Величины. Единицы длины: задачи — с. 37
157. Небольшая фирма занимает две комнаты. На уборку одной комнаты робот-пылесос затрачивает 42 мин, а на уборку второй — в 3 раза меньше. Сколько времени робот-пылесос затрачивает на уборку двух комнат?
1) 42 : 3 = 14 (мин) — на уборку второй комнаты. 2) 42 + 14 = 56 (мин). Ответ: на уборку двух комнат уходит 56 мин.
158. Из 106 м ткани сшили 18 плащей и несколько костюмов. На каждый плащ расходовали по 5 м ткани, а на каждый костюм — на 1 м меньше. Сколько сшили костюмов?
1) 5 · 18 = 90 (м) — пошло на плащи. 2) 106 − 90 = 16 (м) — осталось на костюмы. 3) 5 − 1 = 4 (м) — на один костюм. 4) 16 : 4 = 4 (костюма). Ответ: сшили 4 костюма.
159. Составь равенства из заданных числовых выражений. 339 : 3; (125 + 345) · 2; 400 · 2 + 70 · 2; 125 · 2 + 345 · 2; 120 : 3 + 219 : 3; (300 + 39) : 3
339 : 3 = 113; (300 + 39) : 3 = 339 : 3 = 113; 120 : 3 + 219 : 3 = 40 + 73 = 113. Значит, 339 : 3 = (300 + 39) : 3 = 120 : 3 + 219 :
3. Далее (125 + 345) · 2 = 470 · 2 = 940; 125 · 2 + 345 · 2 = 250 + 690 = 940; 400 · 2 + 70 · 2 = 800 + 140 = 940. Значит, (125 + 345) · 2 = 125 · 2 + 345 · 2 = 400 · 2 + 70 · 2. (Сумму можно разделить или умножить на число, применив действие к каждому слагаемому.)
160. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой — 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1. Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким (пешеходы идут навстречу друг другу, 160 м слева, 140 м справа).
2. Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким (стрелки расходятся в разные стороны от остановок).
3. Реши обе задачи и сравни их решения.
1) Условие: «Пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу». 1 км = 1 000 м. 160 + 140 = 300 (м) — прошли вместе. 1 000 − 300 = 700 (м). Ответ: расстояние стало 700 м.
2. Условие: «Пешеходы вышли одновременно в противоположные стороны (от остановок)». 160 + 140 = 300 (м) — прошли вместе. 1 000 + 300 = 1 300 (м). Ответ: расстояние стало 1 300 м.
3. Сравнение: в обеих задачах сначала находим, сколько пешеходы прошли вместе (300 м). Если они идут навстречу, расстояние уменьшается — 300 м вычитаем из 1 000 м; если в разные стороны — расстояние увеличивается, и 300 м прибавляем к 1 000 м.
161. В оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?
1) 400 + 300 + 240 = 940 (гв.) — получится, если каждый цвет посчитать дважды. 2) 940 : 2 = 470 (гв.) — всего гвоздик. 3) 470 − 400 = 70 (гв.) — красных (всего без белых и розовых). 4) 470 − 300 = 170 (гв.) — белых. 5) 470 − 240 = 230 (гв.) — розовых. Проверка: 170 + 230 = 400; 230 + 70 = 300; 170 + 70 = 240. Ответ: красных 70, белых 170, розовых 230.
1 560 м = □ км □ м; 1 500 см = □ м
1 560 м = 1 км 560 м (1 000 м = 1 км). 1 500 см = 15 м (100 см = 1 м).
Ребус (справа на полях): умножение в столбик, первый множитель 1**, второй — 9, произведение *54.
Произведение оканчивается на 4, а второй множитель 9: 9 · □ оканчивается на 4 только при 9 · 6 = 54, значит, последняя цифра первого множителя 6. Тогда 16 · 9 = 54: при = 0 получаем 106 · 9 = 954 — трёхзначное произведение, как в ребусе (при = 1 произведение 116 · 9 = 1 044 четырёхзначное). Ответ: 106 · 9 = 954.