Задачи на повторение (П.1–П.113) — с. 137
Задачи на повторение. П.112. Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа.
Числа образуют ряд с шагом 4, среднее арифметическое пяти таких чисел равно среднему (третьему) числу:
23. Числа: 15, 19, 23, 27, 31. Проверка: (15 + 19 + 23 + 27 + 31) : 5 = 115 : 5 = 23.
Задачи на повторение. П.113. Начертите прямоугольный треугольник и разделите его на четыре равных треугольника.
Отметьте середины всех трёх сторон и соедините их отрезками (средние линии). Треугольник разделится на четыре равных треугольника, каждый равен треугольнику, образованному средними линиями (рисунок).
Проверочная работа (итоговая) № 1.
1. Вычислите: а) 6,8 + 2,6; б) 8,4 − 3,7; в) 7,7 · 0,53; г) 67,2 : 0,48; д) (3,72 + 4,56) + 6,28; е) 4,33 · 7,92 + 4,33 · 2,18.
а) 9,4.
б) 4,7.
в) 4,081.
г) 67,2 : 0,48 = 6720 : 48 = 140.
д) 8,28 + 6,28 = 14,56.
е) 4,33 · (7,92 + 2,18) = 4,33 · 10,1 = 43,733.
б) 4,7.
в) 4,081.
г) 67,2 : 0,48 = 6720 : 48 = 140.
д) 8,28 + 6,28 = 14,56.
е) 4,33 · (7,92 + 2,18) = 4,33 · 10,1 = 43,733.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
2. Найдите: а) 10 % от 82,6; б) 25 % от 23,14.
а) 82,6 · 0,1 = 8,26.
б) 23,14 · 0,25 = 23,14 : 4 = 5,785.
б) 23,14 · 0,25 = 23,14 : 4 = 5,785.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
3. Найдите число, если: а) 40 % числа равно 59,5; б) 16 % числа равно 47,4.
а) 59,5 : 0,4 = 148,75.
б) 47,4 : 0,16 = 296,25.
б) 47,4 : 0,16 = 296,25.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 16 и 12; б) 18 и 24.
а) 16 = 2⁴, 12 = 2² · 3: НОД = 4, НОК = 2⁴ · 3 = 48.
б) 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3: НОД = 2 · 3 = 6, НОК = 2³ · 3² = 72.
б) 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3: НОД = 2 · 3 = 6, НОК = 2³ · 3² = 72.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
5. Найдите значение выражения: а) 7/15 + 3/10; б) 7/15 − 3/10; в) 5/12 · 9/20; г) 5/12 : 9/20; д) (5/7 + 3 14/18) + 2/7; е) 16 19/40 − (13 + 1 19/40).
а) 14/30 + 9/30 = 23/30.
б) 14/30 − 9/30 = 5/30 = 1/6.
в) 5 · 9/(12 · 20) = 45/240 = 3/16.
г) 5/12 · 20/9 = 100/108 = 25/27.
д) 5/7 + 2/7 = 1; 3 14/18 = 3 7/9; 3 7/9 + 1 = 4 7/9.
е) 13 + 1 19/40 = 14 19/40; 16 19/40 − 14 19/40 = 2.
б) 14/30 − 9/30 = 5/30 = 1/6.
в) 5 · 9/(12 · 20) = 45/240 = 3/16.
г) 5/12 · 20/9 = 100/108 = 25/27.
д) 5/7 + 2/7 = 1; 3 14/18 = 3 7/9; 3 7/9 + 1 = 4 7/9.
е) 13 + 1 19/40 = 14 19/40; 16 19/40 − 14 19/40 = 2.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
6. Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных: 1/8, 1/20, 5/4, 15/30, 85/68, 17/625.
1/8 = 0,125; 1/20 = 0,05; 5/4 = 1,25; 15/30 = 1/2 = 0,5; 85/68 = 5/4 = 1,25; 17/625 = 17 · 16/10000 = 0,0272.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
7. Во сколько раз 1/4 ч меньше 1/8 сут?
1/4 ч = 15 мин; 1/8 сут = 24 : 8 = 3 ч = 180 мин. 180 : 15 = 12.
Ответ: в 12 раз.
Ответ: в 12 раз.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
8. На сколько 1/5 км больше 1/10 м?
1/5 км = 200 м. 200 − 1/10 = 199 9/10 м = 199,9 м.
Ответ: на 199,9 м.
Ответ: на 199,9 м.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
9. Выполните действия: а) −4 + 1,3; б) −5,6 − (−8); в) −6 3/4 − (−0,75); г) −0,3 · (−0,3); д) −5 · 20; е) 2 3/4 · (−3,7) · 0; ж) (−42) : 6; з) −36 : (−0,6); и) (−12 3/11) : (−3).
а) −2,7.
б) −5,6 + 8 = 2,4.
в) −6,75 + 0,75 = −6.
г) 0,09.
д) −100.
е) 0 (произведение с нулём).
ж) −7.
з) 60.
и) −135/11 : (−3) = 45/11 = 4 1/11.
б) −5,6 + 8 = 2,4.
в) −6,75 + 0,75 = −6.
г) 0,09.
д) −100.
е) 0 (произведение с нулём).
ж) −7.
з) 60.
и) −135/11 : (−3) = 45/11 = 4 1/11.
Проверочная работа (итоговая) № 1.
10. Вычислите. а) |27,8| − |−27,8|; б) |7/9| · |−2 1/4|; в) 0,36 : |−0,18|.
а) 27,8 − 27,8 = 0.
б) 7/9 · 9/4 = 7/4 = 1 3/4.
в) 0,36 : 0,18 = 2.
б) 7/9 · 9/4 = 7/4 = 1 3/4.
в) 0,36 : 0,18 = 2.
Проверочная работа (итоговая) № 1. 11. а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии? б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии?
а) Да: квадрат симметричен относительно каждой из двух своих диагоналей (при перегибании по диагонали половины совпадают).
б) Да: точка пересечения диагоналей — центр симметрии квадрата (поворот на 180° вокруг неё переводит квадрат в себя).
б) Да: точка пересечения диагоналей — центр симметрии квадрата (поворот на 180° вокруг неё переводит квадрат в себя).
Проверочная работа (итоговая) № 1.
12. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 4,5 дм и 0,4 м.
Переводим в дециметры: 12 см = 1,2 дм; 0,4 м = 4 дм. V = 1,2 · 4,5 · 4 = 21,6 дм³ (= 21 600 см³).