Порядок выполнения действий — с. 71
1. Чем похожи и чем различаются выражения в каждой паре?
Почему получили разные результаты вычислений? 38 − 10 + 6 = 28 + 6 = 34; 38 − (10 + 6) = 38 − 16 = 22; 24 : 3 · 2 = 8 · 2 = 16; 24 : (3 · 2) = 24 : 6 = 4.
В каждой паре одни и те же числа и знаки, но во втором выражении есть скобки. Без скобок действия одной ступени выполняют слева направо: 38 − 10 = 28, потом 28 + 6 = 34; 24 : 3 = 8, потом 8 · 2 = 16. Со скобками сначала выполняют действия в скобках: 10 + 6 = 16, затем 38 − 16 = 22; 3 · 2 = 6, затем 24 : 6 = 4. Скобки меняют порядок действий, поэтому результаты разные.
Правила порядка действий в числовых выражениях.
Сначала смотрим, есть ли скобки и какие действия в выражении.
1. Если скобок нет и в выражении только сложение и вычитание (или только умножение и деление), действия выполняют слева направо.
2. Если в выражении без скобок есть и умножение или деление, и сложение или вычитание, то сначала слева направо выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
3. Если есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках по правилам 1 и 2. Итак, порядок: 1) действия в скобках; 2) умножение и деление; 3) сложение и вычитание.
2. Объясни, как надо выполнять действия. 30 + 6 · (13 − 9) = 30 + 6 · 4 = 30 + 24 = 54; 24 : 3 + 2 · 9 = 8 + 18 = 26
В первом выражении есть скобки: сначала 13 − 9 = 4 (действие 1), потом умножение 6 · 4 = 24 (действие 2), затем сложение 30 + 24 = 54 (действие 3). Во втором выражении скобок нет, но есть деление и умножение: сначала 24 : 3 = 8 (действие 1), потом 2 · 9 = 18 (действие 2), в конце сложение 8 + 18 = 26.