Глава 14. § 99. Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — с. 329
§ 99. Вопрос 1. Как связано изменение потенциальной энергии заряженной частицы с работой электрического поля?
Электростатическая сила консервативна, поэтому работа поля равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: A = −(Wп2 − Wп1) = −ΔWп. Если поле совершает положительную работу, потенциальная энергия частицы уменьшается, а кинетическая растёт. Если работа отрицательна, потенциальная энергия растёт, а частица тормозится. На замкнутой траектории работа поля равна нулю.
§ 99. Вопрос 2. Чему равна потенциальная энергия заряженной частицы в однородном электрическом поле?
В однородном поле с напряжённостью E потенциальная энергия заряда q равна Wп = qEd, где d — расстояние вдоль силовой линии от точки, в которой энергия принята равной нулю, до данной точки. Формула подобна Wп = mgh в поле тяжести, но заряд, в отличие от массы, может быть и положительным, и отрицательным. Для заряда q₀ в поле точечного заряда q (при нуле на бесконечности) Wп = q₀q/(4πε₀r).
§ 99. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. В неоднородном электростатическом поле перемещается положительный заряд из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. В каком случае работа сил поля меньше?
[рисунок: три разные кривые I, II, III, соединяющие точку 1 (где находится заряд +q) с точкой 2; рядом показан вектор E⃗]
1) I
2) II
3) III
4) работа сил электростатического поля по траекториям I, II, III одинакова
[рисунок: три разные кривые I, II, III, соединяющие точку 1 (где находится заряд +q) с точкой 2; рядом показан вектор E⃗]
1) I
2) II
3) III
4) работа сил электростатического поля по траекториям I, II, III одинакова
Электростатическое поле потенциально: работа сил поля не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек: A = q(φ₁ − φ₂). Начальная и конечная точки у всех трёх траекторий одни и те же, значит, работа по всем траекториям одинакова.
Ответ: 4) работа сил электростатического поля по траекториям I, II, III одинакова.
Ответ: 4) работа сил электростатического поля по траекториям I, II, III одинакова.