Проверьте себя: Проверочная работа (итоговая) № 2 — с. 138
Проверочная работа (итоговая) № 2.
1. Упростите выражение: а) −c + c; б) −c − c; в) −c − (−c); г) 0 − (−c); д) 0 + (−c); е) −c · (−1); ж) −c · 0; з) −c : (−c), c ≠ 0; и) c : (−c), c ≠ 0.
а) 0 (противоположные числа).
б) −2c.
в) −c + c = 0.
г) c.
д) −c.
е) c.
ж) 0.
з) 1.
и) −1.
б) −2c.
в) −c + c = 0.
г) c.
д) −c.
е) c.
ж) 0.
з) 1.
и) −1.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
2. В магазин поступило 600 учебников. В первый день продали 2/5, а на следующий день 3/8 всего количества учебников. Сколько учебников осталось?
В первый день продали 600 · 2/5 = 240, на следующий 600 · 3/8 = 225. Всего продано 240 + 225 = 465. Осталось 600 − 465 = 135 учебников.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
3. Разность двух чисел составляет 4/5 уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?
Пусть уменьшаемое a. Разность 4/5 a, значит вычитаемое a − 4/5 a = 1/5 a. Уменьшаемое больше вычитаемого на a − 1/5 a = 4/5 a, а это (4/5 a) : (1/5 a) = 4 = 400 % вычитаемого.
Ответ: на 400 %.
Ответ: на 400 %.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
4. Сумма двух чисел равна 9,1 и одно из них составляет 2/5 другого. Найдите эти числа.
Пусть большее число x, меньшее 2/5 x. x + 2/5 x = 7/5 x = 9,1; x = 6,5; меньшее 6,5 · 2/5 = 2,6.
Проверка: 6,5 + 2,6 = 9,1.
Ответ: 6,5 и 2,6.
Проверка: 6,5 + 2,6 = 9,1.
Ответ: 6,5 и 2,6.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
5. За 6 ч студенты собрали 40 % клубники. За какое время они соберут остальную клубнику, если будут работать с той же производительностью?
Остальная клубника — 100 % − 40 % = 60 %. 40 % собирают за 6 ч, значит 20 % — за 3 ч, 60 % — за 9 ч (или 6 : 40 · 60 = 9).
Ответ: за 9 ч.
Ответ: за 9 ч.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
6. Резервуар водонапорной башни наполняется за 4 ч. На рисунке 3 приведён график наполнения резервуара. Какая часть резервуара наполнилась за первые 3 ч?
Выберите ответ. а) 80 %; б) 90 %; в) 87,5 %; г) другой ответ. [Рисунок 3: объём V, л, по времени t, ч: (0; 0) → (1; 150) → (2; 200) → (3; 350) → (4; 400).]
Весь резервуар 400 л (наполнен к 4 ч). К 3 ч в нём 350 л: 350 : 400 = 0,875 = 87,5 %.
Ответ: в) 87,5 %.
Ответ: в) 87,5 %.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
7. На рисунке 4 приведён график движения пешехода в течение трёх часов. Чему равна средняя скорость пешехода с 14.00 до 16.00?
Выберите ответ. а) 3,5 км/ч; б) 4,5 км/ч; в) 4 км/ч; г) другой ответ. [Рисунок 4: путь s, км, по времени t, ч: (14; 0) → (15; 5) → (16; 8) → (17; 12).]
К 14.00 путь 0 км, к 16.00 — 8 км (значения считаны по графику). За 2 ч пешеход прошёл 8 км: 8 : 2 = 4 км/ч.
Ответ: в) 4 км/ч.
Ответ: в) 4 км/ч.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
8. Решите пропорцию: а) 25 : 75 = x : 27,3; б) x : 1/4 = 1 : 0,25.
а) 25 : 75 = 1/3; x = 27,3 · 1/3 = 9,1 (или x = 25 · 27,3 : 75).
б) 1 : 0,25 = 4; x : 1/4 = 4; x = 4 · 1/4 = 1.
б) 1 : 0,25 = 4; x : 1/4 = 4; x = 4 · 1/4 = 1.
Проверочная работа (итоговая) № 2.
9. Площадь круглого журнального столика равна 188,4 см². Найдите площадь круглого обеденного стола, радиус которого в 2 раза больше радиуса журнального столика. Принять π равным 3,14.
Площадь круга S = πr²; при увеличении радиуса в 2 раза площадь увеличивается в 2² = 4 раза: 188,4 · 4 = 753,6 см².
Проверка: r² = 188,4 : 3,14 = 60; для радиуса 2r получаем 3,14 · 4 · 60 = 753,6.
Ответ: 753,6 см².
Проверка: r² = 188,4 : 3,14 = 60; для радиуса 2r получаем 3,14 · 4 · 60 = 753,6.
Ответ: 753,6 см².