Глава 1. § 25. Реактивное движение. Ракеты — с. 125
§ 25. Вопрос 1. Основываясь на законе сохранения импульса, объясните, почему воздушный шарик движется противоположно струе выходящего из него сжатого воздуха.
До того как шарик отпустили, он и воздух в нём покоились, поэтому суммарный импульс системы «шарик — воздух» был равен нулю. Когда воздух вырывается из отверстия в одну сторону, он уносит импульс, направленный по струе. По закону сохранения импульса суммарный импульс должен остаться равным нулю, поэтому оболочка шарика получает равный по модулю импульс, направленный противоположно струе. Шарик движется в сторону, противоположную выходящему воздуху.
§ 25. Вопрос 2. Приведите примеры реактивного движения тел.
Реактивное движение — это движение тела, возникающее при отделении от него с некоторой скоростью какой-либо его части. Примеры: полёт ракеты и реактивного самолёта, движение воздушного шарика при выходе из него воздуха, отдача (откат) орудия при выстреле, вращение садовой поливочной вертушки, движение кальмара, осьминога, каракатицы и медузы, которые выбрасывают струю воды.
§ 25. Вопрос 3. Каково назначение ракет?
Расскажите об устройстве и принципе действия ракеты.
Ракеты-носители предназначены для вывода в космос искусственных спутников Земли, космических кораблей, автоматических межпланетных станций и других полезных грузов. Ракета состоит из оболочки (полезный груз, приборный отсек, двигатель с камерой сгорания и насосами) и топлива с окислителем, которые составляют основную массу ракеты. Насосы подают топливо и окислитель в камеру сгорания, где топливо сгорает и превращается в газ высокой температуры и давления. Газ мощной струёй вырывается через сопло, а сама ракета по закону сохранения импульса получает импульс, направленный в противоположную сторону, и движется вперёд.
§ 25. Вопрос 4. От чего зависит скорость ракеты?
Прежде всего скорость ракеты зависит от скорости истечения газов из сопла: чем она больше, тем больше скорость оболочки ракеты, так как импульсы оболочки и струи газа равны по модулю. Кроме того, скорость зависит от других факторов, например от соотношения массы топлива и массы оболочки, а также от числа ступеней ракеты.
§ 25. Вопрос 5. В чём заключается преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми?
Когда топливо и окислитель очередной ступени израсходованы, эта ступень отбрасывается, и общая масса ракеты уменьшается. Не нужно разгонять ненужную массу пустых баков и двигателя, поэтому экономится топливо и ракета развивает гораздо большую скорость. Многоступенчатые ракеты позволяют совершать более дальние полёты, чем одноступенчатые.
§ 25. Вопрос 6. Как осуществляется посадка космического корабля?
Для посадки используют последнюю (третью) ступень. Ракету разворачивают на 180° так, чтобы сопло оказалось впереди. Вырывающийся из сопла газ сообщает ракете импульс, направленный против её скорости, поэтому скорость уменьшается, и корабль может совершить посадку.
§ 25. Упражнение 24.
1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?
Систему «лодка с человеком — весло» считаем замкнутой в горизонтальном направлении. Ось направим по движению лодки. Масса лодки с человеком M = 200 кг, масса весла m = 5 кг, начальная скорость обоих v₀ = 2 м/с. Скорость весла после броска (относительно Земли) u = −8 м/с.
Закон сохранения импульса: (M + m)v₀ = Mv + mu.
Отсюда v = ((M + m)v₀ − mu)/M = (205 кг · 2 м/с + 5 кг · 8 м/с)/200 кг = (410 + 40)/200 = 2,25 м/с.
Ответ: v = 2,25 м/с.
Оговорка: принято, что 200 кг — масса лодки с человеком без весла, а скорость весла 8 м/с задана относительно Земли; так получается ответ учебника.
Закон сохранения импульса: (M + m)v₀ = Mv + mu.
Отсюда v = ((M + m)v₀ − mu)/M = (205 кг · 2 м/с + 5 кг · 8 м/с)/200 кг = (410 + 40)/200 = 2,25 м/с.
Ответ: v = 2,25 м/с.
Оговорка: принято, что 200 кг — масса лодки с человеком без весла, а скорость весла 8 м/с задана относительно Земли; так получается ответ учебника.
§ 25. Упражнение 24.
2. Какую скорость получит модель ракеты, если масса её оболочки равна 300 г, масса пороха в ней 100 г, а газы вырываются из сопла со скоростью 100 м/с?
(Считайте истечение газа из сопла мгновенным.)
До старта импульс системы равен нулю. После мгновенного выброса газа массой m = 0,1 кг со скоростью u = 100 м/с оболочка массой M = 0,3 кг получает скорость v в противоположную сторону:
0 = Mv − mu, откуда v = mu/M = 0,1 кг · 100 м/с / 0,3 кг ≈ 33 м/с.
Ответ: v ≈ 33 м/с.
0 = Mv − mu, откуда v = mu/M = 0,1 кг · 100 м/с / 0,3 кг ≈ 33 м/с.
Ответ: v ≈ 33 м/с.
§ 25. Упражнение 24.
3. На каком оборудовании и как проводится опыт, изображённый на рисунке 87?
Какое физическое явление в данном случае демонстрируется, в чём оно заключается и какой физический закон лежит в основе этого явления?
Примечание: резиновая трубка была расположена вертикально до тех пор, пока через неё не начали пропускать воду.
[рисунок 87: чайник наливает воду в воронку; от воронки вниз идёт резиновая трубка, закреплённая на вертикальной стойке и соединённая со стеклянной трубкой; под трубкой стоит ванночка с водой, куда стекает вода]
[рисунок 87: чайник наливает воду в воронку; от воронки вниз идёт резиновая трубка, закреплённая на вертикальной стойке и соединённая со стеклянной трубкой; под трубкой стоит ванночка с водой, куда стекает вода]
Оборудование: чайник (или сосуд с водой), воронка, резиновая трубка, стеклянная трубка с отверстием на конце, штатив-стойка и ванночка для вытекающей воды.
Ход опыта: воду из чайника льют в воронку; она течёт по резиновой трубке и вытекает через отверстие стеклянной трубки в виде струи. Пока воды в трубке нет, резиновая трубка висит вертикально. Когда вода начинает вытекать, трубка отклоняется от вертикали в сторону, противоположную направлению струи.
Явление: реактивное движение. Оно состоит в том, что при вытекании части вещества (струи воды) с некоторой скоростью оставшаяся часть системы (трубка) приходит в движение в противоположную сторону.
Закон: закон сохранения импульса (вместе с третьим законом Ньютона): суммарный импульс системы «трубка — вода» до начала вытекания равен нулю, значит, импульс вытекающей воды равен по модулю и противоположен по направлению импульсу трубки.
Ход опыта: воду из чайника льют в воронку; она течёт по резиновой трубке и вытекает через отверстие стеклянной трубки в виде струи. Пока воды в трубке нет, резиновая трубка висит вертикально. Когда вода начинает вытекать, трубка отклоняется от вертикали в сторону, противоположную направлению струи.
Явление: реактивное движение. Оно состоит в том, что при вытекании части вещества (струи воды) с некоторой скоростью оставшаяся часть системы (трубка) приходит в движение в противоположную сторону.
Закон: закон сохранения импульса (вместе с третьим законом Ньютона): суммарный импульс системы «трубка — вода» до начала вытекания равен нулю, значит, импульс вытекающей воды равен по модулю и противоположен по направлению импульсу трубки.