§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 5. Шкалы и координатная прямая — с. 32
1.161. В Волге обитает много видов рыб. Рыбка зернистая пуголовка — самая маленькая обитательница Волги, её длина всего 2,5 см. А самая крупная рыба — белуга, она может вырасти до 4 м. а) Найдите длины рыб на рисунке 1.34, если одно деление шкалы равно 10 см. б) На сколько метров щука длиннее карася и судака? в) На сколько метров язь короче окуня и щуки?
а) Длина рыбы равна разности отметок шкалы у хвоста и у носа. Щука — 150 см (1 м 50 см), судак — от 30 до 150 см, то есть 120 см (1 м 20 см), окунь — от 10 до 110 см, то есть 100 см (1 м), язь — от 70 до 140 см, то есть 70 см, карась — от 0 до 40 см, то есть 40 см. б) Щука длиннее карася на 150 – 40 = 110 см (1 м 10 см), а судака — на 150 – 120 = 30 см. в) Язь короче окуня на 100 – 70 = 30 см, а щуки — на 150 – 70 = 80 см. (Значения считаны по рисунку с точностью около 1–2 см.)
1.162. Вычислите: а) 102 · 61 : 183; б) 93 100 : 38 : 25; в) 378 + 315 – 19 · 35; г) (2436 + 218 – 2314) · 59.
а) 102 · 61 = 6222; 6222 : 183 = 34. б) 93 100 : 38 = 2450; 2450 : 25 = 98. в) 19 · 35 = 665; 378 + 315 = 693; 693 – 665 = 28. г) 2436 + 218 = 2654; 2654 – 2314 = 340; 340 · 59 = 20 060.
Проверочная работа № 1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.
1. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам 0, 2, 5.
2. Отметьте на координатной прямой точки A(4) и B(7).
3. Сколько единичных отрезков между точками A и B?
4. Отметьте на координатной прямой точки, удалённые от точки B на 2 единичных отрезка. Обозначьте точки буквами P и R и запишите их координаты. 5*. Сколько на координатной прямой точек, удалённых от точки B на 7 единичных отрезков? на 9 единичных отрезков?
1–2. Рисуем луч с началом O(0), единичный отрезок — 2 клетки. Число 2 отмечаем на 4 клетках от O, число 5 — на 10 клетках, A(4) — на 8 клетках, B(7) — на 14 клетках.
3. Между A и B 7 – 4 = 3 единичных отрезка.
4. От B(7) на 2 единичных отрезка влево 7 – 2 = 5 и вправо 7 + 2 = 9: P(5), R(9). 5*. На расстоянии 7: слева 7 – 7 = 0 и справа 7 + 7 = 14, то есть две точки. На расстоянии 9: справа 7 + 9 = 16, а слева 7 – 9 получилось бы меньше нуля, поэтому такой точки на координатной прямой нет, одна точка.