Глава 1. § 14. Свободное падение тел — с. 69
§ 14. Вопрос 1. Что называют свободным падением тел?
Свободным падением называют движение тел под действием только силы тяжести. Падение в воздухе можно считать свободным, если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести; строго свободно тела падают в безвоздушном пространстве.
§ 14. Вопрос 2. Как доказать, что свободное падение шарика, изображённого на рисунке 41, было равноускоренным?
По рисунку 41 видно, что перемещения шарика за последовательные равные промежутки времени (по 0,1 с) относятся как sI : sII : sIII : sIV : sV ≈ 4,9 см : 14,1 см : 24 см : 35 см : 45 см ≈ 1 : 3 : 5 : 7 : 9, то есть как ряд последовательных нечётных чисел. Такое отношение характерно для равноускоренного движения без начальной скорости. Значит, движение шарика равноускоренное.
§ 14. Вопрос 3. С какой целью ставился опыт, изображённый на рисунке 42, и какой вывод из него следует?
Опыт с трубкой, из которой откачан воздух, показывает, зависит ли ускорение свободного падения от массы, объёма и формы тел. Пробка, дробинка, пёрышко и монетка падают одновременно и в любой момент имеют одинаковые скорости. Вывод: в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают с одинаковым ускорением, не зависящим от их массы и других свойств.
§ 14. Вопрос 4. Что такое ускорение свободного падения?
Ускорение свободного падения — это ускорение, с которым движутся все тела под действием только силы тяжести. Оно обозначается g и вблизи поверхности Земли примерно равно 9,8 м/с² (в задачах иногда берут 10 м/с²).
§ 14. Вопрос 5. Действует ли сила тяжести на подброшенное вверх тело во время его подъёма?
Да, действует. Сила тяжести действует на тело всё время, пока оно вблизи Земли: и при подъёме, и в верхней точке, и при падении. Именно она направлена вниз и уменьшает скорость тела при подъёме.
§ 14. Вопрос 6. С каким ускорением движется подброшенное вверх тело при отсутствии трения?
Как меняется при этом скорость движения тела?
При отсутствии сопротивления воздуха тело движется с постоянным ускорением свободного падения g ≈ 9,8 м/с², направленным вниз. Скорость при подъёме уменьшается: за каждую секунду на 9,8 м/с, пока не станет равной нулю в наивысшей точке; затем тело начинает падать, и его скорость растёт.
§ 14. Вопрос 7. От чего зависит наибольшая высота подъёма брошенного вверх тела в том случае, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь?
Наибольшая высота подъёма зависит от начальной скорости: чем она больше, тем больше время подъёма и тем выше поднимается тело. Её можно найти по формуле h = v₀²/(2g); от массы тела высота не зависит.
§ 14. Вопрос 8. Что можно сказать о знаках проекций векторов мгновенной скорости тела и ускорения свободного падения при свободном движении этого тела вверх; вниз?
При движении вверх вектор скорости направлен вверх, а вектор ускорения g⃗ — вниз, поэтому их проекции на любую ось имеют разные знаки (при оси X вверх: vₓ > 0, gₓ = −g < 0). При движении вниз векторы скорости и ускорения направлены одинаково, и их проекции имеют одинаковые знаки (при оси X вниз: vₓ > 0, gₓ = g > 0; при оси вверх обе проекции отрицательны).
§ 14. Вопрос 9. Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?
На кусочек ваты в воздухе действует сила сопротивления воздуха, по модулю сравнимая с силой тяжести (вата лёгкая, площадь поверхности большая). Равнодействующая этих сил значительно меньше силы тяжести, поэтому ускорение ваты гораздо меньше g. У железного шарика сила сопротивления намного меньше силы тяжести, и его падение почти свободное.
§ 14. Вопрос 10. Кто первым пришёл к выводу о том, что свободное падение является равноускоренным движением?
К выводу о том, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а свободное падение — равноускоренное движение, первым пришёл Галилей (конец XVI в.). По преданию, он бросал с Пизанской башни шары разных масс, и они достигали земли почти одновременно.