Что узнали. Чему научились (продолжение) — с. 53
8. Запиши выражения и вычисли их значения.
1. К 8 прибавить разность чисел 12 и 7.
2. Из числа 16 вычесть сумму чисел 3 и 6.
1) Разность чисел 12 и 7 записываем в скобках: 8 + (12 − 7) = 8 + 5 = 13.
2. Сумму чисел 3 и 6 берём в скобки: 16 − (3 + 6) = 16 − 9 = 7.
9. По какому правилу составлены выражения в каждом столбике?
В каждом из них запиши ещё по одному выражению. Вычисли. 11 − 9 + 8; 12 − 8 + 7; …; 15 − 5 + 4 и 15 − (11 − 5); 15 − (12 − 5); …; 15 − (15 − 5).
Левый столбик: первое число увеличивается на 1 (11, 12, …, 15), вычитаемое уменьшается на 1 (9, 8, …, 5), последнее слагаемое тоже уменьшается на 1 (8, 7, …, 4). Значения: 11 − 9 + 8 = 10, 12 − 8 + 7 = 11, затем 13 − 7 + 6 = 12, 14 − 6 + 5 = 13, 15 − 5 + 4 = 14 — значения растут на 1. Правый столбик: число в скобках увеличивается на 1 (11, 12, …, 15). Значения: 15 − (11 − 5) = 9, 15 − (12 − 5) = 8, затем 15 − (13 − 5) = 7, 15 − (14 − 5) = 6, 15 − (15 − 5) = 5 — значения уменьшаются на 1. Недостающие выражения: 13 − 7 + 6 = 12 и 15 − (13 − 5) = 7.
10. Дополни условия и реши задачи.
1. На полке стояло 10 книг. Утром взяли □ книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке?
2. Во время каникул Витя сделал □ фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити?
1) Подставим число, например 3: «Утром взяли 3 книги». Тогда 10 − 3 = 7 (к.) осталось утром, 7 + 7 = 14 (к.) стало вечером. Выражение: 10 − 3 + 7 = 14.
2. Подставим, например, 15: «Витя сделал 15 фотографий». Подарил всего 6 + 4 = 10 (ф.), осталось 15 − 10 = 5 (ф.). Выражение: 15 − (6 + 4) = 5. Числа можно взять другие, главное, чтобы вычитание было возможно: в первой задаче взять не больше 10 книг, во второй сделать не меньше 10 фотографий.
11. В кувшине 7 стаканов молока, а в банке 8 стаканов. За обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколько всего стаканов молока осталось?
Сколькими способами можно решить эту задачу?
Всего молока было 7 + 8 = 15 стаканов, выпили 5, осталось 15 − 5 = 10 стаканов. Это первый способ: (7 + 8) − 5 = 10. Второй способ — считать, что молоко выпили из кувшина: (7 − 5) + 8 = 2 + 8 = 10. Третий способ — считать, что выпили из банки: 7 + (8 − 5) = 7 + 3 = 10. Ответ: осталось 10 стаканов; задачу можно решить тремя способами.
12. У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. Дополни задачу сначала так, чтобы для её решения подошло первое из данных выражений, а потом так, чтобы подошло второе выражение. (10 − 2) + 5; 10 + (5 − 2).
Первое выражение (10 − 2) + 5: из ситца израсходовали 2 м. Задача: «У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На платье ушло 2 м ситца. Сколько метров ткани осталось?» (10 − 2) + 5 = 8 + 5 = 13 (м). Второе выражение 10 + (5 − 2): 2 м израсходовали из шёлка. Задача: «… На блузку ушло 2 м шёлка. Сколько метров ткани осталось?» 10 + (5 − 2) = 10 + 3 = 13 (м). В обоих случаях остаётся 13 м ткани.
13.
1. Вставь пропущенные числа 3, 4, 1 и 6 так, чтобы равенства и неравенства стали верными: □ + □ = □ + □; □ − □ = □ − □; □ + □ > □ + □; □ − □ < □ + □. 2) Может ли сумма двух чисел быть равна разности этих же чисел?
Приведи пример.
1) Каждый раз используем числа 3, 4, 1 и 6 по разу. 3 + 4 = 1 + 6 (7 = 7). 6 − 3 = 4 − 1 (3 = 3). 6 + 4 > 3 + 1 (10 > 4). 4 − 3 < 1 + 6 (1 < 7). Возможны и другие верные расстановки. 2) Да, может, если второе число равно нулю: 7 + 0 = 7 и 7 − 0 = 7, значит 7 + 0 = 7 − 0. Для других чисел это невозможно: сумма больше разности.
14. Таблица: «Слагаемое»: 10, 20, □, 40, □, 60, 80, 90; «Слагаемое»: 9, □, 7, 6, 5, □, 3, 2; «Сумма»: □, 28, 17, □, 75, 64, □, □. Заполни пустые клетки.
В каждом столбике сумма равна сумме слагаемых, а неизвестное слагаемое равно сумме без известного слагаемого. 1) 10 + 9 = 19. 2) 28 − 20 = 8. 3) 17 − 7 = 10. 4) 40 + 6 = 46. 5) 75 − 5 = 70. 6) 64 − 60 = 4. 7) 80 + 3 = 83. 8) 90 + 2 = 92. Заполненная строка слагаемых: 10, 20, 10, 40, 70, 60, 80, 90 и 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2; суммы: 19, 28, 17, 46, 75, 64, 83, 92.
Цепочка: 18, −9, +6, −7, +5, 13. Выполни действия по цепочке.
Идём от 18 по порядку: 18 − 9 = 9; 9 + 6 = 15; 15 − 7 = 8; 8 + 5 = 13. Результат 13 совпадает с числом в конце цепочки, значит цепочка верная.