Проверьте себя (п. 2) — с. 26
Проверочная работа № 1 (п. 2).
1. Переведите десятичную дробь в проценты: а) 0,3; б) 5,4; в) 0,324.
Умножаем на 100: а) 0,3 = 30 %; б) 5,4 = 540 %; в) 0,324 = 32,4 %.
Проверочная работа № 1 (п. 2).
2. Представьте проценты в виде десятичной дроби: а) 4 %; б) 246 %; в) 7,3 %.
Делим на 100: а) 4 % = 0,04; б) 246 % = 2,46; в) 7,3 % = 0,073.
Проверочная работа № 1 (п. 2).
3. Какие из утверждений верны? а) 1 мм составляет 1 % от 1 дм; б) 1 м составляет 1 % от 1 км; в) 100 см² составляют 1 % от 1 м²; г) 1 а составляет 1 % от 1 га; д) 1 мм² составляет 1 % от 1 дм²; е) 1 см³ составляет 1 % от 1 м³.
Сравним, сколько единиц содержится в большей величине. а) 1 дм = 100 мм, 1 мм — сотая часть: верно. б) 1 км = 1000 м, 1 м — одна тысячная (0,1 %): неверно. в) 1 м² = 10 000 см², 1 % — это 100 см²: верно. г) 1 га = 100 а, 1 а — сотая часть: верно. д) 1 дм² = 10 000 мм², 1 мм² — одна десятитысячная (0,01 %): неверно. е) 1 м³ = 1 000 000 см³, 1 см³ — одна миллионная (0,0001 %): неверно. Ответ: верны утверждения а), в), г).
Проверочная работа № 1 (п. 2).
4. От плитки шоколада массой 100 г сначала отломили 10 %, а затем ещё 10 % оставшейся части. а) Какова масса первого отломленного от шоколадки кусочка? б) Какова масса второго отломленного от шоколадки кусочка? в)* Сколько всего процентов шоколадки отломили?
а) 10 % от 100 г: 100 · 0,1 = 10 (г). б) Осталось 100 – 10 = 90 г; 10 % от 90 г: 90 · 0,1 = 9 (г). в) Всего отломили 10 + 9 = 19 (г) из 100 г, то есть 19 %. (Не 20 %: второй раз 10 % берут от меньшей массы.) Ответ: а) 10 г; б) 9 г; в) 19 %.
Проверочная работа № 2 (п. 2).
1. Найдите: а) 3 % от 15; б) 0,12 % от 4; в) 130 % от 4,5; г) 25 % от 3246 р.; д) 0,6 % от 20 кг; е) 4 % от 2 ч 15 мин.
а) 15 · 0,03 = 0,45. б) 4 · 0,0012 = 0,0048. в) 4,5 · 1,3 = 5,85. г) 3246 · 0,25 = 811,5 (р.), то есть 811 р. 50 к. д) 20 · 0,006 = 0,12 кг = 120 г. е) 2 ч 15 мин = 135 мин; 135 · 0,04 = 5,4 мин = 5 мин 24 с. Ответ: а) 0,45; б) 0,0048; в) 5,85; г) 811,5 р.; д) 0,12 кг; е) 5 мин 24 с.
Проверочная работа № 2 (п. 2).
2. Сколько человек было в кинотеатре, если 3 % всех зрителей составляли 15 человек?
3 % — 15 человек; 1 % — 15 : 3 = 5 человек; все зрители: 5 · 100 = 500. Ответ: 500 человек.
Проверочная работа № 2 (п. 2).
3. В парке 2400 деревьев, 30 % всех деревьев составляют берёзы, 10 % всех берёз были посажены волонтёрами. а) Сколько берёз в парке? б) Сколько берёз посадили волонтёры? в) Какой процент составляют берёзы, посаженные волонтёрами, от числа всех деревьев в парке?
а) 30 % от 2400: 2400 · 0,3 = 720 (берёз). б) 10 % от 720: 720 · 0,1 = 72 (берёзы). в) 72 : 2400 = 0,03 = 3 %. Ответ: а) 720; б) 72; в) 3 %.
Проверочная работа № 3 (п. 2).
1. В различных банках были открыты вклады на год. В таблице представлены данные о суммах вкладов и начислениях в конце года по каждому вкладу: «Первый банк» — вклад 39 000 р., начисления 1755 р.; «Хороший банк» — 450 000 р., 15 750 р.; «Надёжный банк» — 120 000 р., 4680 р.; «Солидный банк» — 3 000 000 р., 111 000 р. Под какую процентную ставку был открыт каждый вклад?
В каком банке наиболее выгодно открыть вклад на год?
Процентная ставка — это начисления, делённые на сумму вклада, в процентах. «Первый банк»: 1755 : 39 000 = 0,045 = 4,5 %. «Хороший банк»: 15 750 : 450 000 = 0,035 = 3,5 %. «Надёжный банк»: 4680 : 120 000 = 0,039 = 3,9 %. «Солидный банк»: 111 000 : 3 000 000 = 0,037 = 3,7 %. Самая большая ставка у «Первого банка» — 4,5 %, там вклад открыть наиболее выгодно. Ответ: 4,5 %; 3,5 %; 3,9 %; 3,7 %; выгоднее всего «Первый банк».