Глава 4. Работа и мощность. Энергия. § 56. Применение правила равновесия рычага к блоку — с. 192
§ 56. Вопрос 1. Что такое блок?
Блок — это простой механизм, одна из разновидностей рычага: колесо с жёлобом по окружности, через который пропускают верёвку, трос или цепь. Колесо вращается вокруг оси, закреплённой в обойме. Блоки применяют, чтобы изменить направление действия силы или получить выигрыш в силе при подъёме грузов.
§ 56. Вопрос 2. Какие типы блоков вам известны?
Охарактеризуйте каждый из них.
Известны два типа блоков. Неподвижный блок: его ось закреплена неподвижно (например, на балке или стене) и при подъёме груза не перемещается. Он не даёт выигрыша в силе (F = P) и в пути (груз поднимается на столько, на сколько вытянут свободный конец верёвки), а только изменяет направление силы: тянуть можно вниз, стоя на земле. Подвижный блок: его ось не закреплена и поднимается вместе с грузом (груз подвешен к оси блока, один конец верёвки закреплён, а за другой тянут). Он даёт выигрыш в силе в 2 раза (F = P/2), но во столько же раз проигрыш в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту h, свободный конец нужно вытянуть на 2h. Комбинации блоков (полиспасты) объединяют достоинства обоих типов.
§ 56. Вопрос 3. Докажите, что неподвижный и подвижный блоки можно рассматривать как рычаги.
Неподвижный блок. Ось блока O — точка опоры. Сила груза F₁ приложена к левому концу верёвки, сила F₂ — к правому. Их плечи — расстояния OA и OB от оси O до точек A и B, где верёвка отходит от блока; OA = OB = r (радиус блока). Значит, блок — равноплечий рычаг; по правилу равновесия F₁r = F₂r, F₁ = F₂: выигрыша в силе нет, меняется только направление силы.
Подвижный блок. При подъёме блок «катится» по верёвке; в данный момент точка O, где верёвка, закреплённая на одном конце, касается блока, неподвижна, то есть служит опорой. Вес груза P приложен к оси блока в точке A, плечо OA = r. Сила F, с которой тянут свободный конец, приложена в точке B на противоположном конце диаметра; её плечо OB = 2r. Поскольку плечо OB в 2 раза больше плеча OA, по правилу рычага F·2r = P·r, откуда F = P/2: блок — рычаг с неравными плечами, дающий выигрыш в силе в 2 раза.
Подвижный блок. При подъёме блок «катится» по верёвке; в данный момент точка O, где верёвка, закреплённая на одном конце, касается блока, неподвижна, то есть служит опорой. Вес груза P приложен к оси блока в точке A, плечо OA = r. Сила F, с которой тянут свободный конец, приложена в точке B на противоположном конце диаметра; её плечо OB = 2r. Поскольку плечо OB в 2 раза больше плеча OA, по правилу рычага F·2r = P·r, откуда F = P/2: блок — рычаг с неравными плечами, дающий выигрыш в силе в 2 раза.
§ 56. Вопрос 4. Приведите примеры применения блоков разных типов.
Неподвижные блоки: подъёмный механизм на стройке (подъём стройматериалов вверх, стоя на земле), блок на колодце, блоки в лифтах и подъёмных кранах для изменения направления троса, блок для флага на флагштоке, блоки в шторах и тренажёрах, в спортивных тросовых тренажёрах. Подвижные блоки: в подъёмных кранах для уменьшения усилий и подъёма очень тяжёлых грузов; полиспасты, где подвижные блоки сочетают с неподвижными (рис. 185), — их применяют строители, моряки (подъём парусов, якорей), альпинисты (подъём в горах, переправа через реки), автомеханики (подъём двигателя тали).