Единицы площади: упражнения — с. 40
176. Вырази: 1) в квадратных метрах: 5 км², 500 дм²; 2) в квадратных миллиметрах: 8 см², 3 см² 20 мм²; 3) в квадратных сантиметрах: 2 дм², 3 м²; 4) в квадратных дециметрах: 7 м², 900 см².
1) 5 км² = 5 · 1 000 000 = 5 000 000 м²; 500 дм² = 500 : 100 = 5 м². 2) 8 см² = 8 · 100 = 800 мм²; 3 см² 20 мм² = 300 + 20 = 320 мм². 3) 2 дм² = 2 · 100 = 200 см²; 3 м² = 3 · 10 000 = 30 000 см². 4) 7 м² = 7 · 100 = 700 дм²; 900 см² = 900 : 100 = 9 дм².
177.
1. Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?
2. Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось a м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
1) 420 − 180 = 240 (км) — поезд уже прошёл. 240 − 180 = 60 (км). Ответ: на 60 км больше.
2. Отрезали 2 · 3 м, осталось a м, значит, сначала было a + 2 · 3 (м). Например, при a = 10 было 10 + 6 = 16 м.
178. 954 : 3 + 512 : 4; 234 · 4 − 147 · 5; 672 : 8 − 441 : 9; 8 · 8 : 16; 9 · 8 : 12; 7 · 8 : 14; 45 000 : 100; 6 000 · 100; 6 000 + 100
954 : 3 + 512 : 4 = 318 + 128 = 446. 234 · 4 − 147 · 5 = 936 − 735 = 201. 672 : 8 − 441 : 9 = 84 − 49 = 35. 8 · 8 : 16 = 64 : 16 = 4. 9 · 8 : 12 = 72 : 12 = 6. 7 · 8 : 14 = 56 : 14 = 4. 45 000 : 100 = 450. 6 000 · 100 = 600 000. 6 000 + 100 = 6 100.
179. Выполни деление с остатком и проверь решение. 80 : 9; 70 : 60; 953 : 8; 879 : 6; 809 : 7; 968 : 9
80 : 9 = 8 (ост. 8); проверка: 8 · 9 + 8 = 80. 70 : 60 = 1 (ост. 10); проверка: 1 · 60 + 10 = 70. 953 : 8 = 119 (ост. 1); проверка: 119 · 8 + 1 = 952 + 1 = 953. 879 : 6 = 146 (ост. 3); проверка: 146 · 6 + 3 = 876 + 3 = 879. 809 : 7 = 115 (ост. 4); проверка: 115 · 7 + 4 = 805 + 4 = 809. 968 : 9 = 107 (ост. 5); проверка: 107 · 9 + 5 = 963 + 5 = 968.
180. Найди число, которое: 1) больше, чем 567, на 94; 2) меньше, чем 356, в 4 раза; 3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
1) 567 + 94 = 661. 2) 356 : 4 = 89. 3) 946 − 146 = 800; 800 · 8 = 6 400.
181. Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников. (Чертёж: пятиугольник ABCDK с отрезками BD и AD.)
Углы определяем по чертежу (на глаз и угольником; точность приблизительная). Прямые: ∠KAB, ∠ABC и ∠BDK. Острые: ∠BAD, ∠DAK, ∠ABD, ∠DBC, ∠ADB, ∠BDC, ∠ADK. Тупые: ∠BCD, ∠AKD, ∠ADC, ∠CDK. Треугольники: ABD — остроугольный; BCD — тупоугольный (угол C тупой); ADK — тупоугольный (угол K тупой).
182. Используя знаки действий и скобки, запиши: 1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками; 2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками; 3) число 1 000 пятью девятками или шестью пятёрками.
1) 24 = 3 · 3 · 3 − 3 (четыре тройки) или 24 = 22 + 2 (три двойки). 2) 20 = 99 : 9 + 9; 10 = (99 − 9) : 9; 810 = 9 · (99 − 9); 1 008 = 999 + 9. 3) 1 000 = 999 + 9 : 9 (пять девяток) или 1 000 = (5 + 5) · (5 + 5) · (5 + 5) (шесть пятёрок). Проверка: 27 − 3 = 24; 11 + 9 = 20; 90 : 9 = 10; 9 · 90 = 810; 999 + 9 = 1 008; 999 + 1 = 1 000; 10 · 10 · 10 = 1 000.
183. Какое свойство не является общим для чисел 3 547, 6 579, 4 591 и 7 564?
1. Все числа четырёхзначные.
2. Все числа нечётные.
3. Все числа больше числа 3 000.
Свойство 1 верно: во всех числах по 4 цифры. Свойство 3 верно: все числа больше 3 000 (наименьшее 3 547). Свойство 2 неверно: число 7 564 чётное (оканчивается на 4). Ответ: общим не является свойство 2.
7 км² = □ м²; 800 дм² = □ м²
7 км² = 7 · 1 000 000 = 7 000 000 м². 800 дм² = 800 : 100 = 8 м².