Площадь, длина и величины: упражнения — с. 44
199. Утром в магазине было 380 кг яблок и 180 кг груш. К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш. Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?
1) 380 − 295 = 85 (кг) — продали яблок. 2) 180 − 106 = 74 (кг) — продали груш. 3) 85 − 74 = 11 (кг). Ответ: яблок продали больше, на 11 кг.
200. В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили a р., во второй день — c р. Запиши выражение, которое обозначает цену костюма.
(a + c) р. — вся выручка за 2 дня; 100 костюмов, значит, цена одного костюма (a + c) : 100 (р.).
201. 8 000 : (25 · 4) · 7; 9 000 : (300 : 3) · 6; 832 − 328 − 247; 603 − (347 − 189); 903 − (178 + 359) : 3; 324 + (503 − 299) : 4
8 000 : (25 · 4) · 7 = 8 000 : 100 · 7 = 80 · 7 = 560. 9 000 : (300 : 3) · 6 = 9 000 : 100 · 6 = 90 · 6 = 540. 832 − 328 − 247 = 504 − 247 = 257. 603 − (347 − 189) = 603 − 158 = 445. 903 − (178 + 359) : 3 = 903 − 537 : 3 = 903 − 179 = 724. 324 + (503 − 299) : 4 = 324 + 204 : 4 = 324 + 51 = 375.
202. Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади: 15 см², 800 дм², 30 000 см², 23 м², 8 м², 3 м², 2 300 дм², 1 500 мм².
800 дм² = 8 м² (800 : 100). 30 000 см² = 3 м² (30 000 : 10 000). 2 300 дм² = 23 м² (2 300 : 100). 1 500 мм² = 15 см² (1 500 : 100).
203. Рассмотри рисунок и найди длину отрезка AB (отрезок на линейке: A у отметки 8 см, B у отметки 13 см).
Конец A совпадает с делением 8, конец B — с делением 13. 13 − 8 = 5 (см). Ответ: длина отрезка AB 5 см.
204. Вырази в других единицах измерения. В метрах: 7 км; 8 км 060 м; 90 км 005 м; 40 км 305 м. В квадратных метрах: 7 км²; 1 600 дм²; 240 000 см²; 28 500 дм².
В метрах: 7 км = 7 000 м; 8 км 060 м = 8 060 м; 90 км 005 м = 90 005 м; 40 км 305 м = 40 305 м. В квадратных метрах: 7 км² = 7 000 000 м²; 1 600 дм² = 16 м²; 240 000 см² = 24 м²; 28 500 дм² = 285 м².
205. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным. 1□ + 3□ + 5□ = 111; □0 + □1 + □2 = 273; □4 + □1 + □3 + □0 + □1 = 259
1) 10 + 30 + 50 = 90 и ещё три одинаковые цифры: 90 + 3 · d = 111, 3 · d = 21, d = 7: 17 + 37 + 57 = 111.
2. Три числа с цифрой d в разряде десятков: 30 · d + (0 + 1 + 2) = 273, 30 · d = 270, d = 9: 90 + 91 + 92 = 273. 3) 50 · d + (4 + 1 + 3 + 0 + 1) = 259, 50 · d = 250, d = 5: 54 + 51 + 53 + 50 + 51 = 259.
Начерти в тетради такую фигуру (ступенчатая фигура: сверху 6 клеток шириной и 2 в высоту, ниже 4 клетки шириной и 2 в высоту, затем 2 клетки шириной и 4 в высоту). Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.
Размеры сняты по рисунку (клетка тетради — 1 клетка). Способ 1: два вертикальных отрезка — получатся прямоугольники 2 × 2 = 4 клетки, 2 × 4 = 8 клеток, 2 × 8 = 16 клеток. Способ 2: два горизонтальных отрезка — получатся 6 × 2 = 12 клеток, 4 × 2 = 8 клеток, 2 × 4 = 8 клеток. Способ 3: один горизонтальный и один вертикальный отрезок — 6 × 2 = 12 клеток, 2 × 2 = 4 клетки, 2 × 6 = 12 клеток. Площадь всей фигуры в каждом случае одна: 28 клеток (так как клетка тетради 0,5 см × 0,5 см, это 28 : 4 = 7 см²).