Порядок выполнения действий. Скобки — с. 39
5. Длина дорожки в бассейне 100 м. Коля уже проплыл 60 м. Сколько ещё метров ему осталось проплыть?
1. Рассмотри схематический чертёж и реши задачу.
2. Составь задачу, обратную данной, сделай к ней схематический чертёж и реши её.
1) Вся дорожка 100 м, из них 60 м уже позади. Остаток находим вычитанием: 100 − 60 = 40 (м). Ответ: Коле осталось проплыть 40 м.
2. Обратная задача: «Коля проплыл 60 м и ему осталось проплыть ещё 40 м. Какой длины дорожка в бассейне?» Решение: 60 + 40 = 100 (м). На чертеже те же отрезки, только неизвестной становится вся дорожка (подпись «100 м» заменяется на «?»), а части подписаны числами 60 м и 40 м.
6. Митя решил измерить дорогу от дома до школы. От дома до угла переулка, в котором он жил, получилось 20 м, а по улице — ещё 50 м. Сколько всего метров проходит Митя от дома до школы?
Сделай к задаче схематический чертёж и реши её.
Дорога состоит из двух частей, поэтому части складываем: 20 + 50 = 70 (м). Ответ: от дома до школы Митя проходит 70 метров.
7. В систему «умный дом» объединили 2 датчика протечки воды, охранную сигнализацию, датчик, извещающий о пожаре, видеокамеру, 6 розеток, чайник и несколько лампочек. Сколько лампочек объединили в систему, если всего в неё вошло 20 устройств?
Сначала посчитаем устройства, которые не лампочки: 2 датчика протечки, 1 сигнализация, 1 датчик пожара, 1 видеокамера, 6 розеток, 1 чайник. Вместе 2 + 1 + 1 + 1 + 6 + 1 = 12 (уст.). Всего устройств 20, значит лампочек 20 − 12 = 8. Ответ: 8 лампочек.
8. Какие фигуры изображены на чертеже?
На какие две группы их можно разбить?
Найди разные способы.
На чертеже девять фигур: фигуры 2, 3, 7 и 9 — треугольники (три угла, три стороны), фигуры 1, 4, 5, 6 и 8 — четырёхугольники (четыре угла, четыре стороны; 1 — прямоугольник, 5 — похож на квадрат, 6 — ромб, 8 — параллелограмм). Способы разбить на две группы: 1) по числу сторон — треугольники (2, 3, 7, 9) и четырёхугольники (1, 4, 5, 6, 8); 2) по цвету — розовые (1, 4, 5, 7, 9) и голубые (2, 3, 6, 8); 3) по наличию прямого угла — с прямым углом (1, 7 и, возможно, 5) и без него (остальные). Достаточно назвать два-три способа. (Виды фигур определены по рисунку.)
Выполни вычисления в тех случаях, где порядок выполнения действий определён верно. 1) 13 − (12 − 8) 2) 16 + (20 − 10) 3) 45 − (39 + 1)
Скобки показывают, что действие в них выполняется первым. В примерах 2 и 3 цифры стоят правильно: сначала скобки (1), потом остальное (2). В примере 1 порядок указан неверно: первым должно быть действие в скобках (12 − 8), а не вычитание 13 − 12. Считаем: 2) 16 + (20 − 10) = 16 + 10 = 26; 3) 45 − (39 + 1) = 45 − 40 = 5. Пример 1 тоже можно решить, если исправить порядок: 13 − (12 − 8) = 13 − 4 = 9.