Противоположные стороны прямоугольника (закрепление) — с. 8
1. Объясни, как узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, если известно, что длина одной стороны 4 см, а другой — 5 см.
Противоположные стороны прямоугольника равны. Значит, сторона, противоположная стороне в 4 см, тоже 4 см, а противоположная стороне в 5 см тоже 5 см. Четыре стороны: 4 см, 5 см, 4 см, 5 см.
2. Длина комнаты 6 м, а её ширина 3 м. По верхнему краю обоев по всем сторонам комнаты решили наклеить красивую бумажную полоску с узором. Узнай, какой длины должна быть эта полоска.
Полоска идёт по всем четырём стенам, значит, нужна сумма длин всех сторон комнаты. Стороны: 6 м, 3 м, 6 м, 3 м. 6 + 3 + 6 + 3 = 18 (м). Ответ: длина полоски 18 м.
3. Составь задачу по краткой записи и реши её.
1. Купили — ?
Отрезали — 6 м. Осталось — 4 м.
2. Купили — 12 кг. Истратили — ?
Осталось — 6 кг.
1) Купили несколько метров ткани. Отрезали 6 м, осталось 4 м. Сколько метров купили? 6 + 4 = 10 (м).
2. Купили 12 кг муки. Часть истратили, осталось 6 кг. Сколько килограммов истратили? 12 − 6 = 6 (кг).
4. Выполни вычисления удобным способом: 36 + 18 + 2 + 4; 17 + 20 + 40 + 3; 27 + 6 + 14 + 3; 29 + 50 + 1 + 20.
Переставляем слагаемые так, чтобы получались круглые числа. 36 + 18 + 2 + 4 = (36 + 4) + (18 + 2) = 40 + 20 = 60. 17 + 20 + 40 + 3 = (17 + 3) + (20 + 40) = 20 + 60 = 80. 27 + 6 + 14 + 3 = (27 + 3) + (6 + 14) = 30 + 20 = 50. 29 + 50 + 1 + 20 = (29 + 1) + (50 + 20) = 30 + 70 = 100.
5. Вычисли сумму одинаковых слагаемых. (4 кубика по 2 точки; 3 кубика по 4 точки.)
2 + 2 + 2 + 2 = 8 (слагаемое 2 повторяется 4 раза). 4 + 4 + 4 = 12 (слагаемое 4 повторяется 3 раза).
6. Замени суммой одинаковых слагаемых числа: 4, 8, 10, 14, 18.
4 = 2 + 2. 8 = 4 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2. 10 = 5 + 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2. 14 = 7 + 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2. 18 = 9 + 9 = 6 + 6 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2.
7. Вычисли и проверь правильность вычислений: 36 + 18; 85 − 37; 57 + 43; 64 − 47.
36 + 18 = 54, проверка 54 − 18 = 36. 85 − 37 = 48, проверка 48 + 37 = 85. 57 + 43 = 100, проверка 100 − 43 = 57. 64 − 47 = 17, проверка 17 + 47 = 64.
8.
1. Какую фигуру получили, когда четырёхугольник 1 дополнили треугольником?
Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника.
2. Определи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?
1) Четырёхугольник 1 (у него два прямых угла и косая нижняя сторона) дополнили треугольником, который отмечен пунктиром, и получился прямоугольник. Фигуру 2 (трапецию) дополняем двумя треугольниками по бокам, фигуру 3 (прямоугольный треугольник) дополняем равным ему треугольником. Получаются три прямоугольника с общей длинной стороной.
2. Самый большой периметр у прямоугольника, полученного из фигуры 1: у всех трёх одна сторона одинаковая, а другая у первого самая длинная. Периметр — сумма длин всех сторон, поэтому у более длинного прямоугольника он больше. (Выводы сделаны по рисунку, размеры на скане приблизительные.)
Проверь себя (?): начерти в тетради прямоугольник, длины сторон которого 2 см и 5 см, и найди его периметр.
Чертим прямоугольник по клеткам: 2 см — это 4 клетки, 5 см — это 10 клеток. Противоположные стороны равны, поэтому стороны 2, 5, 2, 5 см. Периметр: 2 + 5 + 2 + 5 = 14 (см), или (2 + 5) · 2 = 14. Ответ: 14 см.