Учимся решать задачи и выполнять вычисления (продолжение) — с. 85
7. Реши уравнения. 75 + x = 90; 80 – k = 42; 6 · n = 54
75 + x = 90: x = 90 – 75 = 15. 80 – k = 42: k = 80 – 42 = 38. 6 · n = 54: n = 54 : 6 = 9.
8.
1. Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
2. Найди площадь прямоугольника ABCD. Сколькими способами это можно сделать?
Измеряем линейкой: BE = 2 см, BC = 2 см, EA = 3 см. 1) S(BCKE) = 2 · 2 = 4 см²; S(AEKD) = 3 · 2 = 6 см².
2. Площадь ABCD можно найти двумя способами. Первый: сложить площади частей, 4 + 6 = 10 (см²). Второй: умножить длину на ширину всего прямоугольника: BA = 5 см, AD = 2 см, 5 · 2 = 10 (см²). Ответ: 10 см², двумя способами.
9.
1. Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
Клетка в учебнике — 5 мм, сторона 1 см — две клетки. Рис. 1. Квадрат ABCD со стороной 4 см (16 см²). Прямоугольник BCKE: 4 · 1 = 4 см². Прямоугольный треугольник OKD с катетами 2 см и 3 см — половина прямоугольника 2 на 3: (2 · 3) : 2 = 3 см². Остаётся четырёхугольник AOKE: 16 – 4 – 3 = 9 см² (его можно найти и иначе — разделить пунктирным отрезком на прямоугольник 2 на 3 и прямоугольный треугольник: 6 + 3 = 9 см²). Рис. 2. Прямоугольник TLSM: 5 см на 3 см, 15 см². Его делит NP на два прямоугольника: 2 на 3 и 3 на 3. Диагональ делит прямоугольник пополам: TMN = 3 см², TPN = 3 см² (оба — половины прямоугольника 2 на 3); PNS = 4,5 см² и PSL = 4,5 см² (половины квадрата 3 на 3). Проверка: 3 + 3 + 4,5 + 4,5 = 15.
Реши примеры. 72 – 9, 54 : 6
72 – 9 = 63; 54 : 6 = 9.