Что узнали. Чему научились (окончание) и вопросы для повторения — с. 73
22. Дополни задачу недостающими данными и реши её. Из неисправного водопроводного крана в секунду капают 2 капли, а за 12 мин наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа? в течение суток?
(Считать, что в литре ☐ стаканов.)
Недостающие данные: в литре 5 стаканов (стакан вмещает 200 мл). 1) 60 : 12 = 5 (стаканов) — наполнится за час. 2) 5 : 5 = 1 (л) — за час. 3) 1 · 24 = 24 (л) — за сутки. Ответ: за час вытечет 1 л, за сутки — 24 л. Если в литре брать другое число стаканов (например, 4), ответ изменится: 5 : 4 = 1,25 л в час.
23. Какую площадь занимает картофельное поле, если одна пятая часть этой площади составляет 200 м²?
Целое состоит из 5 таких частей: 200 · 5 = 1 000 (м²). Ответ: поле занимает 1 000 м².
24. Какие числа пропущены в таблице? 1 см² = ☐ мм²; 1 дм² = ☐ см²; 1 м² = ☐ дм²; 1 км² = ☐ м².
1 см² = 100 мм²; 1 дм² = 100 см²; 1 м² = 100 дм²; 1 км² = 1 000 000 м². Первые три равенства получаются, потому что квадрат со стороной 10 единиц меньших единиц содержит 10 · 10 = 100 квадратов; в километре 1 000 м, поэтому в 1 км² будет 1 000 · 1 000 = 1 000 000 м².
25. Запиши вычисления столбиком. 45 км 530 м + 37 км 470 м; 24 км 040 м − 9 км 008 м; 32 т 820 кг − 8 т 950 кг; 3 ч 15 мин − 45 мин.
45 км 530 м + 37 км 470 м = 45 530 м + 37 470 м = 83 000 м = 83 км. 24 км 040 м − 9 км 008 м = 24 040 м − 9 008 м = 15 032 м = 15 км 032 м. 32 т 820 кг − 8 т 950 кг = 32 820 кг − 8 950 кг = 23 870 кг = 23 т 870 кг. 3 ч 15 мин − 45 мин = 195 мин − 45 мин = 150 мин = 2 ч 30 мин.
26. Из двух одинаковых квадратов составили прямоугольник со сторонами 3 см и 1 см 5 мм. Сделай к задаче чертёж. Вырази длины сторон прямоугольника в миллиметрах и вычисли периметр этого прямоугольника и каждого квадрата.
3 см = 30 мм; 1 см 5 мм = 15 мм. Две стороны по 15 мм составляют длину 30 мм, поэтому сторона квадрата 15 мм. Периметр прямоугольника: (30 + 15) · 2 = 90 (мм). Периметр квадрата: 15 · 4 = 60 (мм). Чертёж: прямоугольник 30 мм на 15 мм, разделённый отрезком на два квадрата 15 мм на 15 мм.
27. Начерти такие фигуры в тетради. В фигуре 1 найди одну девятую долю и закрась четыре такие доли, а в фигуре 2 закрась семь шестнадцатых долей. Найди площадь незакрашенной части фигуры 1.
Фигура 1 — квадрат 3 × 3 см, разделённый на 9 равных квадратов со стороной 1 см. Одна девятая доля — один такой квадрат (1 см²). Закрашиваем любые 4 квадрата. Площадь всей фигуры 3 · 3 = 9 (см²), площадь закрашенной части 1 · 4 = 4 (см²), незакрашенной 9 − 4 = 5 (см²) (это 5/9 фигуры). Фигура 2 — прямоугольник 2 × 4 см, разделённый на 16 равных треугольников (по 0,5 см²); закрашиваем любые 7 из 16 (7/16 фигуры, 3,5 см²). Размеры определены по клеткам, закраска произвольная.
Вопросы для повторения.
1. Как называются числа и соответствующие выражения при сложении? при вычитании?
При сложении числа называются слагаемыми, результат — сумма; выражение a + b тоже называют суммой. При вычитании: уменьшаемое, вычитаемое, разность; выражение a − b называют разностью.
2. Какие свойства сложения ты знаешь?
Переместительное: от перестановки слагаемых сумма не меняется, a + b = b + a. Сочетательное: слагаемые можно группировать, (a + b) + c = a + (b + c). Прибавление нуля: a + 0 = a.
3. Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?
Из суммы вычли одно слагаемое — получится другое слагаемое: (a + b) − a = b. К вычитаемому прибавили разность — получится уменьшаемое: b + (a − b) = a. Из уменьшаемого вычли разность — получится вычитаемое: a − (a − b) = b. Пример: (7 + 5) − 7 = 5; 5 + (12 − 5) = 12; 12 − (12 − 5) = 5.
4. Какие ты знаешь правила о порядке выполнения действий в выражениях без скобок? в выражениях со скобками?
Без скобок: если в выражении только сложение и вычитание (или только умножение и деление), действия выполняют по порядку слева направо; если есть и те и другие, сначала выполняют умножение и деление (по порядку слева направо), потом сложение и вычитание. Со скобками: сначала выполняют действия в скобках (по тем же правилам), затем остальные.
5. Как можно проверить сложение? вычитание?
Сложение проверяют вычитанием (из суммы вычитают одно слагаемое — должно получиться другое) или переставляя слагаемые и складывая ещё раз. Вычитание проверяют сложением (разность + вычитаемое = уменьшаемое) или вычитанием разности из уменьшаемого (получится вычитаемое).
6. Чему равна сумма двух слагаемых, если одно из них равно нулю? разность, если вычитаемое равно нулю?
Если одно слагаемое нуль, сумма равна другому слагаемому: a + 0 = a, 0 + a = a. Если вычитаемое равно нулю, разность равна уменьшаемому: a − 0 = a.