Глава 2. Взаимодействие тел. § 22. Измерение массы тела на весах — с. 73
§ 22. Вопрос 1. Какие способы определения массы вам известны?
Известны два основных способа. Первый — по взаимодействию тел: если известна масса одного из тел, то массу другого можно найти из отношения изменений скоростей, m₁/m₂ = Δv₂/Δv₁. Так определяют массы небесных тел и частиц, но для обычных предметов этот способ неудобен. Второй, практический способ — взвешивание на весах, когда массу тела сравнивают с массой гирь (рычажные весы) или определяют по растяжению пружины (пружинные весы), либо с помощью электронных весов. Весы бывают учебные, бытовые, медицинские, вагонные и другие.
§ 22. Вопрос 2. Сформулируйте условие равновесия рычажных весов.
Рычажные весы находятся в равновесии, когда масса тела на одной чаше равна массе гирь (разновесов) на другой чаше. Признак равновесия — стрелка-указатель находится в вертикальном положении (против нулевого деления шкалы), а коромысло расположено горизонтально. Объясняется это тем, что при одинаковых массах на чашах тела одинаково действуют на коромысло, и ни одна из чаш не перевешивает. Если одна чаша тяжелее, она опускается, и стрелка отклоняется от вертикали.
§ 22. Вопрос 3. Как определить массу тела при помощи весов?
Как в этом проявляется свойство аддитивности массы?
Тело помещают на одну чашу весов, а на другую ставят гири (разновесы) известной массы, начиная с большей и переходя к меньшим, до тех пор, пока весы не окажутся в равновесии. Затем складывают массы всех гирь на чаше: эта сумма равна массе тела. Здесь проявляется аддитивность массы: масса тела равна сумме масс его частей. Масса всех гирь складывается из масс отдельных гирь, поэтому, сложив их, мы узнаём массу тела. Например, если на чаше стоят гири 50 г, 20 г, 10 г и 2 г, то масса тела равна 82 г.
§ 22. Вопрос 4. Какова масса 20 двухсотграммовых кусков мыла?
Масса тела равна сумме масс его частей (свойство аддитивности массы). Дано: n = 20; m₀ = 200 г. Найти: m. Решение: m = n · m₀ = 20 · 200 г = 4000 г = 4 кг. Ответ: 4 кг.
§ 22. Дополнительный вопрос. Составьте правила проведения измерений на рычажных весах.
1. Установите весы на ровной горизонтальной поверхности и проверьте, что стрелка стоит в равновесии (в вертикальном положении) при пустых чашах; при необходимости отрегулируйте.
2. Кладите взвешиваемое тело на левую чашу, а гири на правую (для правши — так удобнее), не превышая предельную нагрузку весов.
3. Берите гири только пинцетом, не руками: влага и жир искажают массу гирь.
4. Подбирайте гири, начиная с наибольшей, затем добавляйте меньшие; если гиря перевесила, снимите её и поставьте меньшую.
5. Мелкие гири, миллиграммовые пластинки, добавляйте в конце, когда стрелка почти установилась.
6. Сыпучие и жидкие вещества взвешивайте в сосуде, предварительно определив массу пустого сосуда, и вычтите её.
7. Определяйте равновесие по стрелке, после того как колебания успокоились.
8. Массу тела найдите как сумму масс гирь и запишите с единицами. После взвешивания снимите тело и уберите гири в футляр.
2. Кладите взвешиваемое тело на левую чашу, а гири на правую (для правши — так удобнее), не превышая предельную нагрузку весов.
3. Берите гири только пинцетом, не руками: влага и жир искажают массу гирь.
4. Подбирайте гири, начиная с наибольшей, затем добавляйте меньшие; если гиря перевесила, снимите её и поставьте меньшую.
5. Мелкие гири, миллиграммовые пластинки, добавляйте в конце, когда стрелка почти установилась.
6. Сыпучие и жидкие вещества взвешивайте в сосуде, предварительно определив массу пустого сосуда, и вычтите её.
7. Определяйте равновесие по стрелке, после того как колебания успокоились.
8. Массу тела найдите как сумму масс гирь и запишите с единицами. После взвешивания снимите тело и уберите гири в футляр.
Задание 17. Пункт 1. Изготовьте устройство для сравнения масс тел (весы). Гирьки достоинством 1 г, 2 г и т. д. изготовьте из проволоки. Массу куска проволоки определите по массе воды, учитывая, что 1 мл воды имеет массу 1 г. Измерив массу проволоки, посчитайте, куску проволоки какой длины соответствует масса 1 г и т. д. Миллиграммовые пластинки сделайте из бумаги. Предварительно измерьте массу листа бумаги и посчитайте, на сколько кусков нужно его разрезать, чтобы получить пластинки нужной массы.
Оборудование: деревянная линейка или рейка, нитки, две одинаковые картонные или пластиковые чашки, булавка или карандаш для опоры, мерный цилиндр, вода, проволока, ножницы, лист бумаги.
1. Весы. Линейку подвешивают за середину на нити (или кладут на карандаш), к концам на одинаковых нитях подвешивают чашки. Добиваются равновесия пустых чашек: линейка горизонтальна.
2. Масса проволоки. Отрезают кусок проволоки длиной 60 см и кладут на одну чашку. На другую чашку наливают воду, пока весы не придут в равновесие, а затем переливают воду в мерный цилиндр. Пусть получилось 12 мл воды. Так как 1 мл воды имеет массу 1 г, масса куска проволоки 12 г.
3. Длина проволоки на 1 г: 60 см : 12 = 5 см. Значит, гирька 1 г — это кусок проволоки длиной 5 см, 2 г — 10 см, 5 г — 25 см, 10 г — 50 см. Отрезают куски и сгибают в компактные гирьки.
