Умножение и деление — с. 104
1. Объясни, почему верны равенства. 7 · 14 = 14 · 7; (6 + 7) · 5 = 6 · 5 + 7 · 5; (18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6; 28 · 1 = 28; 49 · 0 = 0; 0 : 17 = 0
7 · 14 = 14 · 7 — от перестановки множителей произведение не меняется (переместительное свойство умножения). (6 + 7) · 5 = 6 · 5 + 7 · 5 — чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты. (18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6 — чтобы разделить сумму на число, можно разделить на него каждое слагаемое и сложить результаты (слагаемые делятся на 6 нацело). 28 · 1 = 28 — при умножении на 1 число не меняется. 49 · 0 = 0 — при умножении на 0 получается 0. 0 : 17 = 0 — при делении нуля на число получается 0.
2. Заполни таблицы. Левая: множитель 8, □, 6; множитель 7, 9, □; произведение □, 72, 42. Правая: делимое 54, □, 63; делитель 9, 8, □; частное □, 6, 7.
Левая таблица: 8 · 7 = 56. Первый множитель: 72 : 9 = 8. Второй множитель: 42 : 6 = 7. Правая таблица: 54 : 9 = 6. Делимое: 8 · 6 = 48. Делитель: 63 : 7 = 9.
3. Закончи каждый вывод и приведи примеры. Если произведение разделить на один из множителей, то получится … . Если делитель умножить на частное, то получится … . Если делимое разделить на частное, то получится … .
Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Пример: 6 · 4 = 24, 24 : 6 = 4 и 24 : 4 = 6. Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Пример: 24 : 6 = 4, 6 · 4 = 24. Если делимое разделить на частное, то получится делитель. Пример: 24 : 6 = 4, 24 : 4 = 6.
4. Объясни, как выполнена проверка умножения и деления. 32 · 3 = 96; 96 : 32 = 3; 96 : 3 = 32; 75 : 5 = □; □ · 5 = 75; 75 : □ = 5
Умножение проверяют делением: 32 · 3 = 96; 96 : 32 = 3 и 96 : 3 = 32 — получились множители, значит, умножение верное. Деление проверяют умножением: 75 : 5 = 15; проверка: 15 · 5 = 75 (частное умножили на делитель, получили делимое) и 75 : 15 = 5 (делимое разделили на частное, получили делитель).
5.
1. Закончи каждый вывод. Чтобы найти неизвестный множитель, надо … . Чтобы найти неизвестное делимое, надо … . Чтобы найти неизвестный делитель, надо … .
2. Объясни решение уравнений и проверку: x · 24 = 72; x : 18 = 5; 51 : x = 17.
3. Реши уравнения, не вычисляя: x · 18 = 18; x · 24 = 0; 36 : x = 1; x : 1 = 17.
1) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. 2) x · 24 = 72: x = 72 : 24 = 3; проверка: 3 · 24 = 72, 72 = 72. x : 18 = 5: x = 18 · 5 = 90; проверка: 90 : 18 = 5, 5 = 5. 51 : x = 17: x = 51 : 17 = 3; проверка: 51 : 3 = 17, 17 = 17. 3) x · 18 = 18: x = 1; x · 24 = 0: x = 0; 36 : x = 1: x = 36; x : 1 = 17: x = 17.
Головоломка: ▲ ? ■ ? ● ? ; ● · ▲ = 56; ▲ · ■ = 24; ■ · 7 = 21.
■ · 7 = 21: ■ = 21 : 7 = 3. ▲ · 3 = 24: ▲ = 24 : 3 = 8. ● · 8 = 56: ● = 56 : 8 = 7. Ответ: ▲ = 8, ■ = 3, ● = 7.