Страничка для любознательных (продолжение) — с. 87
4. Начерти в тетради такие фигуры. Проведи в каждой фигуре один отрезок так, чтобы стало видно, что все три фигуры имеют одинаковые площади. В каких фигурах проведённый отрезок будет осью симметрии фигуры?
Размеры по клеткам: квадрат 4 на 4, треугольник с основанием 8 и высотой 4, параллелограмм с основанием 4 и высотой 4. В квадрате проводим отрезок через середины противоположных сторон. В треугольнике проводим высоту к основанию: получаются два равных прямоугольных треугольника с катетами 4 и 4; приложив их друг к другу гипотенузами, получим квадрат 4 на 4. В параллелограмме проводим высоту: отрезанный прямоугольный треугольник переносим на другую сторону — получается квадрат 4 на 4. Значит, площади всех фигур равны 16 клеткам. Осью симметрии проведённый отрезок будет в квадрате и в равнобедренном треугольнике; в параллелограмме высота осью симметрии не является.
5. Поставь в кружки знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными. Если надо, используй скобки. 8 ○ 4 ○ 2 = 34; 8 ○ 4 ○ 2 = 10; 8 ○ 4 ○ 2 = 4; 8 ○ 4 ○ 2 = 14; 8 ○ 4 ○ 2 = 1; 8 ○ 4 ○ 2 = 30; 8 ○ 4 ○ 2 = 48; 8 ○ 4 ○ 2 = 64
8 · 4 + 2 = 34; 8 + 4 – 2 = 10; 8 : 4 · 2 = 4; 8 + 4 + 2 = 14; 8 : (4 · 2) = 1; 8 · 4 – 2 = 30; 8 · (4 + 2) = 48; 8 · 4 · 2 = 64.
6. Вычислительная машина работает так: вход — число; если число больше 5, то из него вычитают 5 и результат умножают на 3: (□ – 5) · 3; если нет — к нему прибавляют 5 и результат умножают на 2: (□ + 5) · 2.
1. Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввести число: 3, 8, 2, 11, 14?
2. Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 3?
1) 3 не больше 5: (3 + 5) · 2 = 16. 8 больше 5: (8 – 5) · 3 = 9. 2 не больше 5: (2 + 5) · 2 = 14. 11 больше 5: (11 – 5) · 3 = 18. 14 больше 5: (14 – 5) · 3 = 27.
2. Выход 3. По правилу «нет» получается чётное число, а 3 нечётное, значит, число было больше 5: (□ – 5) · 3 = 3, □ – 5 = 1, □ = 6. Проверка: 6 > 5, (6 – 5) · 3 = 3. Ответ: ввели число 6.