4. Миллиграммовые пластинки. Лист бумаги формата А4 имеет массу около 5 г = 5000 мг (определяют взвешиванием на весах с проволочными гирьками). Чтобы получить пластинки по 100 мг, лист разрезают на 5000 : 100 = 50 одинаковых частей (например, сетка 5 × 10 прямоугольников). Пластинка 50 мг получается разрезанием пополам, 200 мг — из двух пластинок по 100 мг, или разрезанием листа на 25 частей.
5. Проверка. Взвешивают тело (например, монету), подбирают гирьки до равновесия. Пусть уравновесили гирьки 5 г и 1 г и три пластинки по 100 мг: масса монеты 5 г + 1 г + 0,3 г = 6,3 г.
Вывод: из подручных материалов можно изготовить рычажные весы и набор разновесов, пользуясь тем, что масса пропорциональна длине проволоки (равномерной толщины) и что 1 мл воды имеет массу 1 г; точность такого устройства ограничена чувствительностью весов (порядка 0,1–0,2 г).
Оговорка: числовые значения (длина проволоки на 1 г, масса листа) зависят от материала и толщины проволоки, бумаги и типичны только для примера.
1. Весы. Линейку подвешивают за середину на нити (или кладут на карандаш), к концам на одинаковых нитях подвешивают чашки. Добиваются равновесия пустых чашек: линейка горизонтальна.
2. Масса проволоки. Отрезают кусок проволоки длиной 60 см и кладут на одну чашку. На другую чашку наливают воду, пока весы не придут в равновесие, а затем переливают воду в мерный цилиндр. Пусть получилось 12 мл воды. Так как 1 мл воды имеет массу 1 г, масса куска проволоки 12 г.
3. Длина проволоки на 1 г: 60 см : 12 = 5 см. Значит, гирька 1 г — это кусок проволоки длиной 5 см, 2 г — 10 см, 5 г — 25 см, 10 г — 50 см. Отрезают куски и сгибают в компактные гирьки.
4. Миллиграммовые пластинки. Лист бумаги формата А4 имеет массу около 5 г = 5000 мг (определяют взвешиванием на весах с проволочными гирьками). Чтобы получить пластинки по 100 мг, лист разрезают на 5000 : 100 = 50 одинаковых частей (например, сетка 5 × 10 прямоугольников). Пластинка 50 мг получается разрезанием пополам, 200 мг — из двух пластинок по 100 мг, или разрезанием листа на 25 частей.
5. Проверка. Взвешивают тело (например, монету), подбирают гирьки до равновесия. Пусть уравновесили гирьки 5 г и 1 г и три пластинки по 100 мг: масса монеты 5 г + 1 г + 0,3 г = 6,3 г.
Вывод: из подручных материалов можно изготовить рычажные весы и набор разновесов, пользуясь тем, что масса пропорциональна длине проволоки (равномерной толщины) и что 1 мл воды имеет массу 1 г; точность такого устройства ограничена чувствительностью весов (порядка 0,1–0,2 г).
Оговорка: числовые значения (длина проволоки на 1 г, масса листа) зависят от материала и толщины проволоки, бумаги и типичны только для примера.
Задание 17. Пункт 2. Определите массу столовой ложки сахарного песка; чайной ложки соли.
Оборудование: кухонные или самодельные весы, столовая и чайная ложки, сахарный песок, поваренная соль, чистая тарелка или чашка.
Ход работы:
1. Определите массу пустой чашки (или пластикового стаканчика): пусть m₀ = 40 г.
2. Насыпьте в столовую ложку сахарный песок без горки (вровень с краями), высыпьте в чашку. Повторите 5 раз, чтобы повысить точность. Масса чашки с сахаром, например, m₁ = 145 г. Масса сахара в 5 ложках: 145 г − 40 г = 105 г. Масса одной столовой ложки: 105 г : 5 = 21 г.
3. Так же определите массу соли: в чашку насыпьте 5 чайных ложек соли вровень с краями. Пусть масса чашки с солью m₂ = 90 г, тогда масса соли равна 90 г − 40 г = 50 г, а масса одной чайной ложки: 50 г : 5 = 10 г.
Результат: масса столовой ложки сахарного песка примерно 20–25 г (в опыте — 21 г); масса чайной ложки соли примерно 10 г (в опыте — 10 г), что совпадает с данными учебника.
Вывод: массу небольших порций вещества удобно определять, взвешивая несколько одинаковых порций и деля общую массу на их число: так уменьшается погрешность.
Оговорка: значения зависят от ложек, влажности и степени заполнения; они приблизительны.
Ход работы:
1. Определите массу пустой чашки (или пластикового стаканчика): пусть m₀ = 40 г.
2. Насыпьте в столовую ложку сахарный песок без горки (вровень с краями), высыпьте в чашку. Повторите 5 раз, чтобы повысить точность. Масса чашки с сахаром, например, m₁ = 145 г. Масса сахара в 5 ложках: 145 г − 40 г = 105 г. Масса одной столовой ложки: 105 г : 5 = 21 г.
3. Так же определите массу соли: в чашку насыпьте 5 чайных ложек соли вровень с краями. Пусть масса чашки с солью m₂ = 90 г, тогда масса соли равна 90 г − 40 г = 50 г, а масса одной чайной ложки: 50 г : 5 = 10 г.
Результат: масса столовой ложки сахарного песка примерно 20–25 г (в опыте — 21 г); масса чайной ложки соли примерно 10 г (в опыте — 10 г), что совпадает с данными учебника.
Вывод: массу небольших порций вещества удобно определять, взвешивая несколько одинаковых порций и деля общую массу на их число: так уменьшается погрешность.
Оговорка: значения зависят от ложек, влажности и степени заполнения; они приблизительны.