Что узнали. Чему научились — с. 69
1. Вычисли суммы удобным способом. 72 + 43 + 18 + 57; 120 + 65 + 15; 64 + 29 + 61 + 36; 460 + 380 + 20.
72 + 43 + 18 + 57 = (72 + 18) + (43 + 57) = 90 + 100 = 190. 120 + 65 + 15 = 120 + (65 + 15) = 120 + 80 = 200. 64 + 29 + 61 + 36 = (64 + 36) + (29 + 61) = 100 + 90 = 190. 460 + 380 + 20 = (460 + 20) + 380 = 480 + 380 = 860.
2. 24 · 10 : 8; 810 : 9 · 100; 420 − 280 : 7; 54 · 10 : 9; 450 : 5 · 10; 600 − 120 : 2.
24 · 10 : 8 = 240 : 8 = 30; 810 : 9 · 100 = 90 · 100 = 9 000; 420 − 280 : 7 = 420 − 40 = 380; 54 · 10 : 9 = 540 : 9 = 60; 450 : 5 · 10 = 90 · 10 = 900; 600 − 120 : 2 = 600 − 60 = 540.
3. 600 − (80 − 25); 5 · (30 + 170) − 160 : (4 · 2); 100 : (172 − 18 · 4); (3 700 + 300 − 100) : 100.
600 − (80 − 25) = 600 − 55 = 545. 5 · (30 + 170) − 160 : (4 · 2) = 5 · 200 − 160 : 8 = 1 000 − 20 = 980. 100 : (172 − 18 · 4) = 100 : (172 − 72) = 100 : 100 = 1. (3 700 + 300 − 100) : 100 = 3 900 : 100 = 39.
4. Выполни сложение столбиком трёх слагаемых: 5 648 + 2 794 + 7 835; 37 829 + 62 307 + 20 591; 135 508 + 48 324 + 34 085; 6 078 + 8 932 + 7 509.
5 648 + 2 794 + 7 835 = 16 277; 37 829 + 62 307 + 20 591 = 120 727; 135 508 + 48 324 + 34 085 = 217 917; 6 078 + 8 932 + 7 509 = 22 519. Складывать удобно разряд за разрядом, перенося десятки в следующий разряд.
5. 82 075 + (70 200 − 36 485); 600 100 − (92 016 + 117 · 8); 810 236 − (156 039 + 2 849); 425 100 − (16 950 − 654 : 6).
82 075 + (70 200 − 36 485) = 82 075 + 33 715 = 115 790. 600 100 − (92 016 + 117 · 8) = 600 100 − (92 016 + 936) = 600 100 − 92 952 = 507 148. 810 236 − (156 039 + 2 849) = 810 236 − 158 888 = 651 348. 425 100 − (16 950 − 654 : 6) = 425 100 − (16 950 − 109) = 425 100 − 16 841 = 408 259.
6. Выполни действия с проверкой. 345 008 − 269 871; 126 547 − 79 652; 182 · 3; 247 · 4; 208 · 4; 109 · 8.
345 008 − 269 871 = 75 137 (проверка: 75 137 + 269 871 = 345 008). 126 547 − 79 652 = 46 895 (46 895 + 79 652 = 126 547). 182 · 3 = 546 (546 : 3 = 182). 247 · 4 = 988 (988 : 4 = 247). 208 · 4 = 832 (832 : 4 = 208). 109 · 8 = 872 (872 : 8 = 109).
7. Найди частное и остаток. Выполни проверку. 248 : 6; 652 : 9; 546 : 3; 876 : 7; 835 : 4.
248 : 6 = 41 (ост. 2); проверка: 6 · 41 + 2 = 248. 652 : 9 = 72 (ост. 4); 9 · 72 + 4 = 652. 546 : 3 = 182; 3 · 182 = 546. 876 : 7 = 125 (ост. 1); 7 · 125 + 1 = 876. 835 : 4 = 208 (ост. 3); 4 · 208 + 3 = 835.
8. Реши уравнения и выполни проверку. x + 320 = 80 · 7; x − 180 = 240 : 3; 400 − x = 275 + 25.
x + 320 = 560; x = 560 − 320 = 240; проверка: 240 + 320 = 560. x − 180 = 80; x = 80 + 180 = 260; проверка: 260 − 180 = 80. 400 − x = 300; x = 400 − 300 = 100; проверка: 400 − 100 = 300.
9. Известна цена одного предмета и стоимость купленных предметов. Как узнать их количество?
Составь и реши такую задачу.
Чтобы узнать количество, нужно стоимость разделить на цену. Задача: тетрадь стоит 12 р., за тетради заплатили 96 р. Сколько тетрадей купили? 96 : 12 = 8 (тетр.). Ответ: 8 тетрадей.
10. Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 ч работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?
1) 63 − 45 = 18 (дет.) — сделал за 2 часа. 2) 18 : 2 = 9 (дет.) — за 1 час. 3) 45 : 9 = 5 (ч). Ответ: за 5 часов.
11. Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели. На первой неделе они работали 6 дней, а на второй — 4 дня, ремонтируя во все дни машин поровну. Сколько машин они ремонтировали ежедневно?
1) 6 + 4 = 10 (дн.) — всего работали. 2) 70 : 10 = 7 (маш.). Ответ: по 7 машин ежедневно.
12. Робот-газонокосилка без подзарядки может скосить траву на 30 сотках газона. Сможет ли такая газонокосилка работать 2 месяца без подзарядки, если, включаясь 1 раз в неделю, она выкашивает газон площадью 300 м²?
1 сотка = 100 м², поэтому 30 соток = 30 · 100 = 3 000 м². Два месяца — примерно 9 недель (8–9 недель), газонокосилка включается 9 раз: 300 · 9 = 2 700 (м²). 2 700 м² < 3 000 м². Ответ: да, сможет, останется запас 300 м² (одно скашивание).
Чей путь короче?
(Два пути до финиша: красный и чёрный.)
Оба пути идут сверху вниз на одинаковое расстояние — 19 клеток (около 9 см 5 мм), поэтому сравниваем боковые «ступеньки». У красного пути их 8 клеток (1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1), у чёрного — 7 клеток (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2). Значит, путь чёрного (правого) мальчика короче на 1 клетку, то есть примерно на 5 мм. Подсчёт сделан по рисунку и приближённый.