Что узнали. Чему научились (окончание) — с. 79
15. Начерти в тетради такие фигуры и найди площадь каждой части, закрашенной: 1) жёлтым цветом; 2) синим цветом. Можно ли каждую фигуру назвать симметричной?
Размеры берём по рисунку (в 1 см две клетки). Фигура 1: синий квадрат 2 × 2 см, в середине жёлтый квадрат 1 × 1 см. Жёлтая часть: 1 · 1 = 1 (см²). Синяя: 2 · 2 – 1 = 3 (см²). Фигура 2: прямоугольник 4 × 3 см, из углов вырезаны синие квадраты 1 × 1 см, остальное — жёлтый крест. Синяя часть: 1 · 1 · 4 = 4 (см²). Жёлтая: 4 · 3 – 4 = 8 (см²). Фигура 3: прямоугольник 3 × 2 см: слева синий прямоугольник 1 × 2 см — 2 см², справа жёлтый 2 × 2 см — 4 см². Фигуры 1 и 2 симметричны: у них можно провести оси симметрии (у первой их 4, у второй 2), и, перегнув по оси, части совпадут. Третью фигуру симметричной назвать нельзя: цветные части разные, при перегибании цвета не совпадут.
16. В саду посадили 96 яблонь, а слив на 64 дерева меньше. Во сколько раз больше посадили яблонь, чем слив?
96 – 64 = 32 (д.) — слив. 96 : 32 = 3 (раза). Ответ: яблонь в 3 раза больше, чем слив.
17. 84 : 12; 54 : 18; 78 : 26; 6 · 13 – 13; 42 · 2 – 42; 4 · 15 + 15; 80 : (4 + 76); 96 – 64 : 4; (96 – 64) : 4; 56 : 8 · 7; 63 : 9 · 5; 70 : 10
84 : 12 = 7; 54 : 18 = 3; 78 : 26 = 3; 6 · 13 – 13 = 78 – 13 = 65; 42 · 2 – 42 = 84 – 42 = 42; 4 · 15 + 15 = 60 + 15 = 75; 80 : (4 + 76) = 80 : 80 = 1; 96 – 64 : 4 = 96 – 16 = 80; (96 – 64) : 4 = 32 : 4 = 8; 56 : 8 · 7 = 7 · 7 = 49; 63 : 9 · 5 = 7 · 5 = 35; 70 : 10 = 7.
18. 6 см 8 мм ○ 7 см 2 мм; 8 дм 2 см ○ 6 дм 8 см; 9 м 5 дм ○ 9 м 5 см; 400 см ○ 4 дм
6 см 8 мм = 68 мм, 7 см 2 мм = 72 мм: 68 < 72, значит, 6 см 8 мм < 7 см 2 мм. 8 дм 2 см = 82 см, 6 дм 8 см = 68 см: 82 > 68. 9 м 5 дм = 950 см, 9 м 5 см = 905 см: 950 > 905. 400 см = 4 м = 40 дм: 400 см > 4 дм.
19. 1 000 – 400 · 2; 80 : 2 + 600; 30 : 6 · 20; (700 + 13) + 200; (800 + 47) – 500; (400 + 68) + 300; (170 – 110) : 5; (100 – 8) : 4; 84 : (230 – 218)
1 000 – 400 · 2 = 1 000 – 800 = 200; 80 : 2 + 600 = 40 + 600 = 640; 30 : 6 · 20 = 5 · 20 = 100; (700 + 13) + 200 = 913; (800 + 47) – 500 = 347; (400 + 68) + 300 = 768; (170 – 110) : 5 = 60 : 5 = 12; (100 – 8) : 4 = 92 : 4 = 23; 84 : (230 – 218) = 84 : 12 = 7.
20. Не вычисляя, скажи, в каком уравнении каждой пары значение x будет больше. 1) x + 25 = 40 и x + 25 = 60; x – 28 = 50 и x – 28 = 49; 90 – x = 42 и 90 – x = 52. 2) x · 3 = 84 и x · 3 = 72; x : 5 = 9 и x : 5 = 11; 96 : x = 6 и 96 : x = 4. Проверь, решив уравнения.
1) x + 25 = 40 и x + 25 = 60: слагаемое 25 одно и то же, а сумма во втором больше, значит, x больше во втором. Проверка: x = 15 и x = 35. x – 28 = 50 и x – 28 = 49: уменьшаемое больше там, где разность больше, то есть в первом. Проверка: x = 78 и x = 77. 90 – x = 42 и 90 – x = 52: чем меньше разность, тем больше вычитаемое, значит, x больше в первом. Проверка: x = 90 – 42 = 48 и x = 90 – 52 = 38. 2) x · 3 = 84 и x · 3 = 72: больше произведение — больше множитель, значит, в первом. Проверка: x = 28 и x = 24. x : 5 = 9 и x : 5 = 11: больше частное — больше делимое, значит, во втором. Проверка: x = 45 и x = 55. 96 : x = 6 и 96 : x = 4: чем меньше частное, тем больше делитель, значит, во втором. Проверка: x = 96 : 6 = 16 и x = 96 : 4 = 24.
21. В большую бочку входит □ вёдер воды, а в маленькую — в 3 раза меньше. Из каждой бочки взяли по 3 ведра воды. Дополни условие и составь по нему различные выражения.
Дополним: «В большую бочку входит 30 вёдер воды». Тогда выражения: 30 : 3 = 10 — вёдер входит в маленькую бочку. 30 + 30 : 3 = 40 — вёдер входит в обе бочки. 30 – 30 : 3 = 20 — на столько ведер в большую бочку входит больше, чем в маленькую. 30 – 3 = 27 — вёдер осталось в большой бочке. 30 : 3 – 3 = 7 — вёдер осталось в маленькой бочке. 3 + 3 = 6 (или 3 · 2) — вёдер взяли из двух бочек. 40 – 6 = 34 — вёдер осталось в двух бочках вместе.