Приёмы устных вычислений (продолжение) — с. 83
Закончи вычисления с объяснением. 240 · 3 = (200 + 40) · 3 =; 203 · 4 = (200 + 3) · 4 =; 960 : 3 = (900 + 60) : 3 =; 960 : 6 = (600 + 360) : 6 =
Умножаем (делим) на число каждое слагаемое и складываем результаты. 240 · 3 = (200 + 40) · 3 = 200 · 3 + 40 · 3 = 600 + 120 = 720. 203 · 4 = (200 + 3) · 4 = 800 + 12 = 812. 960 : 3 = (900 + 60) : 3 = 300 + 20 = 320. 960 : 6 = (600 + 360) : 6 = 100 + 60 = 160.
1. Вычисли с устным объяснением. 303 · 2; 205 · 3; 120 · 4; 230 · 3; 42 : 3; 420 : 3; 560 : 4; 840 : 7
303 · 2 = 300 · 2 + 3 · 2 = 600 + 6 = 606; 205 · 3 = 600 + 15 = 615; 120 · 4 = 12 дес. · 4 = 48 дес. = 480 (или 100 · 4 + 20 · 4 = 400 + 80); 230 · 3 = 23 дес. · 3 = 69 дес. = 690; 42 : 3 = 14; 420 : 3 = 140; 560 : 4 = 56 дес. : 4 = 14 дес. = 140; 840 : 7 = 84 дес. : 7 = 12 дес. = 120.
2. Уменьши в 10 раз числа: 560, 690, 700. Полученные числа увеличь на 100.
560 : 10 = 56, 56 + 100 = 156. 690 : 10 = 69, 69 + 100 = 169. 700 : 10 = 70, 70 + 100 = 170.
3. При автоматическом поливе грядок утром расходовали 60 л воды, а вечером — 80 л. Сколько литров израсходовали на полив грядок за неделю?
Реши задачу. Измени вопрос задачи так, чтобы в задаче был ответ: на 140 л.
60 + 80 = 140 (л) — за один день. В неделе 7 дней: 140 · 7 = 980 (л). Ответ: 980 л. Чтобы ответом было 140 л, спросим: «Сколько литров воды расходовали на полив грядок за один день (за сутки)?» 60 + 80 = 140 (л).
4. Дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем, общая масса которых 15 кг. Витя помог дедушке и донёс 2 пакета. Сколько килограммов картофеля нёс Витя? нёс дедушка?
15 : 5 = 3 (кг) — в одном пакете. 3 · 2 = 6 (кг) — нёс Витя. 5 – 2 = 3 (п.) — нёс дедушка, 3 · 3 = 9 (кг) (или 15 – 6 = 9). Ответ: Витя нёс 6 кг, дедушка — 9 кг.
5. На сколько минут дольше длится игра в футбол, чем в баскетбол, если в игре в футбол 2 тайма по 45 мин, а в игре в баскетбол 4 тайма по 10 мин?
45 · 2 = 90 (мин) — футбол. 10 · 4 = 40 (мин) — баскетбол. 90 – 40 = 50 (мин). Ответ: на 50 минут дольше.
6.
1. Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной A.
2. Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название.
3. Верно ли, что отрезок AD является осью симметрии треугольника ABK?
1) Точки D и K лежат на стороне BC, поэтому треугольников с вершиной A шесть: ABD, ABK, ABC, ADK, ADC, AKC.
2. Измерение по рисунку: в треугольнике ABK стороны AB, AK и BK равны (около 3 см каждая), значит, равносторонний — ABK (подчёркиваем).
3. D — середина стороны BK (BD = DK), и AD перпендикулярен BK, то есть AD — медиана и высота равностороннего треугольника. Если перегнуть треугольник по AD, части совпадут. Значит, это верно: AD — ось симметрии треугольника ABK.
7. На двух полках книг было поровну. С верхней полки сначала взяли 2 книги, а затем на неё поставили 8 книг, а на нижнюю полку поставили 4 книги. На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней?
Верхняя полка: 8 – 2 = 6 (кн.) — на столько книг стало больше, чем было. Нижняя: на 4 книги больше. Сначала книг было поровну, поэтому 6 – 4 = 2 (кн.). Ответ: на верхней полке стало на 2 книги больше. Проверка на числах: было по 10 книг; верхняя 10 – 2 + 8 = 16, нижняя 10 + 4 = 14; 16 – 14 = 2.
Вычисли. 92 : 4; 920 : 4; 170 · 5
92 : 4 = 23; 920 : 4 = 230; 170 · 5 = 850 (17 дес. · 5 = 85 дес.).