Глава XII. § 65. События — с. 338
1115. (Устно.) Каким событием (достоверным, невозможным или случайным) является событие:
1) изъятая из колоды одна карта оказалась семёркой треф;
2) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии;
3) при температуре 20 °C и нормальном атмосферном давлении вода оказалась в жидком состоянии;
4) наугад названное натуральное число оказалось больше нуля;
5) вынутый наудачу цветок из букета гвоздик оказался розой;
6) в результате броска игрального кубика появилось число 5?
1) изъятая из колоды одна карта оказалась семёркой треф;
2) при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии;
3) при температуре 20 °C и нормальном атмосферном давлении вода оказалась в жидком состоянии;
4) наугад названное натуральное число оказалось больше нуля;
5) вынутый наудачу цветок из букета гвоздик оказался розой;
6) в результате броска игрального кубика появилось число 5?
1) Случайное: карта может оказаться семёркой треф, а может не оказаться.
2) Невозможное: при комнатной температуре медь твёрдая, жидкой она не бывает.
3) Достоверное: при 20 °C и нормальном давлении вода всегда жидкая.
4) Достоверное: любое натуральное число больше нуля.
5) Невозможное: в букете одни гвоздики, розы среди них нет.
6) Случайное: число 5 может выпасть, а может и не выпасть.
2) Невозможное: при комнатной температуре медь твёрдая, жидкой она не бывает.
3) Достоверное: при 20 °C и нормальном давлении вода всегда жидкая.
4) Достоверное: любое натуральное число больше нуля.
5) Невозможное: в букете одни гвоздики, розы среди них нет.
6) Случайное: число 5 может выпасть, а может и не выпасть.
1116. (Устно.) Перечислить все элементарные события, которые могут произойти в результате следующего испытания:
1) бросается на стол игральный кубик и определяется число очков, появившееся на верхней грани (грани, противоположной той, которая лежит на плоскости стола);
2) на поверхность стола бросается игральный тетраэдр (грани которого пронумерованы числами 1, 2, 3, 4) и определяется число на той грани, которая лежит на поверхности стола;
3) бросается на пол монета и определяется видимая сторона;
4) на пол роняют усечённый конус, выточенный из дерева, и определяют геометрическую фигуру, по которой упавший конус касается пола;
5) из всех карт одной масти (взятых из колоды с 36 листами) случайным образом выбирается одна карта и определяется изображение на ней;
6) из коробки, в которой лежат 5 шаров пяти различных цветов, извлекается один шар и называется его цвет.
Высказать предположение о том, являются ли перечисленные элементарные события равновозможными.
1) бросается на стол игральный кубик и определяется число очков, появившееся на верхней грани (грани, противоположной той, которая лежит на плоскости стола);
2) на поверхность стола бросается игральный тетраэдр (грани которого пронумерованы числами 1, 2, 3, 4) и определяется число на той грани, которая лежит на поверхности стола;
3) бросается на пол монета и определяется видимая сторона;
4) на пол роняют усечённый конус, выточенный из дерева, и определяют геометрическую фигуру, по которой упавший конус касается пола;
5) из всех карт одной масти (взятых из колоды с 36 листами) случайным образом выбирается одна карта и определяется изображение на ней;
6) из коробки, в которой лежат 5 шаров пяти различных цветов, извлекается один шар и называется его цвет.
Высказать предположение о том, являются ли перечисленные элементарные события равновозможными.
1) Выпало число 1; 2; 3; 4; 5; 6 — шесть элементарных событий. Для симметричного кубика они равновозможны.
2) Лежит на столе грань с числом 1; 2; 3; 4 — четыре элементарных события. Для правильного тетраэдра они равновозможны.
3) Орёл; решка — два элементарных события, равновозможные для симметричной монеты.
4) Конус касается пола кругом (основанием) или отрезком (образующей боковой поверхности) — два элементарных события. В общем случае они не равновозможны: усечённый конус чаще ложится на основание, чем на боковую поверхность.
5) В масти 9 карт: шестёрка, семёрка, восьмёрка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз — девять элементарных событий, равновозможные при случайном выборе.
6) Пять элементарных событий — выбран шар каждого из пяти цветов; при случайном выборе они равновозможны.
2) Лежит на столе грань с числом 1; 2; 3; 4 — четыре элементарных события. Для правильного тетраэдра они равновозможны.
3) Орёл; решка — два элементарных события, равновозможные для симметричной монеты.
4) Конус касается пола кругом (основанием) или отрезком (образующей боковой поверхности) — два элементарных события. В общем случае они не равновозможны: усечённый конус чаще ложится на основание, чем на боковую поверхность.
5) В масти 9 карт: шестёрка, семёрка, восьмёрка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз — девять элементарных событий, равновозможные при случайном выборе.
6) Пять элементарных событий — выбран шар каждого из пяти цветов; при случайном выборе они равновозможны.