Применяем математику — с. 78
6. Для ремонта комнаты длиной 4 м и шириной 5 м, у которой ширина двери равна 80 см, нужно купить потолочный и напольный плинтусы. Вычислите, сколько плинтуса надо купить для пола и для потолка.
Периметр комнаты: (4 + 5) · 2 = 18 м. Потолочный плинтус идёт по всему периметру: 18 м. Напольный плинтус не нужен в проёме двери: 18 м – 80 см = 18 м – 0 м 80 см = 17 м 20 см. Всего: 18 м + 17 м 20 см = 35 м 20 см (с небольшим запасом на подрезку углов).
7. Высота потолка в комнате 2 м 70 см. Можно ли разместить в этой комнате шкаф из двух секций, если высота нижней секции 18 дм, а верхняя на 35 см ниже неё?
2 м 70 см = 270 см; 18 дм = 180 см. Верхняя секция: 180 – 35 = 145 см. Высота шкафа: 180 + 145 = 325 см. 325 см > 270 см, значит, разместить такой шкаф нельзя: он выше потолка на 55 см.
8. В магазине купили 1 кг 460 г помидоров, 2 кг 240 г огурцов, 1 кг 150 г перца и 300 г зелёного лука. Донесёт ли покупатель овощи до дома в пакете, который выдерживает груз до 5 кг?
1460 + 2240 + 1150 + 300 = 5150 (г) = 5 кг 150 г. 5 кг 150 г > 5 кг, значит, пакет не выдержит (перегруз 150 г) — овощи лучше разложить в два пакета.
9. Максим купил машину в кредит и заплатил при покупке 81 200 р. Кредит он обязан выплачивать в течение трёх лет по 7180 р. в месяц. На сколько больше он заплатит за машину, если её первоначальная стоимость 310 тыс. р.?
Три года — 3 · 12 = 36 месяцев. 1) 7180 · 36 = 258 480 (р.) — выплаты по кредиту. 2) 81 200 + 258 480 = 339 680 (р.) — всего заплатит. 3) 339 680 – 310 000 = 29 680 (р.). Ответ: на 29 680 р. больше.
10. а) Предложите наиболее выгодный вариант поездки на загородную экскурсию в заповедник для семьи из шести человек: мама, папа и четверо детей. Вариант первый. Общественный транспорт: автобус до железнодорожного вокзала — 50 р.; проезд в электричке до станции — 180 р.; маршрутное такси от станции до заповедника — 40 р. Вариант второй. Такси для 6 пассажиров от дома до заповедника — 1650 р. Примечание: у мамы и папы есть проездной билет на автобус, проезд детей оплачивается полностью. б) А какой вариант выбрали бы вы?
Обоснуйте свой выбор.
а) Вариант 1. Автобус — платят только 4 ребёнка: 4 · 50 = 200 р. Электричка — 6 человек: 6 · 180 = 1080 р. Маршрутка — 6 · 40 = 240 р. Всего 200 + 1080 + 240 = 1520 р. Вариант 2: 1650 р. 1650 – 1520 = 130, поэтому по стоимости выгоднее первый вариант — на 130 р. б) Ответ — на ваш выбор, главное — аргумент. Пример: я выбрал бы второй вариант (такси), хотя он дороже на 130 р.: дорога без пересадок, быстрее и удобнее с четырьмя детьми. Если важна экономия, выбираем первый вариант: он дешевле на 130 р.