Глава 1. § 2. Перемещение — с. 11
§ 2. Вопрос 1. Всегда ли можно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела (при t₀ = 0) и путь, пройденный им за промежуток времени t?
Ответ подтвердите примерами.
Нет, не всегда. Путь — скалярная величина, он не содержит информации о направлении движения. Пример: тело вышло из точки O и за 1 ч прошло путь 20 км. Оно могло оказаться в точке A на севере в 20 км от O, или в точке C на юго-востоке, или в точке D (если двигалось по кривой), а могло пройти 10 км до точки B и вернуться в O. По одному пути положение тела определить нельзя.
§ 2. Вопрос 2. Что называют перемещением тела (материальной точки)?
Перемещением тела (материальной точки) называют вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Это векторная величина, обозначается s⃗, единица модуля перемещения в СИ — метр.
§ 2. Вопрос 3. Можно ли однозначно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела и вектор перемещения, совершённого им за промежуток времени t?
Ответ подтвердите примерами.
Да, можно. Вектор перемещения задаёт и направление, и модуль, поэтому, отложив его от начального положения, мы однозначно получим конечное положение. Пример: если тело вышло из точки O и его перемещение направлено на север, а модуль равен 20 км, то тело находится в точке A, лежащей в 20 км к северу от O, и больше нигде.
§ 2. Вопрос 4. Может ли быть равным нулю путь; перемещение?
Обоснуйте свой ответ.
Путь равен нулю только если тело не двигалось: при движении сумма длин участков траектории положительна. Путь не может быть отрицательным.
Перемещение может быть равным нулю даже при движущемся теле: если тело вернулось в начальную точку (например, прошло от O до B и вернулось в O, или обежало замкнутую беговую дорожку), вектор, соединяющий начальное и конечное положение, нулевой, хотя путь при этом не нулевой.
Перемещение может быть равным нулю даже при движущемся теле: если тело вернулось в начальную точку (например, прошло от O до B и вернулось в O, или обежало замкнутую беговую дорожку), вектор, соединяющий начальное и конечное положение, нулевой, хотя путь при этом не нулевой.
§ 2. Упражнение 2.
1. Какую физическую величину определяет водитель автомобиля по показаниям одометра — пройденный путь или модуль перемещения?
Если вам неизвестно значение слова «одометр», найдите его в Интернете.
Одометр — прибор (счётчик километров), измеряющий пройденное расстояние. Водитель по его показаниям определяет пройденный путь: прибор суммирует длину всей траектории, независимо от поворотов и разворотов. Модуль перемещения он не показывает: если автомобиль вернётся к месту старта, перемещение равно нулю, а показания одометра увеличатся.
§ 2. Упражнение 2.
2. Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, совершённого автомобилем за этот промежуток времени?
Объясните свой ответ.
Автомобиль должен двигаться прямолинейно и в одном направлении (без разворотов и поворотов). Тогда длина траектории (путь) равна модулю вектора, соединяющего начальное и конечное положение, и приращение показаний одометра равно модулю перемещения.
§ 2. Упражнение 2.
3. Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела.
Масштаб: 2 клетки — 0,5 км, значит, одна клетка — 0,25 км. Отрезки на чертеже: 2 км — 8 клеток (на север), 3 км — 12 клеток (на восток), 2 км — 8 клеток (на юг). Из начальной точки O проходим путь O→A→B→C.
Путь равен сумме длин участков траектории: l = 2 км + 3 км + 2 км = 7 км.
Перемещение — вектор из начальной точки O в конечную точку C. Участки OA и BC равны и противоположны, их вклады взаимно компенсируются, остаётся 3 км на восток: |s⃗| = 3 км (OC = 12 клеток).
Ответ: путь 7 км; перемещение 3 км, направлено на восток.
Путь равен сумме длин участков траектории: l = 2 км + 3 км + 2 км = 7 км.
Перемещение — вектор из начальной точки O в конечную точку C. Участки OA и BC равны и противоположны, их вклады взаимно компенсируются, остаётся 3 км на восток: |s⃗| = 3 км (OC = 12 клеток).
Ответ: путь 7 км; перемещение 3 км, направлено на восток.