§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 2. Цифры и числа — с. 13
Что такое разряд числа?
Почему система счисления называется десятичной позиционной?
Разряд — место, на котором стоит цифра в записи числа (справа налево: единицы, десятки, сотни и т. д.). Система десятичная, потому что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего, и позиционная, потому что значение цифры зависит от её места (позиции) в записи.
На какие классы разбивают многозначное число при чтении?
Приведите примеры четырёхзначных, девятизначных чисел. Расскажите правило чтения многозначных чисел. Что означает цифра «нуль» в записи числа?
Число разбивают справа налево на классы по три цифры: единиц, тысяч, миллионов, миллиардов и т. д. Четырёхзначные числа: 2275, 4333; девятизначные: 123 456 789, 100 000 000. Чтение: разбить число на классы, читать слева, называя число единиц каждого класса и название класса; класс, в котором все три цифры нули, не называют, и название класса единиц тоже не произносят. Цифра 0 в записи показывает отсутствие единиц в этом разряде.
1.14. Прочитайте числа: 27; 80; 279; 701; 718; 3781; 7023; 70 907; 300 007. Назовите разряд, в котором стоит: а) цифра 7; б) цифра 0.
Чтение: двадцать семь; восемьдесят; двести семьдесят девять; семьсот один; семьсот восемнадцать; три тысячи семьсот восемьдесят один; семь тысяч двадцать три; семьдесят тысяч девятьсот семь; триста тысяч семь. а) Цифра 7: в 27 — единицы; в 279 — десятки; в 701 и 718 — сотни; в 3781 — десятки; в 7023 — единицы тысяч; в 70 907 — десятки тысяч и единицы; в 300 007 — единицы. (В числе 80 цифры 7 нет.) б) Цифра 0: в 80 — единицы; в 701 — десятки; в 7023 — сотни; в 70 907 — единицы тысяч и десятки; в 300 007 — десятки тысяч, единицы тысяч, сотни и десятки.
1.15. Запишите цифрами и прочитайте число, в котором: а) 5 сотен 0 десятков 7 единиц; б) 9 сотен 6 десятков 0 единиц; в) 2 тысячи 3 сотни 4 десятка 1 единица; г) 2 единицы 3 десятка 6 сотен 5 тысяч; д) 8 сотен 7 десятков 0 единиц 2 тысячи; е) 8 тысяч 7 единиц 0 сотен 0 десятков.
а) 507 — пятьсот семь; б) 960 — девятьсот шестьдесят; в) 2341 — две тысячи триста сорок один; г) 5632 — пять тысяч шестьсот тридцать два; д) 2870 — две тысячи восемьсот семьдесят; е) 8007 — восемь тысяч семь.
1.16. Представьте в десятичной записи число: а) семьдесят восемь; б) пять тысяч четыреста двенадцать; в) десять миллионов пять тысяч двадцать три; г) десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи; д) сто семнадцать миллиардов две тысячи тридцать.
а) 78; б) 5412; в) 10 005 023; г) 10 002 064 000; д) 117 000 002 030.
1.17. Запишите числа, разбив их на классы: 3042; 14670; 200418; 4290000; 1029503731; 48000790001; 400300987654; 505050505050.
3 042; 14 670; 200 418; 4 290 000; 1 029 503 731; 48 000 790 001; 400 300 987 654; 505 050 505 050.
1.18. Прочитайте числа: 407; 7003; 80 403; 6 000 730 249; 41 000 604 000; 32 072 000 000; 120 003 040 900; 79 740 000 600; 1 000 000 044; 71 004 000 010; 1 000 100 321; 494 274 303 101.
407 — четыреста семь. 7003 — семь тысяч три. 80 403 — восемьдесят тысяч четыреста три. 6 000 730 249 — шесть миллиардов семьсот тридцать тысяч двести сорок девять. 41 000 604 000 — сорок один миллиард шестьсот четыре тысячи. 32 072 000 000 — тридцать два миллиарда семьдесят два миллиона. 120 003 040 900 — сто двадцать миллиардов три миллиона сорок тысяч девятьсот. 79 740 000 600 — семьдесят девять миллиардов семьсот сорок миллионов шестьсот. 1 000 000 044 — один миллиард сорок четыре. 71 004 000 010 — семьдесят один миллиард четыре миллиона десять. 1 000 100 321 — один миллиард сто тысяч триста двадцать один. 494 274 303 101 — четыреста девяносто четыре миллиарда двести семьдесят четыре миллиона триста три тысячи сто один.
1.19. Представьте в десятичной записи числа: 4 тыс.; 207 тыс.; 2031 тыс.; 74 505 тыс.; 21 млн; 209 млн; 993 млрд; 105 млн 307 тыс.; 27 млрд 823.
4000; 207 000; 2 031 000; 74 505 000; 21 000 000; 209 000 000; 993 000 000 000; 105 307 000; 27 000 000 823.
1.20. Запишите числа, встречающиеся в тексте: «Земля — третья от Солнца планета Солнечной системы, обращающаяся вокруг Солнца со средней скоростью двадцать девять тысяч семьсот шестьдесят пять метров в секунду. Среднее расстояние от Земли до Солнца — сто сорок девять миллионов шестьсот тысяч километров. Луна обращается вокруг Земли на среднем расстоянии триста восемьдесят четыре тысячи четыреста километров. Земля образовалась четыре миллиарда шестьсот миллионов лет назад. Наиболее древние горные породы, встречающиеся на Земле, имеют возраст три миллиарда пятьсот миллионов лет».
Скорость Земли: 29 765 м/с. Расстояние от Земли до Солнца: 149 600 000 км. Расстояние до Луны: 384 400 км. Возраст Земли: 4 600 000 000 лет. Возраст древнейших пород: 3 500 000 000 лет. (Слово «третья» — порядковое числительное, номер планеты: 3.)
1.21. Прочитайте число 29 805 674 231. а) Назовите разряд, в котором стоят цифры 6, 4, 0, 8. б) Назовите цифру, которая стоит в разряде: единиц; единиц миллиардов; десятков миллионов; единиц тысяч; десятков.
Читается так: двадцать девять миллиардов восемьсот пять миллионов шестьсот семьдесят четыре тысячи двести тридцать один. а) 6 — сотни тысяч; 4 — единицы тысяч; 0 — десятки миллионов; 8 — сотни миллионов. б) В разряде единиц стоит 1; единиц миллиардов — 9; десятков миллионов — 0; единиц тысяч — 4; десятков — 3.
1.22. Сколько чисел в натуральном ряду между числами: а) 15 и 21; б) 34 и 43?
а) 16, 17, 18, 19, 20 — пять чисел. б) 35, 36, …, 42 — восемь чисел (43 – 34 – 1 = 8).
1.23. Запишите четыре раза подряд: а) цифру 4; б) число 30. Прочитайте получившееся число.
а) 4444 — четыре тысячи четыреста сорок четыре. б) 30303030 — тридцать миллионов триста три тысячи тридцать.
1.24. Число 329 записали подряд: а) два раза; б) три раза; в) четыре раза. Прочитайте получившееся число.
а) 329 329 — триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять. б) 329 329 329 — триста двадцать девять миллионов триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять. в) 329 329 329 329 — триста двадцать девять миллиардов триста двадцать девять миллионов триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять.