Глава 3. § 34. Деформация и силы упругости. Закон Гука — с. 109
§ 34. Вопрос 1. При каком условии появляются силы упругости?
Силы упругости возникают только при деформации тел, то есть при изменении их формы или объёма. Пока тело не деформировано, сил упругости нет; при увеличении деформации они растут, а когда деформация исчезает, исчезают и они. Причина — изменение расстояний между частицами тела: возникающие при этом силы взаимодействия стремятся вернуть частицы в прежние положения. Сила упругости направлена противоположно смещению частиц при деформации.
§ 34. Вопрос 2. При каких условиях выполняется закон Гука?
Закон Гука F = k|Δl| (в проекциях Fₓ = −kx) выполняется только для упругой деформации, то есть такой, после которой тело восстанавливает прежние размеры и форму, и только при малых деформациях (растяжении или сжатии), когда удлинение мало по сравнению с размерами тела. Он справедлив для стержней из стали, чугуна, алюминия, для упругой пружины. При больших деформациях, вблизи предела упругости и прочности, пропорциональность нарушается, а при пластической деформации тело не восстанавливает форму.
§ 34. Вопрос 3. Объясните, почему рессоры уменьшают тряску автомобиля.
При наезде колеса на неровность рессора (упругий элемент) деформируется: сжимается и растягивается. Сила упругости возрастает плавно, поэтому удар воспринимается рессорой, а кузов получает не резкий толчок, а небольшое и более плавное ускорение. Энергия удара расходуется на деформацию рессоры и в значительной мере поглощается (трение между листами, амортизаторы), поэтому колебания кузова невелики и быстро затухают.
§ 34. Образец заданий ЕГЭ, задание 1. Ученик измеряет силу кисти своей руки с помощью пружинного силомера. При этом используется способность силы
А. изменять скорость тела
Б. вызывать деформацию
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
А. изменять скорость тела
Б. вызывать деформацию
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Пружинный силомер измеряет силу по растяжению (деформации) пружины: чем больше сила, тем больше деформация, и это следует из закона Гука. Способность силы изменять скорость тела (сообщать ускорение) при этом не используется: пружина силомера практически неподвижна.
Ответ: 2) только Б.
Ответ: 2) только Б.
§ 34. Образец заданий ЕГЭ, задание 2. Пружина жёсткостью k = 10⁴ Н/м под действием силы 1000 Н растянется на
1) 1 м
2) 2 см
3) 10 см
4) 20 см
1) 1 м
2) 2 см
3) 10 см
4) 20 см
По закону Гука F = kΔx, откуда Δx = F/k = 1000 Н / 10⁴ Н/м = 0,1 м = 10 см.
Ответ: 3) 10 см.
Ответ: 3) 10 см.
§ 34. Образец заданий ЕГЭ, задание 3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от значения её деформации. Жёсткость этой пружины равна
[рисунок: график F_упр, Н от Δx, м; прямая линия из начала координат; при Δx = 0,1 м сила равна 10 Н, при Δx = 0,2 м сила равна 20 Н]
1) 0,01 Н/м
2) 10 Н/м
3) 20 Н/м
4) 100 Н/м
[рисунок: график F_упр, Н от Δx, м; прямая линия из начала координат; при Δx = 0,1 м сила равна 10 Н, при Δx = 0,2 м сила равна 20 Н]
1) 0,01 Н/м
2) 10 Н/м
3) 20 Н/м
4) 100 Н/м
Жёсткость равна коэффициенту пропорциональности в законе Гука, то есть угловому коэффициенту графика: k = F/Δx. Берём точку графика Δx = 0,1 м, F = 10 Н (вторая точка: 0,2 м и 20 Н даёт то же): k = 10 Н / 0,1 м = 100 Н/м.
Ответ: 4) 100 Н/м.
Ответ: 4) 100 Н/м.