Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 54
Каких двух фигур не хватает?
Начерти. (Домик: красная крыша-трапеция, голубой квадрат, два жёлтых окошка, жёлтая труба; рядом вырезаны фигуры: три треугольника, два маленьких прямоугольника, маленький квадрат и половина крыши.)
Сравним домик с набором вырезанных фигур. Окошки — два одинаковых прямоугольника (их можно получить из двух прямоугольников набора, один из них повернуть), труба — маленький квадрат; они в наборе есть. Голубой квадрат (стена) разрезан на четыре одинаковых треугольника, а в наборе только три — не хватает одного такого треугольника. Красная крыша состоит из двух одинаковых половинок-трапеций, а в наборе есть только одна — не хватает второй половины крыши, зеркальной к первой. Значит, надо начертить два недостающих элемента: треугольник и правую половину крыши. (Ответ определён по рисунку.)
15. Запиши все двузначные числа, у которых: 1) число десятков на 6 больше, чем число единиц; 2) число единиц на 7 меньше, чем число десятков.
1) Пусть единиц u, тогда десятков u + 6. Десятков не больше 9, значит единиц 0, 1, 2 или 3: числа 60, 71, 82, 93.
2. Единиц на 7 меньше, чем десятков: десятков 7, 8 или 9, единиц 0, 1 или 2: числа 70, 81, 92.
16. 7 + 5 − 8; 10 + 3 − 4; 9 + 2 − 1; 4 + 9 − 6; 2 + 10 − 6; 9 + 3 − 2; 8 + 7 − 5; 19 − 10 + 3; 9 + 4 − 3.
Считаем слева направо: 7 + 5 − 8 = 12 − 8 = 4; 10 + 3 − 4 = 13 − 4 = 9; 9 + 2 − 1 = 11 − 1 = 10; 4 + 9 − 6 = 13 − 6 = 7; 2 + 10 − 6 = 12 − 6 = 6; 9 + 3 − 2 = 12 − 2 = 10; 8 + 7 − 5 = 15 − 5 = 10; 19 − 10 + 3 = 9 + 3 = 12; 9 + 4 − 3 = 13 − 3 = 10.
17. В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть?
Составь две задачи, обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертёж. Реши все задачи.
Исходная задача: осталось посмотреть 9 − 2 = 7 (серий). Её схема — первая (всего 9 с., посмотрел 2 с., осталось ?). Обратная задача 1: «Коля посмотрел 2 серии, и ему осталось посмотреть 7 серий. Сколько серий в мультфильме?» Решение: 2 + 7 = 9 (с.). Схема — третья (7 с., 2 с., всего ?). Обратная задача 2: «В мультфильме 9 серий. Осталось посмотреть 7 серий. Сколько серий Коля уже посмотрел?» Решение: 9 − 7 = 2 (с.). Схема — вторая (7 с., ?, всего 9 с.).
18. Петя не может нести груз, масса которого больше 5 кг. Какие покупки он сможет нести, чтобы помочь бабушке, если они купили 2 кг слив, 5 кг картофеля и 1 кг груш?
Проверяем разные наборы. Картофель — 5 кг: Петя может нести его один, потому что 5 кг — не больше 5 кг. Сливы и груши вместе: 2 + 1 = 3 (кг) — тоже можно. Сливы и картофель вместе: 2 + 5 = 7 (кг) — слишком тяжело. Картофель и груши: 5 + 1 = 6 (кг) — тяжело. Все три покупки: 2 + 5 + 1 = 8 (кг) — тяжело. Ответ: Петя может нести либо картофель, либо сливы с грушами (3 кг), либо любую покупку отдельно; остальное нести должна бабушка.
19. Таблица. Уменьшаемое: 12, □, 15, □, 14, 26, □. Вычитаемое: □, 4, □, 6, 5, □, 10. Разность: 10, 70, 8, 8, □, 20, 42. Заполни пустые клетки.
Неизвестное вычитаемое находим как уменьшаемое минус разность: 12 − 10 = 2; 15 − 8 = 7; 26 − 20 = 6. Неизвестное уменьшаемое — как вычитаемое плюс разность: 4 + 70 = 74; 6 + 8 = 14; 10 + 42 = 52. Неизвестную разность находим вычитанием: 14 − 5 = 9. Заполненные колонки: (12, 2, 10), (74, 4, 70), (15, 7, 8), (14, 6, 8), (14, 5, 9), (26, 6, 20), (52, 10, 42).
20. У Тани было 7 карандашей. Она отдала из них брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе. Сколько карандашей осталось у Тани?
Брат получил на 1 карандаш больше, чем Таня оставила себе. Если бы брат получил столько же, сколько осталось у Тани, то отдано было бы 7 − 1 = 6 карандашей поровну, то есть по 6 : 2 = 3. Проверяем подбором: Таня оставила 3, брату отдала 3 + 1 = 4; 3 + 4 = 7 — верно. Ответ: у Тани осталось 3 карандаша (брату она отдала 4).