§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. Применяем математику — с. 131
Применяем математику, № 10 (продолжение). г) Заменив лампы накаливания в 100 Вт на светодиодные, уменьшили расход электроэнергии в 6 раз. Сколько надо будет заплатить за освещение подъезда в сентябре, если он оснащён ещё и датчиками? д) Какие выводы можно сделать из полученной информации?
Исходный расход подъезда в сентябре: 900 кВт · ч (30 ламп по 30 кВт · ч). Светодиодные лампы уменьшают его в 6 раз: 900 : 6 = 150 кВт · ч; датчики ещё в 3 раза: 150 : 3 = 50 кВт · ч. Плата: 50 · T (при условном тарифе T = 6 р. — 300 р.). д) Вывод: энергосберегающие лампы и датчики движения вместе сокращают расход в 6 · 3 = 18 раз: вместо 5400 р. подъезд платит 300 р. (при тарифе 6 р.), то есть почти в 18 раз меньше; экономия на освещении существенна. Числа — образец с условным тарифом.
Применяем математику, № 11. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1—5. В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани и взять напрокат байдарки. По реке планируется проплыть 136 км до посёлка, преодолевая по 17 км в день. В последний день планируется осмотреть посёлок и вернуться домой на поезде, билет на который стоит 890 р. Отплытие запланировано на 13:00. На маршруте сплава нет населённых пунктов, и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчёта 1200 г в день, а на продукты всего выделено 76 000 р. Для аренды есть двухместные, трёхместные и четырёхместные байдарки. Аренда двухместной байдарки — 580 р. в день, трёхместной — 830 р. и четырёхместной — 1100 р. Снаряжение и продукты отправляются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р. Продукты надо разложить по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., так, чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг.
1. Рассчитайте, сколько дней продлится поход.
2. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить за них?
3. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.
4. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?
5. Рассчитайте стоимость похода.
1. Сплав: 136 : 17 = 8 (дней). Ещё один (последний) день — осмотр посёлка и поездка домой. Всего 8 + 1 = 9 дней.
2. Еда нужна на дни сплава (на маршруте нет магазинов): 19 · 1200 = 22 800 (г) = 22,8 кг в день; на 8 дней 22,8 · 8 = 182,4 (кг). Пакетов по 5 кг: 182,4 : 5 = 36,48, значит, 37 пакетов (36 полных и один неполный). Масса груза в мешках 182,4 + 230 = 412,4 (кг); мешков: 412,4 : 15 ≈ 27,5, значит, 28 мешков. Стоимость: 37 · 20 = 740 (р.); 28 · 45 = 1260 (р.); вместе 740 + 1260 = 2000 (р.).
3. Нужно разместить 19 человек. Цена места в сутки: 290 р. (двухместная), около 276,7 р. (трёхместная), 275 р. (четырёхместная), поэтому выгоднее больше четырёхместных байдарок. Перебор сочетаний на 19–21 место показал, что дешевле всего 4 четырёхместные и 1 трёхместная: 4 · 1100 + 830 = 5230 (р. в сутки) — места ровно на 16 + 3 = 19 человек. Арендуем на 8 дней сплава: 5230 · 8 = 41 840 (р.).
4. Доставка снаряжения машиной 850 р. Автобусом едут 19 – 3 = 16 человек: 16 · 65 = 1040 (р.). Обратно поездом все 19: 19 · 890 = 16 910 (р.). Всего 850 + 1040 + 16 910 = 18 800 (р.).
5. Стоимость похода: продукты 76 000 + пакеты и мешки 2000 + аренда 41 840 + проезд и доставка 18 800 = 138 640 (р.). Допущения (в тексте они не уточнены): еда считается на 8 дней сплава; аренда на 8 дней; 76 000 р. — стоимость продуктов; на каждого из 3 туристов в машине отдельный билет не покупается. Если считать 9 дней, ответы изменятся.