Что узнали. Чему научились — с. 35
12. Выполни деление с остатком и сделай проверку. 832 : 9; 641 : 3; 587 : 8; 667 : 7
832 : 9 = 92 (ост. 4); проверка: 92 · 9 + 4 = 828 + 4 = 832. 641 : 3 = 213 (ост. 2); проверка: 213 · 3 + 2 = 639 + 2 = 641. 587 : 8 = 73 (ост. 3); проверка: 73 · 8 + 3 = 584 + 3 = 587. 667 : 7 = 95 (ост. 2); проверка: 95 · 7 + 2 = 665 + 2 = 667.
13. (57 · 9 + 87) : 6; (807 − 55 · 6) : 9; 137 · 6 : 2; (648 : 4 − 78) · 4; (900 − 755 : 5) : 7; 219 : 3 · 8
(57 · 9 + 87) : 6 = (513 + 87) : 6 = 600 : 6 = 100. (807 − 55 · 6) : 9 = (807 − 330) : 9 = 477 : 9 = 53. 137 · 6 : 2 = 822 : 2 = 411. (648 : 4 − 78) · 4 = (162 − 78) · 4 = 84 · 4 = 336. (900 − 755 : 5) : 7 = (900 − 151) : 7 = 749 : 7 = 107. 219 : 3 · 8 = 73 · 8 = 584.
14. Реши уравнения. 7 · x = 7; x − 12 = 0; 32 : x = 1; 83 − x = 0
7 · x = 7: x = 7 : 7 = 1. x − 12 = 0: x = 0 + 12 = 12. 32 : x = 1: x = 32 : 1 = 32. 83 − x = 0: x = 83 − 0 = 83. Проверка: 7 · 1 = 7; 12 − 12 = 0; 32 : 32 = 1; 83 − 83 = 0.
15. Реши каждую задачу разными способами.
1. В магазин привезли 5 контейнеров мандаринов, по 40 кг в каждом, и 5 контейнеров с виноградом, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг мандаринов и 140 кг винограда. Сколько всего килограммов мандаринов и винограда осталось продать?
2. Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю — по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?
1) 1 способ: 40 · 5 = 200 (кг) мандаринов; 35 · 5 = 175 (кг) винограда; 200 − 120 = 80 (кг) мандаринов осталось; 175 − 140 = 35 (кг) винограда осталось; 80 + 35 = 115 (кг). 2 способ: 200 + 175 = 375 (кг) привезли; 120 + 140 = 260 (кг) продали; 375 − 260 = 115 (кг). Ответ: осталось продать 115 кг.
2. При 5 днях в неделю. 1 способ: 70 · 5 = 350 (л) за первую неделю; 80 · 5 = 400 (л) за вторую; 350 + 400 = 750 (л). 2 способ: (70 + 80) · 5 = 150 · 5 = 750 (л). При 6 днях в неделю. 1 способ: 70 · 6 = 420 (л); 80 · 6 = 480 (л); 420 + 480 = 900 (л). 2 способ: (70 + 80) · 6 = 150 · 6 = 900 (л). Ответ: за две недели 750 л (при 5 днях) и 900 л (при 6 днях).
16. 197 · 5; 307 · 3 − 704 : 8; 684 : 9 + (506 − 102 · 3); 216 · 4; 65 · 8 − 535 : 5; 736 : 4 + (607 − 428 : 4)
197 · 5 = 985. 307 · 3 − 704 : 8 = 921 − 88 = 833. 684 : 9 + (506 − 102 · 3) = 76 + (506 − 306) = 76 + 200 = 276. 216 · 4 = 864. 65 · 8 − 535 : 5 = 520 − 107 = 413. 736 : 4 + (607 − 428 : 4) = 184 + (607 − 107) = 184 + 500 = 684.
17. 230 + 70 · 3; (470 − 70) · 2; 600 + 180 : 6 + 9; (460 + 40) · 2; 380 − 80 · 3; 360 : (120 + 240) · 4
230 + 70 · 3 = 230 + 210 = 440. (470 − 70) · 2 = 400 · 2 = 800. 600 + 180 : 6 + 9 = 600 + 30 + 9 = 639. (460 + 40) · 2 = 500 · 2 = 1 000. 380 − 80 · 3 = 380 − 240 = 140. 360 : (120 + 240) · 4 = 360 : 360 · 4 = 1 · 4 = 4.
Цепочка: 14, затем · 8, : 2, : 4, · 5.
14 · 8 = 112; 112 : 2 = 56; 56 : 4 = 14; 14 · 5 = 70. Ответ: в конце цепочки получается число 70.
Вопрос 1. Сколько разрядов содержится в каждом классе?
Как называются разряды и классы?
В каждом классе 3 разряда. В классе единиц: единицы, десятки, сотни. В классе тысяч: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. В классе миллионов: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. В классе миллиардов: единицы, десятки и сотни миллиардов. Классы: I — единицы, II — тысячи, III — миллионы, IV — миллиарды.
Вопрос 2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.
10 единиц — это 1 десяток (10 = 1 дес.); 10 десятков — это 1 сотня (100); 10 сотен — это 1 тысяча (1 000); 10 тысяч — это 1 десяток тысяч (10 000); 10 десятков тысяч — 1 сотня тысяч (100 000).
Вопрос 3. Покажи на примере, что 1 000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.
1 000 единиц — это 1 тысяча (1 000 ед. = 1 тыс.); 1 000 тысяч — это 1 миллион (1 000 000); 1 000 миллионов — это 1 миллиард (1 000 000 000).
Вопрос 4. Сколько цифр используется для записи чисел?
Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.
Для записи любых чисел используют 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Одними и теми же цифрами можно записать разные числа: из цифр 3, 5, 8 получим 358, 385, 538, 583, 835, 853.
Вопрос 5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.
В числе 372 цифра 7 обозначает 7 десятков, в числе 723 — 7 сотен, в числе 237 — 7 единиц. Чем левее стоит цифра, тем больше её значение: при сдвиге на один разряд влево оно увеличивается в 10 раз.
Вопрос 6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1 000 раз?
Чтобы увеличить число в 10, 100, 1 000 раз, надо приписать справа к его записи 1, 2, 3 нуля (то есть умножить на 10, 100, 1 000). Например, 45 · 10 = 450; 45 · 100 = 4 500; 45 · 1 000 = 45 000.
Вопрос 7. Объясни, как можно сравнить два числа.
Сначала сравнивают, сколько в числах цифр: у которого цифр больше, то число больше (7 654 > 987). Если цифр поровну, числа сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда: первое различие определяет результат (6 267 < 6 439, так как сотен в первом числе меньше). Можно ещё сказать: из двух чисел меньше то, которое при счёте называют раньше.