Применяем математику — с. 143
Применяем математику.
1. Стоимость одного СМС-сообщения равна 1,9 р., а минуты разговора — 1,6 р. Сколько надо заплатить за 27 СМС-сообщений и 43 мин разговора?
27 СМС: 1,9 · 27 = 51,3 (р.). 43 мин разговора: 1,6 · 43 = 68,8 (р.). Всего: 51,3 + 68,8 = 120,1 (р.). Ответ: 120,1 р.
Применяем математику. 2. а) В начале месяца счётчик электроэнергии показывал 1789,4 кВт·ч, а в конце месяца — 1938,7 кВт·ч. Сколько придётся заплатить за месяц, если тариф составляет 5,56 р. за кВт·ч? б) Узнайте тариф на электроэнергию в вашем регионе и рассчитайте стоимость электроэнергии в апреле для вашей семьи.
а) Расход за месяц: 1938,7 – 1789,4 = 149,3 (кВт·ч). Стоимость: 149,3 · 5,56 = 830,108 ≈ 830,11 (р.). Ответ: примерно 830 р. 11 к. б) Тариф и показания счётчика у каждой семьи свои. Порядок: 1) узнать тариф (р. за 1 кВт·ч); 2) вычесть из показаний счётчика на конец апреля показания на начало апреля; 3) умножить расход на тариф. Пример: тариф 6 р., расход 150 кВт·ч → 150 · 6 = 900 р. Оговорка: для пункта б) в учебнике нужны данные вашей семьи, пример условный.
Применяем математику.
3. Нужно купить 2,1 кг конфет. В магазине эти конфеты продают в пакетиках по 300 г стоимостью 180 р. и в пакетиках по 70 г стоимостью 35 р. Как выгоднее купить нужное количество конфет?
2,1 кг = 2100 г. Пакетики по 300 г: 2100 : 300 = 7 пакетиков, 180 · 7 = 1260 (р.). Пакетики по 70 г: 2100 : 70 = 30 пакетиков, 35 · 30 = 1050 (р.). 1050 < 1260. Ответ: выгоднее купить 30 пакетиков по 70 г — это 1050 р. (1 г стоит 0,5 р. против 0,6 р.).
Применяем математику.
4. При уборке урожая обнаружили, что один комбайнёр убирает с каждого гектара на 23 кг зерна меньше, чем остальные. Комбайн отрегулировали, и комбайнёр убрал ещё 407 га. Сколько тонн зерна было сохранено?
Если бы комбайн не отрегулировали, на каждом из 407 га терялось бы по 23 кг: 23 · 407 = 9361 (кг) = 9,361 т. Ответ: сохранено 9,361 т зерна.
Применяем математику.
5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоту бортов так, что объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.
Два с четвертью раза = 2,25 раза. Длина и ширина не менялись, поэтому высота тоже выросла в 2,25 раза: 0,7 · 2,25 = 1,575 (м). Проверка: объём был 4,4 · 2,3 · 0,7 = 7,084 м³, стал 4,4 · 2,3 · 1,575 = 15,939 м³ = 7,084 · 2,25. Ответ: высота надстроенного кузова 1,575 м (борта подняли на 0,875 м).
Применяем математику.
6. Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки — 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если её ширина 0,7 м?
Нужно кустов: 33 : 3 = 11. Площадь грядки: 11 : 3 = 3 2/3 м² ≈ 3,67 м². Длина: 3,67 : 0,7 ≈ 5,24 (м). Берём с запасом 5,3 м: площадь 0,7 · 5,3 = 3,71 м², кустов 3 · 3,71 ≈ 11,1, урожай около 33,4 кг. Ответ: грядка шириной 0,7 м и длиной не менее 5,24 м (например, 5,3 м).
Применяем математику.
7. В литейном цехе изготовили деталь, изображённую на рисунке 6.26. Сколько получится деталей из 1 т железа?
Измерения детали даны в дециметрах, 1 дм³ железа весит 7,8 кг.
Деталь — плита 8 × 6 дм толщиной 0,8 дм с прямоугольным вырезом 2 × 2 дм у края. Площадь основания: 8 · 6 – 2 · 2 = 48 – 4 = 44 (дм²). Объём: 44 · 0,8 = 35,2 (дм³). Масса детали: 35,2 · 7,8 = 274,56 (кг). 1 т = 1000 кг; 1000 : 274,56 ≈ 3,64. Ответ: получится 3 детали (останется около 176 кг железа).
Применяем математику.
8. В таблице показана зависимость тормозного пути от скорости движения автомобиля. Найдите по сравнению с сухой дорогой, во сколько раз увеличивается тормозной путь автомобиля при движении по: а) мокрой дороге; б) обледенелой дороге. Результат округлите до десятых. Какие выводы можно сделать из полученной информации?
(Скорость 40 / 60 / 80 / 100 км/ч; сухая дорога 22 / 40 / 63 / 92 м; мокрая 26 / 52 / 84 / 124 м; обледенелая 42 / 86 / 145 / 220 м.)
Делим тормозной путь на сухой дороге. а) Мокрая дорога: 26 : 22 ≈ 1,2; 52 : 40 = 1,3; 84 : 63 ≈ 1,3; 124 : 92 ≈ 1,3 (раза). б) Обледенелая: 42 : 22 ≈ 1,9; 86 : 40 = 2,15 ≈ 2,2; 145 : 63 ≈ 2,3; 220 : 92 ≈ 2,4 (раза). Вывод: на мокрой дороге тормозной путь примерно в 1,3 раза длиннее, чем на сухой, а на обледенелой — в 2–2,4 раза длиннее; чем выше скорость, тем длиннее тормозной путь. Поэтому в дождь и гололёд нужно снижать скорость и увеличивать дистанцию.