Периметр многоугольника — с. 42
1.
1. Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
2. Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.
1) Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Измеряем линейкой каждую сторону и складываем. Многоугольник 1 (четырёхугольник): 4 + 1 + 4 + 3 = 12 (см). Многоугольник 2 (треугольник): 4 + 3 + 3 = 10 (см). Многоугольник 3 (четырёхугольник): 3 + 5 + 5 + 2 = 15 (см).
2. Циркулем можно обойтись без измерения сторон: раствор циркуля ставим на одну сторону, откладываем её на вспомогательной прямой, затем от конца этого отрезка откладываем вторую сторону, потом третью и так далее. Получается один отрезок, длина которого равна периметру. Его измеряем линейкой один раз. Для треугольника 2 получится отрезок 10 см. (Длины сторон определены по рисунку, возможна погрешность около 1 мм.)
2. Слава согнул кусок проволоки так, что получился треугольник со сторонами длиной 8 см, 3 см и 6 см. Какой длины был этот кусок проволоки?
Чему равен периметр треугольника?
Проволока стала сторонами треугольника, поэтому её длина равна сумме сторон, то есть периметру: 8 + 3 + 6 = 17 (см). Ответ: длина проволоки 17 см, периметр треугольника тоже 17 см.
3. Сравни выражения.
1. Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
2. Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.
1) 8 + 9 = 17, 20 − 1 = 19, поэтому 8 + 9 < 20 − 1. 2) 16 − 8 = 8, 16 − 10 = 6, поэтому 16 − 8 > 16 − 10.
4. У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось?
Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения. Юля: (5 + 2) − 3. Слава: (5 − 3) + 2. Объясни, как рассуждал каждый из них.
Юля сначала узнала, сколько денег у Димы всего: 5 + 2 = 7 (р.), а потом вычла стоимость тетради: 7 − 3 = 4 (р.). Слава рассуждал иначе: тетрадь за 3 р. он оплатил частью денег — пятирублёвой монетой, после чего от неё осталось 5 − 3 = 2 (р.), и к этим рублям прибавил двухрублёвую монету: 2 + 2 = 4 (р.). Оба способа дают один ответ: у Димы осталось 4 рубля.