Закрепление: задачи и уравнения — с. 42
Какая фигура лишняя?
(Четыре треугольника: 1 — синий, 2, 3, 4 — зелёные.)
Лишняя фигура 4: это тупоугольный треугольник (у него есть тупой угол), а у остальных (1, 2, 3) все углы острые. Можно ответить и иначе: лишняя фигура 1 — она единственная синяя, а остальные зелёные. Выбор объясняем признаком: угол или цвет.
191.
1. В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрным виноградом. В 16 коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов винограда привезли в магазин?
2. В магазин привезли 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в 32 коробках — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько коробок чёрного винограда привезли в магазин?
1) 9 · 16 = 144 (кг) — чёрного винограда. 48 − 16 = 32 (кор.) — с зелёным. 8 · 32 = 256 (кг) — зелёного. 144 + 256 = 400 (кг). Ответ: 400 кг. 2) 8 · 32 = 256 (кг) — зелёного винограда. 400 − 256 = 144 (кг) — чёрного. 144 : 9 = 16 (кор.). Ответ: 16 коробок.
192. Робот-пылесос на одной зарядке убирает 50 м² площади. Сколько раз надо зарядить робот-пылесос для уборки дома площадью 120 м²?
120 : 50 = 2 (ост. 20). Две зарядки уберут 100 м², остаётся ещё 20 м², поэтому нужна третья зарядка. Ответ: 3 раза.
193. Чем похожи, чем различаются уравнения каждой пары?
В каком уравнении каждой пары неизвестное число больше?
Сделай вывод. Проверь решением. x + 37 = 78 и x + 37 = 80; 90 − x = 47 и 90 − x = 50; x − 28 = 32 и x − 28 = 22; 45 + x = 63 и 45 + x = 68
В каждой паре одинаковые действия и числа, различается один из результатов. x + 37 = 78: x = 78 − 37 = 41; x + 37 = 80: x = 80 − 37 = 43 (больше во втором). 90 − x = 47: x = 90 − 47 = 43; 90 − x = 50: x = 90 − 50 = 40 (больше в первом). x − 28 = 32: x = 32 + 28 = 60; x − 28 = 22: x = 22 + 28 = 50 (больше в первом). 45 + x = 63: x = 63 − 45 = 18; 45 + x = 68: x = 68 − 45 = 23 (больше во втором). Вывод: если неизвестное — слагаемое или уменьшаемое, то чем больше сумма (или разность в «x − 28»), тем больше x; если неизвестное — вычитаемое, то чем больше разность, тем меньше x.
194. 1) 1 000 000 : 1 000 − 999; 1 000 000 : 1 000 + 1; 420 000 − 20 000; 28 000 : 4 · 100. 2) 800 − 139 · 4 + 244; 234 · 3 : 9; 1 000 − 678
1) 1 000 000 : 1 000 − 999 = 1 000 − 999 = 1. 1 000 000 : 1 000 + 1 = 1 001. 420 000 − 20 000 = 400 000. 28 000 : 4 · 100 = 7 000 · 100 = 700 000. 2) 800 − 139 · 4 + 244 = 800 − 556 + 244 = 488. 234 · 3 : 9 = 702 : 9 = 78. 1 000 − 678 = 322.
195. Игра «Отгадай число». Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 5. Произведение увеличь в 2 раза. К результату прибавь 14. Из суммы вычти 8. Отбрось первую слева цифру результата. Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2. Объясни, почему в результате всегда будет 21.
Пусть задумали число n (от 1 до 9). n · 5 · 2 = 10 · n. Прибавили 14 и вычли 8: 10 · n + 14 − 8 = 10 · n + 6. Это двузначное число: n десятков и 6 единиц (при n = 1 — 16, при n = 9 — 96). Если отбросить первую слева цифру (n), остаётся 6. Далее 6 · 7 : 2 = 42 : 2 = 21. Пример: n = 4 → 20 → 40 → 54 → 46 → 6 → 21.
196. Вычислительная машина работает так: на входе число; проверяется, меньше ли оно 100; если «да» — число умножается на 6; если «нет» — число не изменяется. Составь план её работы. Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 7; 8; 10; 200; 12; 158?
План: 1) взять входное число; 2) сравнить его со 100; 3) если число меньше 100, умножить его на 6 — это и есть результат; 4) если число не меньше 100, оставить его без изменений. 7 < 100: 7 · 6 = 42. 8 < 100: 8 · 6 = 48. 10 < 100: 10 · 6 = 60. 200 > 100 — остаётся 200. 12 < 100: 12 · 6 = 72. 158 > 100 — остаётся 158.
900 − 756 : 9 − 84; 906 : 6 · 100; 1 000 − 806
900 − 756 : 9 − 84 = 900 − 84 − 84 = 732. 906 : 6 · 100 = 151 · 100 = 15 100. 1 000 − 806 = 194.