Что узнали (продолжение) — с. 91
8. Выполни действия и проверь вычитание сложением, а сложение вычитанием. 80 − 7; 63 + 30; 78 − 40; 26 + 4.
80 − 7 = 73; проверка сложением: 73 + 7 = 80. 63 + 30 = 93; проверка вычитанием: 93 − 30 = 63. 78 − 40 = 38; проверка: 38 + 40 = 78. 26 + 4 = 30; проверка: 30 − 4 = 26.
9. Таблица. Уменьшаемое: 34, 35, □, □, 38, 39, 40, 41; вычитаемое: 8, 8, 8, 8, □, 8, □, 8; разность: □, □, 28, 29, 30, □, 32, □. Заполни её. Как изменялось уменьшаемое? вычитаемое? разность?
Уменьшаемое = вычитаемое + разность, разность = уменьшаемое − вычитаемое. 28 + 8 = 36; 29 + 8 = 37. В пятом и седьмом столбиках вычитаемое 8 (38 − 30 = 8; 40 − 32 = 8). Разность: 34 − 8 = 26; 35 − 8 = 27; 39 − 8 = 31; 41 − 8 = 33. Уменьшаемое увеличивалось каждый раз на 1 (от 34 до 41); вычитаемое не изменялось (всегда 8); разность тоже увеличивалась на 1 (от 26 до 33). Вывод: если уменьшаемое увеличить на 1, а вычитаемое не менять, разность увеличится на 1.
10. У фермера было 3 лошади, коров на 8 больше, а овец столько, сколько лошадей и коров вместе. Сколько было овец?
Коров было на 8 больше, чем лошадей: 3 + 8 = 11 (к.). Овец столько, сколько лошадей и коров вместе: 3 + 11 = 14 (о.). Ответ: было 14 овец.
11. В каком уравнении неизвестное число равно 16? x + 2 = 20; y − 4 = 12; 16 − x = 16.
Решим каждое. x + 2 = 20: x = 20 − 2 = 18. y − 4 = 12: y = 12 + 4 = 16. 16 − x = 16: x = 16 − 16 = 0. Неизвестное число равно 16 в уравнении y − 4 = 12.
12. На строительстве дома работали 20 каменщиков и 16 маляров. На другую работу перевели 8 человек. Сколько человек осталось на строительстве?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Почему?
Всего на строительстве работали 20 + 16 = 36 человек. Перевели 8, осталось 36 − 8 = 28. Способов три, потому что неизвестно, кого перевели: каменщиков, маляров или тех и других.
1. (20 + 16) − 8 = 36 − 8 = 28.
2. (20 − 8) + 16 = 12 + 16 = 28 — если перевели каменщиков. 3) 20 + (16 − 8) = 20 + 8 = 28 — если перевели маляров. Ответ: осталось 28 человек.
13. В пруду зоопарка плавали 6 лебедей, 12 гусей, а уток на 3 меньше, чем лебедей и гусей вместе. Сколько уток плавало в пруду?
Лебедей и гусей вместе: 6 + 12 = 18. Уток на 3 меньше: 18 − 3 = 15. Ответ: в пруду плавало 15 уток.
14. Дима нёс сумку с фруктами. Масса сумки 1 кг, а масса фруктов на 7 кг больше. На какой вопрос ответишь, выполнив действия: 1) 1 + 7; 2) 1 + (1 + 7)?
1) Действие 1 + 7 = 8 (кг): масса фруктов — она на 7 кг больше массы сумки. Вопрос: «Какова масса фруктов?» 2) Действие 1 + (1 + 7) = 1 + 8 = 9 (кг): масса сумки (1 кг) и масса фруктов (8 кг) вместе. Вопрос: «Какова масса сумки с фруктами?»
15. Составь по схематическому чертежу задачу. Реши её. (На чертеже: два мальчика идут в противоположные стороны от одной точки; один прошёл 4 м, другой — на 5 м больше; вопрос — расстояние между ними.)
Задача: «Два мальчика одновременно пошли от одного места в противоположные стороны. Один из них прошёл 4 м, а другой — на 5 м больше. Какое расстояние стало между мальчиками?» Решение: второй мальчик прошёл 4 + 5 = 9 (м). Расстояние между ними равно сумме пройденных путей: 4 + 9 = 13 (м). Ответ: 13 м.
Найди периметр каждой фигуры: 1 — параллелограмм, 2 — треугольник, 3 — прямоугольник (фигуры на полях страницы).
Измеряем стороны линейкой и складываем. Фигура 1 — параллелограмм со сторонами 2 см и 4 см (противоположные стороны равны): 2 + 4 + 2 + 4 = 12 (см). Фигура 2 — треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см: 3 + 4 + 5 = 12 (см). Фигура 3 — прямоугольник 3 см на 4 см: 3 + 4 + 3 + 4 = 14 (см). Периметры первых двух фигур равны, у прямоугольника периметр больше на 2 см. (Размеры определены по рисунку, возможна погрешность 1–2 мм.)