40. Решение уравнений (упражнения 5.95–5.133) — с. 96
Проверочная работа № 2 (п. 40).
2. Найдите x из пропорции (x + 1)/5 = (6x − 2)/10.
По основному свойству пропорции 10(x + 1) = 5(6x − 2); 10x + 10 = 30x − 10; 20 = 20x; x = 1.
Проверка: 2/5 = 4/10.
Проверка: 2/5 = 4/10.
Проверочная работа № 2 (п. 40).
3. Является ли x = −3,1 корнем уравнения (9,1 − x)/3 = (4,9 + x)/4?
Подставим x = −3,1. Левая часть: (9,1 + 3,1) : 3 = 12,2 : 3 = 4 1/15 (примерно 4,07). Правая часть: (4,9 − 3,1) : 4 = 1,8 : 4 = 0,45.
Числа не равны, поэтому x = −3,1 не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
Числа не равны, поэтому x = −3,1 не является корнем уравнения.
Ответ: нет.
Проверочная работа № 2 (п. 40).
4. В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задачнике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сборниках 3120 задач?
Пусть в задачнике по геометрии g задач, тогда по алгебре 2g, по вероятности и статистике g + 75.
g + 2g + g + 75 = 3120; 4g = 3045; g = 761,25.
Оговорка: при условии, прочитанном буквально, число задач получается дробным, так что задача решается только формально. Если «на 75 задач больше» относится к задачнику по алгебре, получится целый ответ: g + 2g + (2g + 75) = 3120; 5g = 3045; g = 609; по геометрии 609, по алгебре 1218, по вероятности и статистике 1293.
g + 2g + g + 75 = 3120; 4g = 3045; g = 761,25.
Оговорка: при условии, прочитанном буквально, число задач получается дробным, так что задача решается только формально. Если «на 75 задач больше» относится к задачнику по алгебре, получится целый ответ: g + 2g + (2g + 75) = 3120; 5g = 3045; g = 609; по геометрии 609, по алгебре 1218, по вероятности и статистике 1293.