Задания 1–3 — Глава 3. § 33. Вес. Невесомость

Невесомостью называют состояние тела, при котором оно не давит на опору и не растягивает подвес, то есть его вес равен нулю. Это происходит, когда опора (или подвес) движется вместе с телом с ускорением свободного падения a = g, а на тело действует только сила тяжести. Тогда вес P = m(g − a) = 0. Состояние невесомости наблюдают в свободно падающем лифте, при полёте самолёта по параболе, в космическом корабле на орбите.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или растягивает подвес. Вес — сила упругости (по третьему закону Ньютона он равен по модулю силе реакции опоры N и приложен не к телу, а к опоре или подвесу). Если тело и опора покоятся или движутся равномерно, то вес равен силе тяжести: P = mg. При движении с ускорением a, направленным вверх, P = m(g + a), вниз — P = m(g − a).

В самом начале прыжка, пока скорость мала и сопротивление воздуха пренебрежимо мало, парашютист падает с ускорением, близким к g, и находится почти в состоянии невесомости. По мере роста скорости сила сопротивления воздуха увеличивается, ускорение падает, и вес появляется. При установившемся спуске (особенно с раскрытым парашютом) движение равномерное, a = 0, и вес парашютиста равен mg. Значит, невесомость возможна лишь кратковременно в начале падения.

На груз действуют сила тяжести mg (вниз) и сила реакции опоры N (вверх). Ось направим вверх: ma = N − mg, откуда N = m(g + a). По третьему закону Ньютона вес груза P равен по модулю N, поэтому P = m(g + a): при ускорении вверх вес больше силы тяжести (перегрузка).
Ответ: 3) m(g + a).

В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение a = v²/R направлено вниз. Уравнение движения: mg − N = mv²/R. Невесомость означает N = 0 (вес равен нулю), тогда g = v²/R, v = √(gR) = √(9,8 · 40) ≈ 19,8 м/с ≈ 20 м/с. Масса автомобиля в ответ не входит.
Ответ: 2) 20 м/с.