Что узнали. Чему научились — с. 34
1. Какой толщины получилась бы книга в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц составляет 1 см?
1 000 000 : 100 = 10 000 (см) = 100 м. Ответ: толщина книги была бы 10 000 см, то есть 100 м.
2. Запиши числа, которые содержат: 40 тыс. 60 ед.; 40 тыс. 6 ед.; 9 тыс. 900 ед.; 900 тыс. 9 ед.; 5 тыс.; 5 млн. Объясни, что обозначает цифра «нуль» в записи этих чисел. Сколько единиц высшего разряда в каждом из них?
40 060; 40 006; 9 900; 900 009; 5 000; 5 000 000. Цифра 0 показывает, что в этом разряде нет единиц (разряд пуст), и держит место, чтобы остальные цифры стояли в своих разрядах. Единиц высшего разряда: в 40 060 — 4 десятка тысяч; в 40 006 — 4 десятка тысяч; в 9 900 — 9 тысяч; в 900 009 — 9 сотен тысяч; в 5 000 — 5 тысяч; в 5 000 000 — 5 миллионов.
3. По какому правилу построен каждый ряд чисел?
Запиши по 3 числа в каждом ряду. 1) 600 007, 600 008, 600 009, … 2) 100 000, 200 000, 300 000, …
1) Каждое следующее число на 1 больше предыдущего: 600 010, 600 011, 600 012.
2. Каждое следующее число на 100 000 больше предыдущего (число сотен тысяч растёт на 1): 400 000, 500 000, 600 000.
4. Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион?
Сотня — 100: два нуля. Тысяча — 1 000: три нуля. Миллион — 1 000 000: шесть нулей.
5. Проверь, верны ли неравенства. 900 001 > 901 000; 5 312 000 < 5 320 000
900 001 > 901 000 — неверно: тысяч в первом числе 900, во втором 901, значит, 900 001 < 901 000. 5 312 000 < 5 320 000 — верно: миллионов поровну (5), сотен тысяч поровну (3), а десятков тысяч в первом числе 1, во втором 2, поэтому первое число меньше.
6. Найди значения выражений a + 1, a − 1, a : 1 000, a · 10 при a = 1 000, a = 100 000, a = 1 000 000.
При a = 1 000: 1 001; 999; 1; 10 000. При a = 100 000: 100 001; 99 999; 100; 1 000 000. При a = 1 000 000: 1 000 001; 999 999; 1 000; 10 000 000.
7. Магазин продал за три дня 600 кг картофеля. В первый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали в первый и второй дни вместе?
1) 600 − 180 = 420 (кг) — продали во второй и третий дни. 2) 420 : 2 = 210 (кг) — продали во второй день. 3) 180 + 210 = 390 (кг). Ответ: в первый и второй дни вместе продали 390 кг.
8. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см.
1) (7 + 5) · 2 = 24 (см) — периметр прямоугольника. 2) 24 : 4 = 6 (см) — сторона квадрата. Ответ: 6 см.
9. 30 000 : 100 · 1 000; 30 000 : 1 000 · 100; 286 · 2 − 192 : 3; 805 : 5 + 228 : 4; 140 100 : 100; 140 100 − 100
30 000 : 100 · 1 000 = 300 · 1 000 = 300 000. 30 000 : 1 000 · 100 = 30 · 100 = 3 000. 286 · 2 − 192 : 3 = 572 − 64 = 508. 805 : 5 + 228 : 4 = 161 + 57 = 218. 140 100 : 100 = 1 401. 140 100 − 100 = 140 000.
10. 5 000 : 1 000; 5 000 : 100; 5 000 : 10; 371 · 10; 371 · 100; 371 · 1 000; 84 · 1 000 : 10; 35 · 1 000 : 100; 47 · 100 · 100
5 000 : 1 000 = 5. 5 000 : 100 = 50. 5 000 : 10 = 500. 371 · 10 = 3 710. 371 · 100 = 37 100. 371 · 1 000 = 371 000. 84 · 1 000 : 10 = 84 000 : 10 = 8 400. 35 · 1 000 : 100 = 35 000 : 100 = 350. 47 · 100 · 100 = 4 700 · 100 = 470 000.
11. 917 − 828; 218 − 159; 58 + 642 + 87; 89 + 372 + 28; 900 − 638; 604 − 187; 199 · 5; 68 · 9
917 − 828 = 89. 218 − 159 = 59. 58 + 642 + 87 = 700 + 87 = 787. 89 + 372 + 28 = 461 + 28 = 489. 900 − 638 = 262. 604 − 187 = 417. 199 · 5 = 995. 68 · 9 = 612.
Сравни фигуры 1 и 2; 1 и 3 (1 — зелёный четырёхугольник, 2 — розовый пятиугольник, 3 — синий квадрат).
Фигуры 1 и 2: обе — многоугольники, но у фигуры 1 четыре стороны и четыре угла (четырёхугольник), а у фигуры 2 пять сторон и пять углов (пятиугольник). Фигуры 1 и 3: обе — четырёхугольники, но фигура 3 — квадрат: у неё все стороны равны и все углы прямые, а у фигуры 1 стороны разной длины и углы не прямые.