Глава 14. § 101. Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — с. 335
§ 101. Вопрос 1. Чему равна разность потенциалов между двумя точками заряженного проводника?
Равна нулю. Внутри проводника в электростатическом поле напряжённость E = 0, поэтому работа по перемещению заряда между любыми его точками равна нулю, и потенциал во всех точках проводника (и внутри, и на поверхности) одинаков. Поверхность проводника является эквипотенциальной.
§ 101. Вопрос 2. Как связана разность потенциалов с напряжённостью электрического поля?
В однородном поле работа при перемещении заряда q вдоль силовой линии на расстояние Δd равна qEΔd и одновременно qU. Отсюда E = U/Δd = −Δφ/Δd: напряжённость равна изменению потенциала на единицу длины вдоль силовой линии, взятому с обратным знаком. Формула верна и для неоднородного поля при достаточно малом Δd. Единица напряжённости: 1 В/м = 1 Н/Кл.
§ 101. Вопрос 3. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряжённости поля?
Вектор напряжённости направлен в сторону убывания потенциала. Если потенциал растёт снизу вверх, то вектор E⃗ направлен сверху вниз, перпендикулярно эквипотенциальным поверхностям.
§ 101. Вопрос 4. Как строятся эквипотенциальные поверхности?
Эквипотенциальные поверхности проводят так, чтобы в каждой точке они были перпендикулярны силовым линиям (на них потенциал одинаков, и поле не совершает работы при перемещении заряда). Обычно их строят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. У однородного поля это параллельные плоскости, у точечного заряда — концентрические сферы.
§ 101. Вопрос 5. Как по картине эквипотенциальных поверхностей поля можно судить о значении напряжённости в различных его точках?
Так как E = U/Δd, а разность потенциалов между соседними поверхностями постоянна, напряжённость обратно пропорциональна расстоянию между ними. Где поверхности расположены гуще, поле сильнее; где реже, поле слабее. У однородного поля поверхности равноудалены, а у точечного заряда расстояния между ними растут при удалении от заряда, потому что поле ослабевает. Направление поля — перпендикулярно поверхностям в сторону убывания потенциала.