Свойства сложения (продолжение) — с. 45
3.
1. Объясни, как в каждом столбике получено каждое следующее выражение из предыдущего. 7 + 8 + 3 + 2, 7 + 3 + 8 + 2, (7 + 3) + (8 + 2), 10 + 10; 3 + 4 + 2 + 1, (3 + 4) + (2 + 1), 7 + 3.
2. Что можно сказать о значениях всех выражений в каждом столбике?
Проверь свой ответ.
1) Первый столбик. От 7 + 8 + 3 + 2 к 7 + 3 + 8 + 2: поменяли местами слагаемые 8 и 3 (переместительное свойство). Затем сгруппировали соседние слагаемые: (7 + 3) + (8 + 2). Потом заменили скобки их суммами: 10 + 10. Второй столбик. В 3 + 4 + 2 + 1 соседние слагаемые объединили в скобки: (3 + 4) + (2 + 1), затем заменили скобки суммами: 7 + 3.
2. Значения всех выражений в каждом столбике равны: в первом 20, во втором 10. Проверка: 7 + 8 + 3 + 2 = 15 + 3 + 2 = 20; 7 + 3 + 8 + 2 = 10 + 8 + 2 = 20; (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20; 3 + 4 + 2 + 1 = 10; (3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10.
4. Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин, а в самом парке дети пробыли 40 мин. Сколько всего времени ушло на эту экскурсию?
Для проверки ответа составь и реши задачу, обратную данной.
На дорогу ушло 20 мин, в парке дети были 40 мин, значит вся экскурсия длилась 20 + 40 = 60 (мин), то есть 1 час. Обратная задача: «Вся экскурсия заняла 60 мин, из них 20 мин дети были в пути. Сколько минут они пробыли в парке?» Решение: 60 − 20 = 40 (мин). Получили 40 — как в условии, значит ответ верный.
5. Найди периметр четырёхугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны — 20 мм каждая. Вырази ответ в сантиметрах.
Периметр — сумма длин всех сторон: 30 + 30 + 20 + 20 = 100 (мм). Так как 10 мм = 1 см, то 100 мм = 10 см. Ответ: периметр равен 10 см.
6. Какой фигуры не хватает, чтобы составить такой кораблик?
Начерти её в тетради. (Кораблик: парус — жёлтый треугольник, корпус — два голубых треугольника по краям и розовый квадрат посередине; внизу даны контуры нескольких треугольников.)
Разберём кораблик по частям: парус (треугольник), два боковых треугольника корпуса и квадрат между ними. Все данные внизу фигуры — треугольники, из них получаются парус и две боковые части корпуса. Среди фигур нет квадрата, поэтому не хватает квадрата — розовой детали в середине корпуса. Начертим его в тетради по клеткам: сторона квадрата равна двум клеткам (около 1 см), то есть 4 клетки по каждой из двух сторон. (Размеры определены по рисунку.)
7. Какие из этих часов показывают правильное время, если сейчас без 15 минут 8 часов?
На сколько минут спешат или отстают остальные часы?
Без 15 минут 8 часов — это 7 часов 45 минут (7:45). Читаем часы. Часы 1: минутная стрелка на 10 (это 50 минут), часовая между 7 и 8 — 7:50; это на 5 минут позже, чем 7:45, значит часы 1 спешат на 5 минут. Часы 2: минутная стрелка на 9 (45 минут) — 7:45; эти часы показывают правильное время. Часы 3: минутная стрелка на 5 (25 минут), часовая между 7 и 8 — 7:25; это на 20 минут раньше, чем нужно, значит часы 3 отстают на 20 минут. (Время считано по рисунку.)
8. В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и 1 девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
Все три имени могут быть и мальчишескими, и девчачьими, поэтому рассуждаем по условию: девочка одна, мальчиков двое. Проверим каждый вариант. Если девочка Валя, то мальчики Женя и Саша — но среди имён Саша и Женя тогда два мальчика, а должен быть один. Если девочка Саша, то мальчики Женя и Валя — среди Жени и Вали два мальчика, а должен быть один. Если девочка Женя, то мальчики Валя и Саша: среди Жени и Вали один мальчик (Валя), среди Саши и Жени один мальчик (Саша) — всё сходится. Ответ: девочку зовут Женя.