§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления — с. 87
Вопросы после п. 13. С помощью какого действия находят неизвестный множитель?
Назовите делимое, делитель и частное: 6 : 3 = 2. Что показывает частное?
Чему равно частное: a : 1; a : a; 0 : a?
Приведите пример и объясните, почему нельзя делить на нуль. Как найти неизвестный множитель; неизвестное делимое; неизвестный делитель?
Неизвестный множитель находят с помощью деления: произведение делят на известный множитель. В записи 6 : 3 = 2 делимое — 6, делитель — 3, частное — 2. Частное показывает, во сколько раз делимое больше делителя (6 в 2 раза больше 3). a : 1 = a; a : a = 1 (при a, не равном нулю); 0 : a = 0 (при a, не равном нулю). Делить на нуль нельзя: например, частного 6 : 0 не существует, потому что при умножении любого числа на 0 получается 0, а не 6; а 0 : 0 не определено однозначно, так как любое число, умноженное на 0, даёт 0. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель (8x = 112, x = 112 : 8 = 14). Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное (x : 9 = 12, x = 12 · 9 = 108). Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное (56 : x = 8, x = 56 : 8 = 7).
3.69. Объясните, что значит: а) 36 : 12; б) 75 : 15.
Разделить — значит найти число, которое при умножении на делитель даёт делимое. а) 36 : 12 — найти такое число, что 12 · ? = 36; это 3, так как 12 · 3 = 36. Значит, 36 : 12 = 3 (36 в 3 раза больше 12). б) 75 : 15 — найти число, что 15 · ? = 75; это 5, так как 15 · 5 = 75. Значит, 75 : 15 = 5.
3.70. Найдите частное чисел и выполните проверку умножением: а) 0 : 6; б) 13 : 1; в) 101 : 101; г) 95 : 19; д) 800 : 16.
а) 0 : 6 = 0; проверка: 0 · 6 = 0. б) 13 : 1 = 13; проверка: 13 · 1 = 13. в) 101 : 101 = 1; проверка: 1 · 101 = 101. г) 95 : 19 = 5; проверка: 5 · 19 = 95. д) 800 : 16 = 50; проверка: 50 · 16 = 800.
3.71. Площадь прямоугольника равна 240 квадратным сантиметрам, а его длина — 16 см. Найдите ширину прямоугольника.
S = a · b, поэтому ширина b = S : a = 240 : 16 = 15 (см). Проверка: 16 · 15 = 240. Ответ: 15 см.
3.72. Расстояние между городами, равное 80 км, велосипедист проезжает за 5 ч. Найдите скорость велосипедиста.
Скорость = расстояние : время: 80 : 5 = 16 (км/ч). Ответ: 16 км/ч.
3.73. Теплоход прошёл 189 км со скоростью 27 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Время = расстояние : скорость: 189 : 27 = 7 (ч). Ответ: 7 ч.