Задания 1–10 — Глава 3. § 36. Силы трения

Да, полезное действие трения встречается на каждом шагу. Благодаря силе трения покоя мы можем идти (подошва «отталкивается» от земли), автомобиль разгоняется и тормозит (колёса не проскальзывают), предметы не соскальзывают со стола и с наклонных поверхностей, держатся гвозди и винты в стене, не развязываются узлы, мы удерживаем в руках посуду и инструменты.

Насечки увеличивают шероховатость поверхностей губок и «вгрызаются» в зажимаемый предмет. Сила трения покоя, удерживающая предмет, не больше μN, и чем больше коэффициент трения μ, тем сильнее можно зажать деталь при том же усилии руки и тем труднее ей выскользнуть.

Протектор увеличивает сцепление шины с дорогой: рисунок «цепляется» за неровности покрытия, а канавки отводят воду, снег и грязь из пятна контакта. Без них на мокрой дороге между шиной и покрытием образуется водяная плёнка, коэффициент трения резко падает, и автомобиль может потерять управляемость (аквапланирование).

Силы трения возникают, когда соприкасающиеся тела движутся (или пытаются двигаться) друг относительно друга. Для сухого трения необходимы: непосредственный контакт тел, прижимающая их друг к другу сила (то есть сила нормального давления и сила реакции опоры N) и стремление к относительному смещению поверхностей либо само это смещение. Сила трения покоя появляется при попытке сдвинуть тело, сила трения скольжения — при скольжении, сила трения качения — при перекатывании.

Модуль силы трения покоя равен модулю внешней силы, пытающейся сдвинуть тело (вдоль поверхности), пока тело остаётся неподвижным: Fтр.п = F. Направлена она вдоль поверхности соприкосновения, противоположно той силе (точнее, противоположно направлению возможного скольжения). Таким образом, она сама приспосабливается к внешней нагрузке, а не определяется только свойствами поверхностей.

От нуля (когда внешней силы вдоль поверхности нет) до максимального значения Fтр.п.max, при превышении которого тело начинает скользить: 0 ≤ Fтр.п ≤ Fтр.п.max. Максимальная сила трения покоя приближённо равна силе трения скольжения: Fтр.п.max ≈ μN, где μ — коэффициент трения, N — модуль силы нормальной реакции опоры.

Ускорение автомобилю или тепловозу сообщает сила трения покоя между ведущими колёсами и дорогой (рельсами). Двигатель вращает ведущие колёса, их поверхность в месте контакта стремится проскользнуть назад, и поэтому сила трения покоя, приложенная к колесу со стороны дороги, направлена вперёд, по движению. Это внешняя сила для автомобиля; внутренние силы двигателя разогнать машину сами не могут. На гладком льду колёса пробуксовывают, так как максимальная сила трения покоя мала.

Может. Сила трения скольжения направлена против скорости тела относительно той поверхности, по которой оно скользит, но не обязательно против скорости относительно земли. Пример: ящик, положенный на движущуюся ленту транспортёра или в кузов разгоняющегося грузовика, скользит по ленте назад, значит, сила трения направлена вперёд, и она увеличивает скорость ящика относительно земли.

Сила сопротивления среды появляется только при наличии относительного движения тела и среды и обращается в нуль при нулевой относительной скорости: в жидкостях и газах силы трения покоя нет. Поэтому плавающую лодку можно сдвинуть слабой силой, а железнодорожный состав на рельсах руками не сдвинуть: у твёрдых тел есть сила трения покоя, которую надо преодолеть. Кроме того, сила сопротивления среды зависит от скорости (Fс = k₁v при малых, Fс = k₂v² при больших скоростях), а сила сухого трения скольжения от скорости почти не зависит.

Трение покоя: полезно — ходьба, движение автомобиля, удержание предметов в руках, работа ременной передачи; вредно — затрудняет сдвиг тяжёлого груза с места.
Трение скольжения: полезно — торможение колодками, обработка деталей наждаком, работа сцепления; вредно — износ трущихся деталей машин, потери энергии на нагрев, поэтому применяют смазку и подшипники.
Трение качения: полезно — колёса и подшипники заменяют скольжение качением; вредно — оно всё же тормозит велосипед и автомобиль, на преодоление его расходуется топливо.
Сила сопротивления среды: полезна у парашюта, тормозного парашюта самолёта, при торможении в воде; вредна для автомобиля, самолёта, корабля, поскольку увеличивает расход топлива, поэтому им придают обтекаемую форму.

Найдём максимальную силу трения покоя: Fтр.п.max = μmg = 0,3 · 20 кг · 10 м/с² = 60 Н (при g = 9,8 м/с² получилось бы 58,8 Н). Приложенная сила 36 Н меньше 60 Н, поэтому ящик остаётся в покое. По второму закону Ньютона при a = 0 сила трения покоя уравновешивает приложенную силу: Fтр = F = 36 Н.
Ответ: 3) 36 Н.

Сила трения скольжения Fтр = μN = μmg зависит от коэффициента трения и силы реакции опоры, но не зависит от площади соприкосновения. Условие следует понимать так: у первой грани коэффициент трения в 2 раза больше, чем у второй. При переворачивании на вторую грань N = mg не меняется, а μ уменьшается в 2 раза, значит, и сила трения уменьшается в 2 раза. Площадь грани на результат не влияет.
Ответ: 2) уменьшится в 2 раза.
Оговорка: условие сформулировано неоднозначно; принято прочтение, согласующееся с ответом учебника. Если бы коэффициент трения у граней был одинаков, сила не изменилась бы.

Сила трения скольжения Fтр = μN, где N — сила реакции опоры. Пока центр тяжести стержня находится над столом, стержень опирается на стол с полной силой реакции N = mg cosα (α — угол наклона), и сила трения постоянна, как бы далеко ни выдвинулся стержень. Когда центр тяжести выходит за край стола, стержень теряет опору и соскальзывает со стола: давление на стол, а с ним и сила трения, обращаются в нуль. Следовательно, до середины стержня сила остаётся постоянной, а затем становится равной нулю.
Ответ: 4).

Сила нормального давления по третьему закону Ньютона равна по модулю силе реакции опоры: N = 8 Н. Коэффициент трения μ = Fтр / N = 2 Н / 8 Н = 0,25.
Ответ: 2) 0,25.

На горизонтальном льду N = mg, поэтому Fтр = μmg = 0,02 · 70 кг · 10 м/с² = 14 Н (при g = 9,8 м/с² получается 13,7 Н ≈ 14 Н).
Ответ: 4) 14 Н.