Глава 1. Тепловые явления. § 11. Удельная теплоёмкость — с. 44
Упражнение 8. Задача 2. Что потребует большего количества теплоты для нагревания на 1 °C — 100 г воды или 100 г меди?
Дано: m = 100 г = 0,1 кг; Δt = 1 °C; c_воды = 4200 Дж/(кг·°C); c_меди = 400 Дж/(кг·°C).
Найти: Q_воды и Q_меди — сравнить.
Решение. Q = cmΔt.
Q_воды = 4200 Дж/(кг·°C) · 0,1 кг · 1 °C = 420 Дж.
Q_меди = 400 Дж/(кг·°C) · 0,1 кг · 1 °C = 40 Дж.
420 Дж > 40 Дж.
Ответ: воде потребуется большее количество теплоты (420 Дж против 40 Дж, больше в 10,5 раза), так как удельная теплоёмкость воды больше.
Найти: Q_воды и Q_меди — сравнить.
Решение. Q = cmΔt.
Q_воды = 4200 Дж/(кг·°C) · 0,1 кг · 1 °C = 420 Дж.
Q_меди = 400 Дж/(кг·°C) · 0,1 кг · 1 °C = 40 Дж.
420 Дж > 40 Дж.
Ответ: воде потребуется большее количество теплоты (420 Дж против 40 Дж, больше в 10,5 раза), так как удельная теплоёмкость воды больше.
Упражнение 8. Задача 3. Ученик на вопрос учителя: «Что значит: удельная теплоёмкость цинка равна 400 Дж/(кг·°C)?» — ответил: «Это значит, что для нагревания цинка на 1 °C потребуется количество теплоты, равное 400 Дж». Правильный ли ответ дал ученик?
Обоснуйте свой ответ.
Ответ ученика неправильный (неполный). Удельная теплоёмкость показывает количество теплоты, нужное для нагревания 1 кг вещества на 1 °C. Ответ ученика не содержит массы: если взять цинк другой массы, то количество теплоты будет другим (например, для 2 кг цинка на 1 °C нужно 800 Дж, для 100 г — 40 Дж). Верный ответ: удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг·°C) означает, что для нагревания цинка массой 1 кг на 1 °C необходимо передать ему 400 Дж теплоты (при охлаждении 1 кг цинка на 1 °C выделяется 400 Дж).
Упражнение 8. Задача 4. Медной и стальной гирькам одинаковой массы и температуры сообщили равное количество теплоты. У какой гирьки температура изменится больше?
Дано: m_м = m_ст = m; Q_м = Q_ст = Q; c_м = 400 Дж/(кг·°C); c_ст = 500 Дж/(кг·°C).
Найти: сравнить Δt_м и Δt_ст.
Решение. Из Q = cmΔt получаем Δt = Q/(cm). При равных Q и m изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоёмкости: Δt_м/Δt_ст = c_ст/c_м = 500/400 = 1,25. Значит, Δt_м > Δt_ст в 1,25 раза.
Ответ: температура медной гирьки изменится больше (у меди удельная теплоёмкость меньше).
Найти: сравнить Δt_м и Δt_ст.
Решение. Из Q = cmΔt получаем Δt = Q/(cm). При равных Q и m изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоёмкости: Δt_м/Δt_ст = c_ст/c_м = 500/400 = 1,25. Значит, Δt_м > Δt_ст в 1,25 раза.
Ответ: температура медной гирьки изменится больше (у меди удельная теплоёмкость меньше).
Упражнение 8. Задача 5. На горелках одинаковой мощности нагревают три одинаковых сосуда, в которых находятся вода, керосин и подсолнечное масло равной массы. Определите, какому веществу соответствует каждый график зависимости температуры от времени нагревания (рис. 26). [на рисунке: из начала координат выходят три прямые 1, 2, 3; прямая 1 самая крутая, прямая 3 самая пологая; ось x — τ, мин, ось y — t, °C]
Решение. Горелки одинаковой мощности за одно и то же время передают веществам одинаковое количество теплоты Q. Из Q = cmΔt следует Δt = Q/(cm): при одинаковых Q и m нагревание тем быстрее, чем меньше удельная теплоёмкость. Удельные теплоёмкости (табл. 1): подсолнечное масло 1700, керосин 2100, вода 4200 Дж/(кг·°C). Самая маленькая у масла — оно нагревается быстрее всех (график 1, самый крутой), керосин — средний (график 2), вода нагревается медленнее всех, у неё самая большая теплоёмкость (график 3, самый пологий).
Ответ: 1 — подсолнечное масло; 2 — керосин; 3 — вода.
Ответ: 1 — подсолнечное масло; 2 — керосин; 3 — вода.
Упражнение 8. Задача 6. На электрической плитке стоит алюминиевый чайник, наполненный водой. На рисунке 27 приведены графики зависимости количества теплоты, полученного чайником и водой, от времени нагревания. Массы чайника и налитой в него воды одинаковы. Какой из графиков соответствует воде, а какой — алюминию? [на рисунке: из начала координат выходят две прямые 1 и 2; прямая 1 круче; ось x — τ, мин, ось y — Q, Дж]
Решение. Чайник и вода нагреваются вместе, поэтому за одно и то же время их температуры меняются одинаково: Δt одинаково. Количество теплоты Q = cmΔt при равных массах m и одинаковых Δt прямо пропорционально удельной теплоёмкости. У воды c = 4200 Дж/(кг·°C), у алюминия c = 920 Дж/(кг·°C), то есть у воды она в 4,6 раза больше. Значит, вода получает за то же время больше теплоты, и её график идёт круче.
Ответ: график 1 соответствует воде; график 2 — алюминию.
Ответ: график 1 соответствует воде; график 2 — алюминию.