Приёмы устных вычислений — с. 82
1. Чем похожи и чем различаются выражения в каждом столбике?
Сделай вывод и используй его при вычислениях. 8 : 2 и 800 : 2; 20 · 5 и 200 · 5; 23 · 4 и 230 · 4; 48 : 3 и 480 : 3; 98 : 2 и 980 : 2
Числа в первых выражениях однозначные или двузначные, а во вторых — те же, но больше в 10 или 100 раз (8 и 800, 20 и 200, 23 и 230, 48 и 480, 98 и 980); второе число и действие остаются теми же. Значения: 8 : 2 = 4 и 800 : 2 = 400; 20 · 5 = 100 и 200 · 5 = 1 000; 23 · 4 = 92 и 230 · 4 = 920; 48 : 3 = 16 и 480 : 3 = 160; 98 : 2 = 49 и 980 : 2 = 490. Вывод: если множитель или делимое увеличить в 10 (или в 100) раз, то и результат умножения (или деления) увеличится во столько же раз. Поэтому 230 · 4 можно вычислить как 23 · 4 = 92, а 92 увеличить в 10 раз.
2. Вычисли с устным объяснением. 260 + 30; 790 – 80; 300 · 3; 400 : 4; 840 : 2; 560 : 4; 10 : 5; 1 000 : 5
260 + 30 = 290 (26 дес. + 3 дес. = 29 дес.); 790 – 80 = 710 (79 дес. – 8 дес. = 71 дес.); 300 · 3 = 900 (3 сот. · 3 = 9 сот.); 400 : 4 = 100 (4 сот. : 4 = 1 сот.); 840 : 2 = 420 (84 дес. : 2 = 42 дес.); 560 : 4 = 140 (56 дес. : 4 = 14 дес.); 10 : 5 = 2; 1 000 : 5 = 200 (10 сот. : 5 = 2 сот.).
3. Лыжник прошёл 200 м. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно расстояние от старта до финиша?
Пятая часть дистанции — 200 м, значит, вся дистанция в 5 раз длиннее: 200 · 5 = 1 000 (м). Ответ: 1 000 м, или 1 км.
4. Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ?
Каждое ли решение верно?
Объясни, почему. 1) 2 · 12 = 24 (м); 2) 24 : 4 = 6 (пл.). Другое решение: 1) 4 : 2 = 2 (раза); 2) 12 : 2 = 6 (пл.)
Верны оба решения. Первое: 2 · 12 = 24 (м) — длина всего куска ткани; 24 : 4 = 6 (плащей) — столько плащей для взрослых выйдет. Второе: 4 : 2 = 2 (раза) — на плащ для взрослых ткани нужно в 2 раза больше, значит, плащей выйдет в 2 раза меньше: 12 : 2 = 6 (плащей). Ответ: 6 плащей.
5. 900 – (600 – 100) : 5; (900 – 600) – 100 : 5; 150 + 50 · 4 + 6; 880 – 720 : 8 · 9; 0 · 305; 0 : 305
900 – (600 – 100) : 5 = 900 – 500 : 5 = 900 – 100 = 800. (900 – 600) – 100 : 5 = 300 – 20 = 280. 150 + 50 · 4 + 6 = 150 + 200 + 6 = 356. 880 – 720 : 8 · 9 = 880 – 90 · 9 = 880 – 810 = 70. 0 · 305 = 0. 0 : 305 = 0.
6. Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников; 3) всех тупых углов.
На рисунке проведены диагонали CE, BE и AE, поэтому есть четыре треугольника: BCE, ABE, CDE и AEF. Измерения по рисунку (сторона шестиугольника принята за 1): в треугольниках BCE и ABE стороны примерно 1, 1,7 и 2 — все разные; в треугольниках CDE и AEF две стороны равны (стороны шестиугольника), третья — диагональ около 1,7.
1. Разносторонние: BCE и ABE.
2. Равнобедренные: CDE и AEF.
3. Тупые углы — углы шестиугольника (по 120°): ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB.
7. Значение какого произведения больше? 1) 7 · 8 · 9; 2) 9 · 8 · 6; 3) 8 · 9 · 10
1) 7 · 8 · 9 = 56 · 9 = 504. 2) 9 · 8 · 6 = 72 · 6 = 432. 3) 8 · 9 · 10 = 72 · 10 = 720. Наибольшее значение у третьего произведения — 720. Можно и не вычислять до конца: во всех выражениях есть 8 и 9, а третий множитель 10 самый большой.
Вычисли. 600 : 2; 140 · 3; 720 : 4
600 : 2 = 300; 140 · 3 = 420; 720 : 4 = 180.