§ 5. Обыкновенные дроби. 39. Деление дробей — с. 83
Вопросы к п. 39.
Какие два числа называют взаимно обратными?
Приведите примеры. Какое число обратно числу a/b?
Какое число обратно натуральному числу m?
Как записать число, обратное смешанному числу?
Как разделить дробь на дробь?
Как разделить дробь на натуральное число?
1) Взаимно обратные числа — два числа, произведение которых равно 1. Примеры: 9/25 и 25/9 (9/25 · 25/9 = 1); 9 и 1/9; 3 1/4 и 4/13.
2. Числу a/b (a ≠ 0, b ≠ 0) обратно число b/a: числитель и знаменатель меняются местами.
3. Натуральному числу m обратно число 1/m, так как m · 1/m = 1.
4. Чтобы записать число, обратное смешанному, нужно сначала записать смешанное число в виде неправильной дроби, а затем поменять числитель и знаменатель местами. Например, для 7 3/8 = 59/8 обратное число 8/59.
5. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю: a/b : m/n = a/b · n/m = (a · n)/(b · m).
6. Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить дробь на число, обратное этому натуральному, то есть знаменатель дроби умножить на это число: 9/11 : 5 = 9/11 · 1/5 = 9/55.