§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 10. Числовые и буквенные выражения — с. 67
2.182. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: В четырёхугольнике DABC длина стороны DA равна 10 см, а длина стороны AB — 11 см. Сторона BC короче стороны AB на 5 см, а длина стороны DC меньше суммы длин сторон AB и BC на 9 см. Найдите периметр четырёхугольника DABC.
BC = 11 – 5 = 6 см. DC = (11 + 6) – 9 = 8 см. Периметр: 10 + 11 + (11 – 5) + ((11 + (11 – 5)) – 9) = 10 + 11 + 6 + 8 = 35 см.
2.183. Запишите сумму: а) 324 – 16 и 201 + 14; б) c + 32 и 109; в) m + 41 и n – 17; г) y – 21 и z + 73.
а) (324 – 16) + (201 + 14). б) (c + 32) + 109. в) (m + 41) + (n – 17). г) (y – 21) + (z + 73).
2.184. Запишите разность: а) 106 + 68 и 23 + 59; б) c – 86 и 111; в) x – 23 и y – 45; г) 273 + m и 104 – n.
а) (106 + 68) – (23 + 59). б) (c – 86) – 111. в) (x – 23) – (y – 45). г) (273 + m) – (104 – n).
2.185. Составьте выражение для вычисления продолжительности дня, если продолжительность ночи a ч. Найдите его значение при a = 12; 14; 16.
В сутках 24 часа, поэтому день длится 24 – a ч. При a = 12: 12 ч. При a = 14: 10 ч. При a = 16: 8 ч.
2.186. Чему равна масса двух дынь, если масса первой дыни равна 6 кг, а масса второй на n кг меньше?
Составьте выражение и найдите его значение, если n = 1; 2; 3.
Масса второй дыни 6 – n кг. Масса двух дынь: 6 + (6 – n) = 12 – n кг. При n = 1: 11 кг. При n = 2: 10 кг. При n = 3: 9 кг.
2.187. У Максима было m конфет, у Даши — a конфет, а у Маруси — n конфет. Они сложили все конфеты вместе и поделили их поровну. Сколько конфет досталось каждому?
Составьте выражение и найдите его значение, если m = 11, a = 9, n = 19.
Всего (m + a + n) конфет, детей трое, поэтому каждому (m + a + n) :
3. При m = 11, a = 9, n = 19: (11 + 9 + 19) : 3 = 39 : 3 = 13 конфет.
2.188. Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольного участка земли, если: а) его длина 94 м, а ширина 58 м; б) его ширина 58 м, а длина x м; в) его длина 94 м, а ширина y м; г) его длина y м, а ширина x м.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. а) (94 + 58) · 2 = 152 · 2 = 304 м. б) (58 + x) · 2 м. в) (94 + y) · 2 м. г) (y + x) · 2 м.
2.189. Найдите значение выражения: а) n + 6775 при n = 657; 4315; б) 41 942 – z при z = 39 761; 21 942; в) (c + d) – 763 при c = 720, d = 382; c = 7112, d = 905.
а) 657 + 6775 = 7432; 4315 + 6775 = 11 090. б) 41 942 – 39 761 = 2181; 41 942 – 21 942 = 20 000. в) (720 + 382) – 763 = 1102 – 763 = 339; (7112 + 905) – 763 = 8017 – 763 = 7254.
2.190. Упростите выражение: а) 26 + x + 67; б) a – 55 – 28; в) 79 – 21 – p; г) 64 – z – 23.
а) x + (26 + 67) = x + 93. б) a – (55 + 28) = a – 83. в) 79 – 21 – p = 58 – p. г) 64 – z – 23 = 64 – 23 – z = 41 – z.
2.191. Упростите выражение и найдите его значение: а) 255 – c + 245 при c = 184; c = 123; б) 506 – s – 246 при s = 95; s = 260.
а) 255 – c + 245 = (255 + 245) – c = 500 – c. При c = 184: 316; при c = 123: 377. б) 506 – s – 246 = (506 – 246) – s = 260 – s. При s = 95: 165; при s = 260: 0.
2.192. Для участия в эстафете учащихся класса разбили на команды, по 3 человека в каждой. В команду № 3 вошли Слава, Толя и Лена. Слава преодолел свой участок дистанции за 55 с, Толя — за 47 с, а Лена — на t с быстрее, чем Слава. а) Составьте выражение для вычисления времени, затраченного командой № 3 на прохождение эстафеты. б) Найдите значение полученного выражения при t = 4; t = 8; t = 10.
а) Лена бежала 55 – t с. Время команды: 55 + 47 + (55 – t) = 157 – t (с). б) При t = 4: 153 с. При t = 8: 149 с. При t = 10: 147 с.
2.193. Одна сторона треугольника равна 63 см, другая на 4 см больше, а третья на a см меньше второй стороны. Составьте выражение для нахождения периметра треугольника и найдите его значение при a = 8; a = 17.
Вторая сторона 63 + 4 = 67 см. Третья 67 – a см. Периметр 63 + 67 + (67 – a) = 197 – a (см). При a = 8: 189 см. При a = 17: 180 см.
2.194. За сутки с фермы на молокозавод было отправлено 180 л молока, что в 6 раз больше того количества, которое было продано на месте. Сколько всего литров молока было реализовано фермой за сутки?
На месте продали 180 : 6 = 30 л. Всего реализовано 180 + 30 = 210 л.