Глава 4. Работа и мощность. Энергия. § 54. Момент силы — с. 189
Задание 38. Пункт 1. Два одинаковых тяжёлых ящика стоят на земле, их надо раздвинуть. Для этого между ними просовывают лом (рис. 176). Конец лома двигают в направлении, указанном стрелкой на рисунке. Какой ящик сдвинется?
Ответ проверьте на модели, используйте вместо ящика книги, вместо лома линейку. [на рисунке: два ящика, между ними лом; стрелка показывает движение конца лома]
Ход рассуждения. Лом — рычаг. Он упирается в один из ящиков (этот ящик служит опорой) и давит на другой. Когда свободный конец (ручку) двигают в сторону, указанную стрелкой, лом поворачивается вокруг точки опоры, а его дальний конец, зажатый между ящиками, перемещается в противоположную сторону. Он давит на ящик, расположенный по другую сторону от опоры, и сдвигает именно его. Ящик, на который лом опирается, остаётся на месте: давление на него поворачивает лом, а сила трения этого ящика о землю удерживает его.
Проверка на модели. Между двумя книгами, стоящими на столе корешками друг к другу, кладём линейку так, чтобы один её конец упирался в первую книгу, а другой выступал из зазора. Двигаем выступающий конец в направлении стрелки: линейка поворачивается вокруг точки касания и нажимает на вторую книгу — она сдвигается по столу, а первая остаётся на месте.
Вывод: сдвигается тот ящик, который находится со стороны, противоположной направлению движения свободного конца лома (по рисунку — ящик, расположенный справа от лома); выигрыш в силе тем больше, чем длиннее рукоять лома относительно короткого конца.
Оговорка: направление стрелки и расположение ящиков определены по рисунку, где лом показан под углом; результат опыта зависит от трения книг о стол.
Проверка на модели. Между двумя книгами, стоящими на столе корешками друг к другу, кладём линейку так, чтобы один её конец упирался в первую книгу, а другой выступал из зазора. Двигаем выступающий конец в направлении стрелки: линейка поворачивается вокруг точки касания и нажимает на вторую книгу — она сдвигается по столу, а первая остаётся на месте.
Вывод: сдвигается тот ящик, который находится со стороны, противоположной направлению движения свободного конца лома (по рисунку — ящик, расположенный справа от лома); выигрыш в силе тем больше, чем длиннее рукоять лома относительно короткого конца.
Оговорка: направление стрелки и расположение ящиков определены по рисунку, где лом показан под углом; результат опыта зависит от трения книг о стол.
Задание 38. Пункт 2. Найдите рычаги в организме человека, перечислите их.
Рычагами в организме служат кости, которые мышцы приводят в движение вокруг суставов.
1. Предплечье: опора — локтевой сустав, действующая сила — сила бицепса, нагрузка — вес предмета в кисти.
2. Стопа: при подъёме на носки опорой служит передний отдел стопы, сила — мышцы голени (ахиллово сухожилие), груз — вес тела.
3. Череп: опора — шейный позвонок (атлант), сила — мышцы затылка, груз — вес головы; на этом рычаге мы наклоняем и поднимаем голову.
4. Нижняя челюсть: вращается вокруг височно-нижнечелюстного сустава; сила — жевательные мышцы, нагрузка — пища между зубами.
5. Плечо и рука целиком (поднимание руки в сторону), бедро и голень (сгибание и разгибание ноги в колене), пальцы и кисть (27 костей кисти образуют множество рычагов), позвоночник при наклонах.
Вывод: в организме человека десятки рычагов; многие из них дают выигрыш в расстоянии и скорости движения и проигрыш в силе, поэтому мышцам приходится развивать силы, значительно большие веса поднимаемого груза.
1. Предплечье: опора — локтевой сустав, действующая сила — сила бицепса, нагрузка — вес предмета в кисти.
2. Стопа: при подъёме на носки опорой служит передний отдел стопы, сила — мышцы голени (ахиллово сухожилие), груз — вес тела.
3. Череп: опора — шейный позвонок (атлант), сила — мышцы затылка, груз — вес головы; на этом рычаге мы наклоняем и поднимаем голову.
4. Нижняя челюсть: вращается вокруг височно-нижнечелюстного сустава; сила — жевательные мышцы, нагрузка — пища между зубами.
5. Плечо и рука целиком (поднимание руки в сторону), бедро и голень (сгибание и разгибание ноги в колене), пальцы и кисть (27 костей кисти образуют множество рычагов), позвоночник при наклонах.
Вывод: в организме человека десятки рычагов; многие из них дают выигрыш в расстоянии и скорости движения и проигрыш в силе, поэтому мышцам приходится развивать силы, значительно большие веса поднимаемого груза.
Задание 38. Пункт 3. Полоску из жести уравновесьте на пальце или гладком карандаше. Проверьте, нарушится ли равновесие, если согнуть один из концов полоски. Объясните почему.
Ход выполнения. Берём полоску жести длиной около 20 см и шириной 2 см, находим точку, в которой она лежит на ребре карандаша (или кончике пальца) горизонтально, и отмечаем эту точку — она лежит примерно посередине, в центре тяжести полоски. Затем загибаем один конец полоски под углом около 90° на длину 3–4 см, не сдвигая её, и снова кладём на опору в ту же точку.
Результат. Равновесие нарушается: сторона с загнутым концом поднимается (перевешивает другая, прямая сторона), и полоска поворачивается. Чтобы снова уравновесить её, опору приходится сдвинуть к загнутому концу.
Объяснение. Вес каждой половины полоски приложен в её центре тяжести. При сгибании часть металла загнутого конца оказывается ближе к опоре по горизонтали: плечо силы тяжести этой части уменьшается, а значит, уменьшается и момент M = Fl этой стороны (вес и масса остаются прежними). Моменты слева и справа становятся неравными, правило моментов M₁ = M₂ нарушается, и полоска поворачивается в сторону большего момента.
Вывод: равновесие рычага определяется не только силами, но и их плечами; изменение формы тела смещает центр тяжести и меняет плечи сил.
Оговорка: результат зависит от размеров и формы полоски; описан типичный опыт.
Результат. Равновесие нарушается: сторона с загнутым концом поднимается (перевешивает другая, прямая сторона), и полоска поворачивается. Чтобы снова уравновесить её, опору приходится сдвинуть к загнутому концу.
Объяснение. Вес каждой половины полоски приложен в её центре тяжести. При сгибании часть металла загнутого конца оказывается ближе к опоре по горизонтали: плечо силы тяжести этой части уменьшается, а значит, уменьшается и момент M = Fl этой стороны (вес и масса остаются прежними). Моменты слева и справа становятся неравными, правило моментов M₁ = M₂ нарушается, и полоска поворачивается в сторону большего момента.
Вывод: равновесие рычага определяется не только силами, но и их плечами; изменение формы тела смещает центр тяжести и меняет плечи сил.
Оговорка: результат зависит от размеров и формы полоски; описан типичный опыт.