Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 72
13. Маме k лет, а дочери c лет. На сколько лет дочь моложе мамы?
Во сколько раз мама старше дочери?
Дочь моложе мамы на (k − c) лет. Мама старше дочери в (k : c) раз (k делим на c). Пример: k = 36, c = 9: 36 − 9 = 27 (лет); 36 : 9 = 4 (раза).
14. Проверь, верны ли равенства. 2 м² = 10 000 см²; 10 км² = 10 000 000 м².
1 м² = 10 000 см², поэтому 2 м² = 20 000 см² — равенство неверно. 1 км² = 1 000 000 м², поэтому 10 км² = 10 000 000 м² — равенство верно.
15. Заполни таблицы. c: 773, 94, ☐, 328; d: 73, 19, 620, ☐; c − d: ☐, ☐, 0, 320. И a: 57, 825, 0, 650; b: ☐, 175, ☐, 50; a + b: 64, ☐, 329, ☐.
Первая таблица: 773 − 73 = 700; 94 − 19 = 75; c = 620 + 0 = 620; d = 328 − 320 = 8. Вторая таблица: b = 64 − 57 = 7; 825 + 175 = 1 000; b = 329 − 0 = 329; 650 + 50 = 700.
16. Сумма трёх чисел равна 1 000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего — 550. Узнай каждое из чисел.
1) 1 000 − 650 = 350 — третье число. 2) 1 000 − 550 = 450 — первое число. 3) 650 − 450 = 200 — второе число. Проверка: 450 + 200 + 350 = 1 000; 200 + 350 = 550. Ответ: 450, 200 и 350.
17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошёл до встречи 260 км, другой — 180 км. Рассмотри чертёж к задаче и найди расстояние между городами.
До встречи поезда прошли всё расстояние между городами вместе: 260 + 180 = 440 (км). Ответ: между городами 440 км.
18. Две моторные лодки отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна из них прошла 38 км, а другая — на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки одна от другой?
Сделай чертёж к задаче и реши её.
1) 38 + 5 = 43 (км) — прошла вторая лодка. 2) 38 + 43 = 81 (км) — расстояние между лодками (они двигались в противоположные стороны, расстояния складываются). Ответ: 81 км.
19. В ателье было 240 м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м, то осталось ещё 90 м ситца. Сколько платьев сшили?
1) 240 − 90 = 150 (м) — израсходовали. 2) 150 : 3 = 50 (плат.). Ответ: сшили 50 платьев.
20. Туристическое агентство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёвок — в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?
1) 200 : 10 = 20 (пут.) — в санатории. 2) 20 + 140 = 160 (пут.) — в санатории и дома отдыха. 3) 200 − 160 = 40 (пут.). Ответ: на турбазы продали 40 путёвок.
21. Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.
Данные: санатории — 20, дома отдыха — 140, турбазы — 40 путёвок. Выберем масштаб: 1 клетка (5 мм) — 20 путёвок. Тогда высоты столбиков: 20 : 20 = 1 клетка, 140 : 20 = 7 клеток, 40 : 20 = 2 клетки. Столбики подписываем снизу, над ними можно написать числа.
Цепочка: 180 → · 5 → : 10 → + 60 → · 3 → + 50 → · 2.
180 · 5 = 900; 900 : 10 = 90; 90 + 60 = 150; 150 · 3 = 450; 450 + 50 = 500; 500 · 2 = 1 000. Ответ: в конце цепочки получается 1 000.