§ 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Проверочные работы — с. 20
Проверочная работа № 1.
1. Запишите дробь: а) девять одиннадцатых; б) тридцать две шестьдесят первых; в) сто двухсотых; г) три четверти.
а) 9/11; б) 32/61; в) 100/200 (числитель 100, знаменатель 200); г) 3/4.
Проверочная работа № 1.
2. Какую часть часа составляют 7 минут?
В часе 60 минут. 7 минут — это 7/60 часа. Ответ: 7/60 часа.
Проверочная работа № 1.
3. На бант израсходовали 60 см ленты. Какова длина всей ленты, если на бант израсходовали шестую часть ленты?
Шестая часть ленты — 60 см, значит, вся лента в 6 раз длиннее: 60 · 6 = 360 (см) = 3 м 60 см. Ответ: 3 м 60 см.
Проверочная работа № 1.
4. Бревно длиной 3 м распилили на 5 равных частей. Какова длина каждой части бревна?
Запишите ответ в метрах; сантиметрах.
Каждая часть — одна пятая бревна. В метрах: 3/5 м (3 м : 5). В сантиметрах: 3 м = 300 см; 300 : 5 = 60 (см). Ответ: 3/5 м = 60 см.
Проверочная работа № 1.
5. Какая часть фигуры на рисунке 5.25 закрашена?
а) Полоска из 6 клеток, закрашены 2: 2/6 = 1/3. б) Квадрат из 4 клеток, закрашена 1: 1/4. в) Прямоугольник 3 × 2 = 6 клеток, закрашены 3: 3/6 = 1/2.
Проверочная работа № 1.
6. Какая часть фигуры на рисунке 5.26 не закрашена?
а) Фигура 3 × 4 = 12 клеток, закрашено 9 (три нижних ряда по 3), не закрашено 3 клетки: 3/12 = 1/4. б) Фигура 6 × 5 = 30 клеток; закрашено 4 + 4 + 4 + 4 + 2 = 18 клеток, не закрашено 30 – 18 = 12 клеток: 12/30 = 2/5. Оговорка: клетки сосчитаны по рисунку.
Проверочная работа № 2.
1. Какую часть составляет: а) 1 мм от 1 см; б) 1 мм² от 1 см²?
а) 1 см = 10 мм, поэтому 1 мм — это 1/10 см. б) 1 см² = 10 · 10 = 100 мм², поэтому 1 мм² — это 1/100 см².
Проверочная работа № 2.
2. Готовясь к контрольной работе по математике, Миша решил 36 задач. Треть задач показались Мише лёгкими. Треть оставшихся задач он посчитал задачами среднего уровня сложности. Остальные задачи были сложными. а) Сколько лёгких задач решил Миша? б) Сколько сложных задач решил Миша? в) Задач какого уровня сложности Миша решил больше всего? г) На сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, решил Миша? д) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности от всех решённых задач? е) Какую часть составляют сложные задачи от всех решённых задач? ж) Постройте столбчатую диаграмму, отражающую количество лёгких, средних и сложных задач, решённых Мишей (одна клетка тетради соответствует двум решённым задачам).
а) Лёгких: 36 : 3 = 12 (задач). Осталось 36 – 12 = 24 (задачи). Средних: 24 : 3 = 8 (задач). б) Сложных: 24 – 8 = 16 (задач). в) Больше всего решено сложных задач (16). г) 16 – 8 = 8 (задач): сложных на 8 больше, чем средних. д) Средние задачи составляют 8/36 = 2/9 всех задач. е) Сложные составляют 16/36 = 4/9 всех задач. ж) Столбики: лёгкие — 12 : 2 = 6 клеток, средние — 8 : 2 = 4 клетки, сложные — 16 : 2 = 8 клеток (рисунок).