24. Положительные и отрицательные числа (упражнения 4.1–4.37) — с. 13
4.28. Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота 13 см, а радиус оснований 5 см и расход краски на 1 см² равен 2 г.
Красим всю поверхность: боковую и два основания (π ≈ 3,14). Боковая поверхность: 2πrh = 2 · 3,14 · 5 · 13 = 408,2 см². Основания: 2 · πr² = 2 · 3,14 · 25 = 157 см². Вся поверхность: 408,2 + 157 = 565,2 см². Краски: 565,2 · 2 = 1130,4 г ≈ 1,13 кг. Ответ: около 1130 г краски.
4.29.
1. Для ремонта школы было израсходовано 480 кг краски. На покраску столовой ушло 35 % всей краски, что составляет 3/4 краски, израсходованной для ремонта физкультурного зала. Остальной краской покрасили библиотеку. Сколько краски израсходовано на ремонт библиотеки?
2. В магазине было 280 велосипедов. Трёхколёсные велосипеды составляли 9/40 всех велосипедов и 60 % числа двухколёсных велосипедов для детей. Остальные велосипеды были для взрослых. Сколько велосипедов было для взрослых?
1) Столовая: 480 · 0,35 = 168 кг. Это 3/4 краски для зала, значит, на зал ушло 168 : 3/4 = 224 кг. Библиотека: 480 − 168 − 224 = 88 кг. Ответ: 88 кг.
2) Трёхколёсных: 280 · 9/40 = 63. Это 60 % двухколёсных детских: 63 : 0,6 = 105. Для взрослых: 280 − 63 − 105 = 112. Ответ: 112 велосипедов.
2) Трёхколёсных: 280 · 9/40 = 63. Это 60 % двухколёсных детских: 63 : 0,6 = 105. Для взрослых: 280 − 63 − 105 = 112. Ответ: 112 велосипедов.
4.30. По рисунку 4.14 определите, верно ли записаны координаты точек A(5), M(−4), D(2), K(4,75).
На рисунке единичный отрезок — расстояние от 0 до 1 (в нём две малые чёрточки). Точка A лежит левее нуля на 5 единиц: её координата −5, запись A(5) неверна. M лежит левее нуля на 3 единицы: M(−3), запись M(−4) неверна. D правее нуля на 3 единицы: D(3), запись D(2) неверна. K правее 4 на четверть единицы: K(4,25), запись K(4,75) неверна.
Ответ: все четыре записи неверны.
Оговорка: положение K определено по рисунку приблизительно (≈ 4,25).
Ответ: все четыре записи неверны.
Оговорка: положение K определено по рисунку приблизительно (≈ 4,25).
4.31. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку O и точки A, B, C и D, если точка: а) B левее O на 11 клеток; б) D правее O на 3 клетки; в) A правее O на 12 клеток; г) C левее O на 15 клеток. Напишите координаты точек A, B, C и D, если единичный отрезок равен длине: а) одной клетки; б) двух клеток; в) трёх клеток тетради.
Откладываем от O: B — на 11 клеток влево, D — на 3 клетки вправо, A — на 12 клеток вправо, C — на 15 клеток влево (рисунок).
Координата равна числу клеток, делённому на длину единичного отрезка (в клетках), со знаком «−» слева от O.
а) Единица — 1 клетка: A(12), B(−11), C(−15), D(3).
б) Единица — 2 клетки: A(6), B(−5,5), C(−7,5), D(1,5).
в) Единица — 3 клетки: A(4), B(−3 2/3), C(−5), D(1).
Координата равна числу клеток, делённому на длину единичного отрезка (в клетках), со знаком «−» слева от O.
а) Единица — 1 клетка: A(12), B(−11), C(−15), D(3).
б) Единица — 2 клетки: A(6), B(−5,5), C(−7,5), D(1,5).
в) Единица — 3 клетки: A(4), B(−3 2/3), C(−5), D(1).